2. Законы регулирования

Устройство, с помощью которого в системах регулирования обеспечивается автоматическое поддержание технологического параметра около заданного значения, называют автоматическим регулятором (АР). Регулятор является одним из основных элементов

САР.

На вход АР (рис. 4) подаются текущее у_Т, и заданное у_о значения регулируемого параметра. Рассогласование Δу между ними приводит к изменению выходной величины регулятора - регулирующего воздействия х_р, зависимость х_{р = f(}у_{Т -} у_о) называют законом регулиро­вания.

Рисунок 4 Структурная схема АР

В промышленных системах находят применение три основных аналоговых закона регулирования:

пропорциональный (П);

пропорционально-интегральный (ПИ);

пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).

2.1. Пропорциональный (П) закон регулирования

К пропорциональным регуляторам (П-регулятор)относятся те, у которых регулирующее воздействие х_р в пределах зоны регулирования изменяется пропорционально изменению входной величины - рассогласованию Δу

Уравнение динамики П-регулятора имеет вид

(4)

где - коэффициент усиления, настоечный параметр П-регулятора.

Каждому значению входной величины П-регулятора соответ­ствует определенное значение выходной величины. Сигнал на выходе П-регуляторов меняется только при изменении сигнала на входе

Основным достоинством П-регуляторов является их простота и наличие пропорциональной зависимости между скоростью пе­ремещения регулирующего органа и скоростью изменения регулируемого параметра. При появлении возмущающих воздействий такой регулятор быстро приводит объект в равновесное состояние. Однако точность регулирования, обеспечиваемая П-регуляторами, сравнительно невысока ввиду наличия статической ошибки, т.е. остаточного отклонения регулируемого параметра. Величина этого отклонения тем больше, чем меньше коэффициент усиления k.

Увеличением коэффициента усиления регулятора можно уменьшить статическую ошибку регулирования, однако полностью устранить её нельзя.

П-регуляторы применяются там, где по технологическим условиям при функционировании САР на регулируемом объекте допускается наличие статической ошибки регулирования.

2.2. Пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

К пропорциональным-интегральным регуляторам (ПИ-регулятор) относятся те, у которых регулирующее воздействие х_р изменяется пропорционально как рассогласованию Δу, так и интегралу её изменения

Уравнение динамики ПИ-регулятора имеет вид

(5)

где - коэффициент усиления и Т_Н –время интегрирования: настоечные параметры ПИ-регулятора.

ПИ- регулятор можно рассматривать как систему, состоящую из параллельно соединенных усилительного и интегрирующего звеньев.

Реакция ПИ-регулятора на изменение выходной величины складывается из: пропорциональной – П и интегральной – И составляющих. В результате на изменение входной величины ПИ-регулятор будет реагировать с некоторым отставанием по сравнению с П-регулятором.

Однако статическая ошибка при работе с ПИ-регулятором отсутствует. В связи с этим ПИ-регуляторы широко применяются для поддержания самых различных технологических параметров

Пропорциональная составляющая настраивается с помощью коэффициента усиления k, а интегральная составляющая регулятора - посредством изменения времени интегрирования Т_Н.

2.3. Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) закон регулирования

К Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторам относятся те, у которых регулирующее воздействие х_р изменяется пропорционально: 1) рассогласованию Δу, 2) интегралу рассогласования 3)скорости изменения входной величины регулятора (первой производной т.е. дифференцирующей составляющей). Уравнение динамики ПИД-регулятора имеет вид

(6)

где - коэффициент усиления и Т_Н –время интегрирования Т_Д –время дифференцирования: настоечные параметры ПИД-регулятора.

Таким образом ПИД-регулятор имеет три параметра настройки. Воздействие входной величины этих регуляторов на выходную повышаются с увеличением коэффициента усиления, уменьшением времени интегрирования и увеличением времени дифференцирования.

При наличии дифференциальной составляющей выходная величина регулятора изменяется с некоторым опережением относительно входной величины, пропорциональным скорости её изменения dy/dt. С уменьшением производной dy/dt опережающее действие регулятора также уменьшается и полностью прекращается при у = const; поэтому ПИД-регуляторы называют регуляторы с опережением или предварением.

Так как при наличии в законе регулирования Д-составляющей регулятор реагирует на изменение скорости входной величины, то такой регулятор вступает в работу быстрее, чем П-регулятор.

Введение в закон регулирования воздействия по производной приводит к усилению влияния регулятора на переходный процесс, при этом сокращается время переходного процесса и уменьшаются колебания регулируемой величины.

ПИД-регулятор можно рассматривать как систему, состоящую из параллельно соединенных усилительного, интегрирующего и идеального дифференцирующего звеньев.