7. Учёт влияния экрана
Для того чтобы индуктивность и добротность катушки падали не более чем на 10%, рекомендуются следующие
соотношения между диаметрами экрана и катушки: для однослойных катушек
где Dэк-диаметр экрана
Таким образом, Dэк = Dк ∙ 1,6 = 1,6 см
При помещении катушки в экран ее индуктивность и добротность уменьшаются. Индуктивность экранированной катушки составляет:
где L - индуктивность неэкранированной катушки; k - коэффициент связи между экраном и катушкой. Для однослойных и тонких многослойных катушек k2 = η(D/Dэк)2, здесь η - коэффициент, зависящий от отношения длины катушки к ее диаметру η = f(l/D).[1]
η =1,3 (по графику на рисунке 8)
Рис.8 – график зависимости η = f(l/D)
Подставим найденные значения в формулы и получим:
Потери, вносимые экраном в катушку индуктивности можно определить по формуле:
Для алюминия ρ = 2,7 г/см3
8. Расчёт собственной ёмкости катушки
В катушке, между отдельными витками и между витками и ближайшими металлическими телами — экранами, шасси прибора и т. п., всегда существует разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Влияние этого поля подобно влиянию некоторой ёмкости, включённой параллельно катушке. Эту ёмкость называют собственной или распределённой ёмкостью катушки. Ее величина зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, близости расположения витков со значительной разностью потенциалов, удалённости их от экранов, диэлектрической проницаемости изоляции провода и каркаса, а также от ряда других конструктивных факторов.
Расчёт собственной ёмкости однослойных катушек удобнее производить по эмпирической формуле:
С0
= kk1D
k
и k1
можно
определить по графикам (рисунок
9)
k=0,4
k1=1,1
Рис.9
Тогда
С0 = 0,4 ∙ 1,1 ∙ 1 = 0,44 пФ
9. Потери в диэлектрике
Потери в диэлектрике можно определить по следующей формуле:
rд = 0,25∙10-12 ∙ f3 ∙ С0 ∙ L2 ∙ tgδД
tgδ для Р-20 равен 0,05 (см табл.1) [1]
Тогда rд = 0,25 ·10-12 · (8,5·106)3 · 0,44 ·10-12 · (2,29 ·10-6)2 · 0,05 = 1,77·10-17 Ом
10. Сопротивление току высокой частоты
Для катушек, работающих на частотах >10 МГц, сопротивление rf вычисляется по формуле (для катушек, применяемых в системах КВ И УКВ)[2]:
где d0 - диаметр провода без изоляции в см; N - число витков катушки; D – диаметр катушки в см; f – частота в МГц
Так как провод медный, то r0 можно рассчитать по формуле:
11. Потери, вносимые сердечником
Потери вносимые сердечником могут быть найдены по следующей формуле:
rс =2πL(δгkμH+δвkμf+δп)
Предположим, что катушка находится в радиоприемнике, тогда Н=0, т.о. получим
rс =2πL(δвkμf+δп)
δв, kμ и δп находятся по графикам (рис.5) и таблицам (табл.1)[1], в итоге получим:
rс =2·3,14·2,29 ·10-6· (2 ·10-9· 0,25·8,5 ·106+0,05 ·10-5)=61 ·10-9 Ом
12.Расчёт добротности
Добротность К.И. можно найти по следующей формуле:
параметры нам известны, тогда:
13. Расчёт тки
Воспользуемся формулой:
ТКИ = ТКμн + ТКЛРкар + ТКЛРCu, тогда находим из справочника [3] значения:
ТКИ= 150 ·10-6 + 8,5·10-6 + 12,5·10-6 = 171·10-6 град-1