5. Расчет параметров настройки регуляторов методом незатухающих колебаний (метод циглера-никольса)

Метод Циглера-Никольса применяется для определения на­строечных параметров регуляторов в САР с объектом, обладающим запаздыванием.

Для получения настроечных параметров регулятора исследовалась САР, в которой объект регулирования (ОР) обладал известными параметрами и необходимо было определить параметры настройки регулятора, которые обеспечивали бы устойчивость и заданное качество САР

Расчет проводится в два этапа: 1. Определение критической настройки К_кр - пропорциональной составляющей регулятора (время интегрирования Т_и = ; время дифференцирования Т_Д = 0), при которой САР находится на границе устойчивости.2. Определение по К_кр рабочих настроек регуляторов по приближенным формулам.

1. Определение Ккр

Для получения критического значения коэффициента усиления К_кр он постепенно увеличивается до получения незатухающих колебаний (рис. 8).

Рисунок 8 К определению критического значения коэффициента усиления К_кр

Определение рабочих настроекпо формулам 10-12:

где П = 1/ Т_и – время интегрирования;

П’ = Т_Д – время дифференцирования;

_кр– частота незатухающих колебаний.

Метод Циглера-Никольса обеспечивает для большинства объектов степень затухания переходного процесса   0,75 и небольшую динамическую ошибку.

Оптимальные значения настроечных параметров регуляторов можно определить следующими методами:

- организационным поиском,

- расчётным путём,

- по формулам или графическим зависимостям, полученным при моделировании САР.

Организационный поиск позволяет находить оптимальные на­строечные параметры регуляторов непосредственно из эксперимента, проводимого на действующей САР. Это надежный, но трудоёмкий путь. Кроме того, он осложнен тем, что на реальных технологических объектах не допускаются большие отклонения от значений, соответствующих заданному режиму.

Расчетный метод заключается в составлении уравнения динамики системы и его решении относительно регулируемого параметра при единичном ступенчатом возмущении. Затем, подставляя в полученное решение конкретные значения или различные комбинации параметров настройки регуляторов, получают несколько переходных процессов. Из них в качестве рабочего выбирают процесс, наиболее близкий к заданному типовому переходному процессу. Значения настроечных параметров регулятора, соответствующие выбранному процессу, принимают в качестве оптимальных.

Формулы или графические зависимости, полученные в результате математического моделирования САР, также позволяют определить оптимальные значения настроечных параметров регуляторов. Данный метод наиболее часто используется на практике.