3. По формулам на основе вероятностных оценок.

По новым работам, впервые осуществляемым монтажными организациями, или по агрегатам, которые имеют новые конструктивные решения и вызывают сложную технологию производства работ, продолжительность монтажа необходимо определить на основе ряда вероятностных оценок.

В сетевом планировании по таким работам ответственный исполнитель дает в зависимости от принятой системы три или две вероятностные оценки времени: минимальное время t_мин, максимальное время t_макс и наиболее вероятное время t_н.в. (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Оценка продолжительности работ

	Оценка	Определение
	tмин	Минимальное время (продолжительность работы), необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств
	tмакс	Максимальное время (продолжительность работы), необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств
	tн.в.	Наиболее вероятное время (продолжительность работы) - продолжительность имеющая место при нормальных (чаще всего встречающихся) условиях выполнения данной работы
	tож	Математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работ

Ожидаемая продолжительность производства работ определяется:

для системы с тремя оценками

;

для системы с двумя оценками

.

Для более полной характеристики распределения случайной величины в теории вероятности используется понятие дисперсии.

Дисперсия Д (рассеивание) – мера неопределенности, связанная с данным распределением, - квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. При большом значении дисперсии существует значительная неопределенность относительного момента завершения данной работы. Если дисперсия невелика, то имеется большая уверенность относительно момента завершения данной работы.

Дисперсия равна:

для системы с тремя оценками

;

для системы с двумя оценками

.

Решение двух уравнения с тремя или двумя оценками для каждой работы дает необходимое значение ожидаемого времени и возможное отклонение от него.

Таким образом, ожидаемое время выполнения каждой работы принимается по утвержденным нормам продолжительности, или находится через трудоемкость по соответствующей формуле.

9.3. Сетевой график и его основные элементы

В отличие от линейного графика, где основным является только один элемент – работа, в сетевом графике имеются два основных элемента – работа и событие.

Работа – трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, монтаж каркаса котлоагрегата, монтаж конденсатора и т.д.).

Каждая работа характеризуется определенным объемом, выполненным во времени (например, трудоемкость – в человеко-днях или машино-сменах; физические единицы – в тоннах, кубометрах, километрах и т.д.; продолжительность – в единицах времени; стоимостный показатель – в рублях).

При расчленении комплекса на отдельные элементы для каждой работы указывается конкретное содержание, причем разные работы должны четко различаться.

Работой следует считать и возможное «ожидание», т.е. такой процесс, который требует только затрат времени (например, охлаждение стыка после термообработки), а также «зависимость» (фиктивную работу), которая только показывает взаимосвязь между работами и не требует затрат времени и ресурсов.

Связь между работами в сетевом графике характеризуется тем, что следующая работа не может быть начата до того, как закончена предшествующая работа (например, монтаж роторов турбины не может быть начат до установки нижней части цилиндров; гидравлика котла не может быть проведена до заварки всех стыков труб поверхностей нагрева).

При монтаже оборудования имеется много узлов, в которых существует такая связь между работами, и изменение последовательности выполнения их нарушит технологический процесс сборки агрегата.

Из общего комплекса монтажных работ могут быть выделены подкомплексные, т.е. такие работы, которые выполняются параллельно и связываются комплексом на завершающем этапе. Например, монтаж комплекса энергоблока может быть разбит на подкомплексы: котельный агрегат, турбинный агрегат, пылеприготовление, газоочистка и др.

В этом случае условие предшествования будет касаться всего подкомплекса, так как при монтаже энергоблока без указанных выше подкомплексов не может быть пущен в эксплуатацию энергоблок в целом.

Характеристикой комплекса и каждой отдельной работы является их продолжительность.

Величина промежутка времени между м о м е н т о м н а ч а л а р а б о т ы (когда выполненный объем работы равен нулю), и м о м е н т о м о к о н ч а н и я р а б о т ы (когда выполнен полный объем работ), называется ее продолжительность и обозначается: момент начала работы (), момент окончания ().

Величина промежутка времени между моментами начала и окончания выполнения комплекса называется п р о д о л ж и т е л ь н о с т ь ю в ы п о л н е н и я к о м п л е к с а. Момент наступления события i обозначается Т_i .

Событие – факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала последующих работ (например, фундаменты готовы под монтаж). Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется и с х о д н ы м, а событие, не имеющее следующих работ, - з а в е р ш а ю щ и м. Остальные события называются п р о м е ж у т о ч н ы м и.

Завершающее событие обязательно должно быть ц е л е в ы м (например, пуск энергоблока под нагрузкой). Некоторые промежуточные события также могут быть целевыми (например, паровое опробование котельного агрегата, пуск турбины на обороты и т.д.).

Если комплекс работ по монтажу энергоблока разбит на подкомплексы – специализированные потоки, то окончание работ по потоку также является целевым событием.

Событие в отличие от работы не является процессом и не имеет продолжительности. Промежуточное или завершающее событие наступает в момент окончания всех предшествующих ему работ. Исходное событие наступает в момент, когда появляются условия для выполнения всех непосредственно следующих за ним работ.

Сеть. В сетевом графике работы и события изображены при помощи графа, который представляет собой совокупность элементов двух родов; элементы первого рода именуются в е р ш и н а м и, второго рода – дугами графа. Каждая дуга соединяет определенную пару вершин.

Различаются два основных типа сетей:

• сети, в которых работам комплекса сопоставлены вершины, а дуги отражают связь между работами (сети типа работы-вершины);

• сети, в которых работам комплекса сопоставлены дуги, а вершины соответствуют событиям (сети типа работы-дуги).

На графике вершины изображаются определенными геометрическим фигурами (круги, прямоугольники и др.), а дуги – сплошными и штрихованными линиями, причем направление дуги указывается стрелкой. Нумерация вершин производится последовательными натуральными числами.

В практике энергетического строительства используются сети типа работы-дуги.

Путь – непрерывная последовательность различных дуг, в которой конечная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальной вершиной следующей дуги. Путь называется полным, когда начало пути не имеет входящих, а конец – выходящих дуг в графе.

Начало каждого пути отмечается индексом i, а конец – индексом j.

При составлении сети типа работы-дуги каждой работе должна соответствовать дуга сети, а событию – вершина.

При построении сетевого графика необходимо выдержать направление дуг (стрелок) так, чтобы исходная работа располагалась слева, а завершающая работа – справа.

Критический путь – путь наибольшей длины между начальными и конечными событиями L_кр. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими. Продолжительность пути определяет срок монтажа комплекса в целом.

В некоторых руководствах рассматривается также критическое время Т_кр, т.е. минимальное время, в течение которого может быть выполнен весь комплекс. Продолжительность критического пути равна критическому времени.

Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, меняет срок наступления завершающего события. При планировании комплекса операций критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события.

Работы, лежащие на критическом пути, составляют 15-20% всех работ сетевого графика, и главная задача состоит в том, чтобы ускорить выполнение этих работ.

В некоторых случаях в сетевом графике может быть не один, а несколько критических путей. Кроме того, имеются напряженные пути, близкие по продолжительности критическому пути, они имеют резервы времени.

Полные пути, продолжительности которых отличаются от продолжительности критического пути на величину, не превышающие некоторое заданное положительное число δ, называются подкритическими.

Совокупность критических и подкритических путей образует критическую зону.

Для сетевых графиков на монтаж оборудования значение δ принимается в размере 10% продолжительности критического пути. Поэтому при анализе, расчете и контроле за выполнением работ по сетевому графику в первую очередь необходимо обращать внимание на работы, лежащие в критической зоне.

В тех случаях, когда работы, находящиеся в критической зоне, задержались выполнением, то, чтобы сохранить срок ввода агрегата, надо пересмотреть некритические работы и за счет резервов их времени передать трудовые ресурсы критическим работам.

Если общий срок монтажа оказывается неудовлетворительным, первичные графики оптимизируются по критерию времени: сокращают продолжительность работ, находившихся на критическом пути, причем в первую очередь за счет ресурсов некритических работ.

Практически для достижения запланированного срока приходится несколько раз сокращать продолжительность выполнения тех или иных работ путем увеличения интенсивности потребления ресурсов или изменения технологии и пересчитывать критические пути.