5. Средние величины

2. Задачи и упражнения

5.1 По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города определить среднюю цену.

4,4 4,3 4,4 4,5 4,3 4,3 4,6 4,2 4,6 4,1

5.2 Определить среднее количество филиалов банка

Количество филиалов в городе организации, х	Число банков f
2	1
3	5
4	8
5	4
6	2
Итого	20

5.3 Рассчитать средний размер прибыли банка.

№ группы	Размер прибыли, х			Число банков (частота) f
1	3,7	-	4,6	3
2	4,6	-	5,5	3
3	5,5	-	6,4	7
4	6,4	-	7,3	4
5	7,3	-	8,2	3
Итого				20

5.4 По трем обменным пунктам известен курс доллара и выручка от продажи валюты. Рассчитать средний курс доллара по этим обменным пунктам.

Номер обменного пункта	Валютный курс х	Выручка от продажи валюты В
1	28,70	232,47
2	28,68	298,27
3	28,73	149,40
Итого		680,14

5. 5 . Двое рабочих в течение рабочего дня заняты изготовлением одинаковых деталей. Один рабочий тратит на изготовление детали 3 минуты, другой – 6 мин. Определить средние затраты времени на изготовление детали.

5.6 По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города определить моду и медиану.

а) 4,4 4,3 4,4 4,5 4,3 4,3 4,6 4,2 4,6

б) 4,4 4,3 4,4 4,5 4,3 4,3 4,6 4,2 4,6 4,1

5.7 По имеющимся данным определить моду и медиану

Количество филиалов в городе организации, х	Число банков f	Накопленные частоты S
2	1	1
3	5	6
4	8	14
5	4
6	2
Итого	20

5.8 По имеющимся данным определить моду и медиану

№ группы	Размер прибыли, х			Число банков (частота) f	Накопленные частоты S
1	3,7	-	4,6	3	3
2	4,6	-	5,5	3	6
3	5,5	-	6,4	7	13
4	6,4	-	7,3	4
5	7,3	-	8,2	3
Итого				20

5.9 . По следующим данным определите средний стаж рабочего

Общий стаж работы, лет	до 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и более	Итого
Число рабочих	70	60	20	22	18	10	200

5.10. Все частоты уменьшились в два раза, а все варианты увеличились на две единицы. Что произойдет со средней?

5.11 Двое рабочих в течение 8-часового рабочего дня изготовляют одни и те же детали. Первый из них тратит на изготовление детали 30 мин., второй  40 мин. Вычислите среднюю затрату времени на изготовление одной детали.

5.12 Автомобиль проехал 1000 км, из них 480 км он прошел со скоростью 60 км/час, 320  со скоростью 80 км/час и 200 км  со скоростью 50 км/час. Определите среднюю скорость, с которой совершался рейс.

5.13. Определите среднегодовой темп роста выпуска продукции на заводе, если в 1990 г. было произведено продукции на 21,15 у.д.е., а в 1995 г. было запланировано произвести продукции на 35 у.д.е.

5.14. Определить моду и медиану по следующим данным

Распределение студентов заочного отделения по возрасту

Возрастные группы	Число студентов	Накопленные частоты
до 20 лет	346	346
20-25	872	1218
25-30	1054	2272
30-35	781	3053
35-40	212	3265
40-45	121	3386
45 лет и выше	76	3462
Итого:	3462

5.15 По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.

Год	Темп роста выпуска продукции, %
1	113
2	106
3	98
4	116
5	110