7.4 Методы, используемые для определения риска

Основными методами, используемыми для определения риска, являются статистический и экспертный подходы.

В соответствии со статистическим подходом определяются ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение.

Ожидаемая доходность – наиболее вероятная величина доходности. В теории вероятности называется математическим ожиданием.

Существует два подхода к оценке математического ожидания:

1 На основе мнений эксперта. Эксперты оценивают возможные ситуации, в которых реализуется проект. Для каждой ситуации экспертно определяется вероятность наступления данной ситуации и возможный исход для этой ситуации. Тогда ожидаемая величина доходности имеет вид:

, (7.16)

где – ожидаемая величина доходности;

i – номер ситуации;

n – число возможных ситуаций;

P_i – вероятность i-ой ситуации;

d_i – доходность i-ой ситуации.

При этом все возможные ситуации должны составлять полную группу событий:

_(7.17)

2 Второй подход используется, если имеются статистические данные по доходности; для оценки ценных бумаг. Изучается поведение доходности бумаги на протяжении последних нескольких месяцев или лет.

, (7.18)

где n- число периодов.

Определение среднеквадратического отклонения доходности – это отклонение среднеквадратической доходности от математического ожидания:

_{, (7.19)}

_{, (7.20)}

Если определяется по статистическим данным, то формула имеет вид:

_{, (7.21)}

Фактически первый подход учитывает реальный закон распределения случайной величины, а второй подход – равномерный закон распределения. Значительная часть данных используется для оценки риска, имеет нормальное распределение, в этом случае задавая значением (сигмы) можно определить вероятность того, что доходность окажется в интервале d± ∙K.

Доверительные интервалы представлены в следующей таблице № 7.1.

Таблица № 7.1 – Доверительные интервалы

Вероятность	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,97	0,9973
К	0,84	1,03	1,29	1,65	1,96	2,18	3,0

Пример: эксперты оценивают доходность двух альтернативных инвестиционных проектов показателями, приведенными в таблице № 7.2.

Таблица № 7.2 – Альтернативные показатели инвестиционных проектов

Состояние экономики	Доходность d (%)
	Pi	Проект 1	Проект 2
1. Глубокий спад	0,05	-3	-2
2. Спад	0,1	6	9
3. Стагнация	0,2	11	12
4. Подъём	0,5	14	16
5. Сильный подъём	0,15	20	26

d_ож1= -3*0,05+6*0,1+11*0,2+14*0,5+20*0,15=12,65%

d_ож2= -2*0,05+9*,01+12*0,2+16*0,5+26*0,15=15,1%

(-3-12,65)²*0,05+(6-12,65)²*0,1+(11-12,65)²*0,2+(14- -12,65)²*0,5+(20-12,65)²*0,15=26,22

(-2-15,1)²*0,05+(9-15,1)²*0,1+(12-15,1)²*0,2+(16-15,1)²*0,5+(26- -15,1)²*0,15=38,5

=5,12%

=6,204%

d_ож1=12,65%

d_ож2=15,1%

Критерий принятия решений

Если:

1) d_ож1> d_ож2 и , то первый проект предпочтительнее второго однозначно.

2) d_ож1> d_ож2 и сделать однозначный вывод нельзя. В этом случае используется дополнительный показатель:

= - коэффициент вариации.

₁ =

₂ =

Преимущество надо отдать первому проекту, так как коэффициент вариации меньше.

Определить вероятность получения дохода для этих проектов в диапазоне: d=d_ож±

К* =3%; К=

К₁= =0,172=>P-0.75

К₂= Р-0,65

Определим диапазон доходности, в котором может находиться доходность проектов с вероятность 0,9. По таблице: d=0,9; К=1,65

d₁= d_ож1 ± К =12,65±1,65*5,12=12,65±8,45%

d₂=15,1±1,65*6,2=15,1 ± ,23%

Определить вероятность того, что доход будет меньше 4,2%. Определим вариацию дохода: К* = d_ож - d_min

К* =12,65-4,2=8,45%

К=

По таблице находим, что вероятность попадания доходности в интервал ± 8,45% составляет 0,9, тогда вероятность не попадания составит: 1 – 0,9 = 0,1. При этом вероятность того, что доходность будет иметь минимальное значение, составит =0,05%.

Рассмотренный статистический подход к оценке риска инвестиционного проекта может быть применен к оценке риска вложения в ценные бумаги.

Экспертный метод путем экспертных оценок специалистов в необходимой области устанавливает степень риска воздействия на проект или предприятие.

При анализе рисков проекта формируется таблица экспертного мнения. В таблице рассматриваются любые возможные риски и уровень их воздействия на рассматриваемый проект. Консультанты, специалисты, лучше всего, чтобы это были независимые эксперты рынка, составляют собственное, основанное на опыте, мнение о рисках проекта. Затем вычисляется среднее значение по перечисленным статьям, и бизнес модель рассчитывается с учетом самых сильных рисков проекта.

Комбинированный метод является комбинацией первого и второго методов. Это наиболее оптимальный метод, когда после проведения статистического анализа, проводится оценка мнений специалистов на этом рынке.