3 Статистическая группировка

3.2 Задачи и упражнения

3.1 а) По исходным данным о предприятиях, представленным в таблице, произведите структур­ную группировку 20 предприятий по объему выполненных работ, образовав три группы с равными интервалами.

б) По исходным данным о предприятиях, представленным, произведите аналитическую группировку 20 предприятий для изучения зависимости между объемом выполненных работ и накладными расходами, образовав три группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав каждую группу и сово­купность в целом: а) числом предприятий; б) объемом накладных расходов - всего и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представьте в таблице, сделайте выводы

Характеристика предприятий

№п/п	Объем выполненных работ, млн тг.	Накладные расходы, млн тг.
31	8,6	3,2
32	7,5	2,4
33	10,6	3,2
34	7,8	2,2
35	10,4	3,2
36	8,5	3,0
37	6,4	2,1
38	7,5	2,4
39	5,5	1,5
40	7,0	2,7
41	7,9	2,2
42	11,8	3,9
43	12,3	4,1
44	5,7	1,5
45	8,1	2,5
46	9,8	3,2
47	13,9	4,7
48	12,6	4,5
49	9,6	3,0
50	8,6	2,8

3.2 Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервалы групп, полученных в результате группировки работников магазина по среднемесячной выработке, если общая численность работников составляет 22 человека, а минимальная и максимальная среднемесячная выработка соответственно равны 100 тыс. тг. и 250 тыс. тг.

3.3 Имеются следующие данные о числе товарных секций по двадцати магазинам города:

Количество товарных секций в магазине:

2	4	3	5
5	6	4	6
2	2	4	3
4	5	5	4
6	3	3	4

Построить ряд распределения по имеющимся данным.

Дать графическое изображение ряда распределения.

3.4 Имеются следующие данные о размере прибыли двадцати коммерческих банков. Прибыль, млн. тг.:

4,7	9,1	6,2	6,8
5,3	5,6	7,2	5,9
7,7	6,7	7,3	8,6
6,6	7,4	8,2	8
6,1	6,9	8,9	7,9

Построить ряд распределения по имеющимся данным. Дать графическое изображение ряда распределения.

3.5 К каким группировочным признакам — атрибутивным или

количественным - относятся:

а) возраст человека;

б) национальность;

в) балл успеваемости;

г) доход сотрудника фирмы;

д) форма собственности?

3.6 Определите вид ряда распределения и постройте полигон распределения по данным о распределении рабочих завода по тарифному разряду:

Номер тарифного разряда	Число рабочих, чел.	Удельный вес, % к итогу
1 2 3 4 5	5 6 5 12 22	10 12 10 24 44
итого	50	100

3.7 Какие из указанных ниже группировок являются типологическими:

а) группировка населения по полу;

б) группировка населения, занятого в народном

хозяйстве по отраслям;

в) группировка капитальных вложений на строительство

объектов производственного и непроизводственного

назначения;

г) группировка предприятий общественного питания по

формам собственности?

3.8 Имеются данные о тарифных разрядах 30 рабочих

4	6	3	4	4	5	4	5	3	4
2	6	3	4	5	3	4	4	5	4
5	3	4	5	4	3	3	6	2	3

Построить дискретный вариационный ряд – распределение рабочих по тарифному разряду. Изобразить ряд графически, с помощью полигона распределения

3.9 За отчетный период имеются следующие данные об урожайности пшеницы в 40 обследованных хозяйствах

27,2	16,2	16,3	22,0	24,3	24,8	23,0	26,3
28,5	15,1	19,5	28,1	25,1	26,7	28,4	29,4
23,7	16,0	21,0	19,8	26,0	23,5	20,2	26,1
26,8	27,0	20,4	26,0	29,5	22,9	16,8	27,0
25,3	23,9	26,5	23,1	21,1	22,6	25,8	26,8

Построить ряд распределения по величине урожайности, образовав шесть групп с равными интервалами. По каждой группе вычислить кумулятивные частоты.

3.10 Имеются данные о сумме активов и кредитных вложений 20 коммерческих банков:

№ банка	Кредитные вложения, млрд. тг.	Сумма активов, млрд. тг.
1	311	518
2	658	1194
3	2496	3176
4	1319	1997
5	783	2941
6	1962	3066
7	1142	1865
8	382	602
9	853	1304
10	2439	4991
11	3900	6728
12	305	497
13	799	1732
14	914	2002
15	1039	2295
16	2822	5636
17	1589	2998
18	1012	1116
19	1350	2482
20	3500	6453

С целью изучения зависимости суммы активов и кредитных вложений коммерческих банков произведите группировку банков по кредитным вложениям (факторный признак), образовав 5 групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:

1. число банков;

2. кредитные вложения – всего и в среднем на один банк;

3. сумму активов – всего и в среднем на один банк;

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Сделайте краткие выводы.

11. Произведите группировку коммерческих банков с 6 по 25 по величине прибыли, образовав 5 групп с равными интервалами:

до 200; 200-400; 400-600; 600-800; 800 и более.

1. По каждой группе рассчитать:

• Количество банков.

• Размер прибыли в целом для группы и средний.

• Общий размер кредитных вложений для группы и в среднем.

• Общий размер вложений в ценные бумаги для группы и в среднем.

3. Построить гистограмму распределения коммерческих банков по величине прибыли. Результаты расчетов представить табличным способом. Определить вид группировки. Сделать выводы.

3.12 По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информация за отчетный год:

№ предприятия	Грузооборот, млн ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. тг.	№ предприятия	Грузооборот, млн ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. тг.
1	62	1550	9	47	1245
2	40	1080	10	24	724
3	38	1033	11	18	579
4	25	750	12	58	1444
5	15	472	13	44	1145
6	30	840	14	23	699
7	52	1310	15	32	889
8	27	804	16	20	612

Требуется произвести группировку автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы: до 20 млн ткм; от 20 до 40; от 40 млн ткм и более. По каждой группе определить: число предприятий, общий объем грузооборота, общую сумму затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 ткм. Результаты оформить в статистической таблице. Сделать выводы.

11. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс вуза в 2003 г. (баллов):

12	18	16	20	17	19	20	17	17
12	17	12	15	20	18	19	18	16
12	18	16	18	14	14	17	19	14
15	16	14	19	12	15	16	20	13

Постройте:

а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив три группы абитуриентов с равными интервалами;

б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.

Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.

3.14 Необходимо провести перегруппировку данных, образовав новые руппы с интервалами до 500, 500 - 1000,1000 - 2000, 2000 — 3000, свыше 3000 тг. поданным о распределении контрактов строительной фирмы по величине

прибыли

Распределение контрактов строительной фирмы по величине прибыли

Номер группы	Группы контрактов по величине прибыли, тыс. тг	Число контрактов
1 2 3 4 5 6	До 400 400-1000 1000-1800 1800-3000 3000-4000 4000 и более	20 25 16 44 70 25
итого		200

3.15 Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1			Регион 2
Группы предприятий по численности работающих, чел	Число предприятий, %	Численность промышленно-производственого персонала, тыс. чел.	Группы предприятий по численности работающих, чел	Число предприятий, %	Численность промышленно-производственого персонала, тыс. чел.
До 100 101-500 501-1000 1001-2000 2001-5000 5001 и более	32 38 17 9 3 1	1 4 10 15 32 38	До 300 301-600 601-1000 1001-2000 2001-4000 4001 и более	34 28 20 13 4 1	1 6 10 15 43 25
итого	100	100	итого	100	100

Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные:

а) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1;

б) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2;

в) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП: до 500, 500 - 1000,1000 - 2000, 2000 - 3000, 3000 - 4000,4000 - 5000,5000 и более.