Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2013_programma_iga_prep-v_nach..doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.34 Mб
Скачать

Список литературы

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов факультетов начальных классов и педучилищ. - М.: Линка-Пресс, 1997.

2. Овчинникова B.C. Методика обучения решению задач в начальной школе: Пособие для студентов факультетов начальных классов вузов и коледжей. - М.: Мегатрон, 1998.

3. Традиционные и альтернативные учебники математики для начальных классов. Методические рекомендации к ним.

4. Статьи из журнала «Начальная школа» и других периодических изданий по проблемам обучения математике в начальных классах.

Материалы к итоговой государственной аттестации по дисциплине Теоретические основы начального курса математики Требования к знаниям, умениям и навыкам

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

об особенностях изучения математики окружающего нас мира;

о методологических основах методической деятельности, осуществляемой учителем как в процессе ознакомления детей с новыми понятиями и их свойствами, так и в процессе освоения учащимися этого материала;

знать:

содержание изучаемого курса, включая формулировки определений математических понятий, теорем, свойств и правил алгебраических операций;

ориентировочные основы для будущей методической деятельности;

уметь:

выполнять логико-математический анализ материала учебников для начальных классов;

оценивать конкретность введения тех или иных математических понятий в начальном курсе математики;

оценивать достоинства той или иной методической системы;

решать текстовые задачи арифметическим методом, вычленяя этапы этого процесса и используя различные приемы их осуществления.

Перечень разделов и тем

Раздел 1. Элементы логики

1.Множества и операции над ними.

2. Математические понятия.

3. Математические предложения.

4. Математические доказательства.

Раздел 2. Элементы алгебры

1. Отношения на множестве, соответствия, числовые функции.

2. Выражения, уравнения, неравенства.

Раздел 3. Целые неотрицательные числа

1. Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и действий над числами.

2. Система счисления. Запись чисел и алгоритмы действий над многозначными числами в десятичной системе счисления.

3. Делимость целых неотрицательных чисел.

4. Расширение понятия числа.

Вопросы для итоговой государственной аттестации по дисциплине Теоретические основы начального курса математики

  1. Понятия множества и элемента множества. Способы задания множеств.

  2. Отношения между множествами.

  3. Пересечение и объединение множеств. Законы пересечения и объединения множеств.

  4. Вычитание множеств. Дополнение подмножества.

  5. Понятие разбиения множества на классы.

  6. Декартово умножение множеств. Изображение декартово произведения двух числовых множеств на координатной плоскости.

  7. Объем и содержание понятия.

  8. Определение понятий. Требования к определению понятий.

  9. Высказывания. Смысл слов «и», «или», «не».

  10. Высказывательные формы.

  11. Смысл слов «все» и «некоторые». Правила построения отрицаний

высказываний, содержащих кванторы.

  1. Отношения следования и равносильности между предложениями.

Необходимые и достаточные условия.

  1. Структура теоремы. Виды теорем.

  2. Понятие отношения. Способы задания отношений.

  3. Свойства отношений. Отношения эквивалентности и порядка.

  4. Понятие соответствия. Соответствие, обратное данному.

  5. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества.

  6. Сложение целых неотрицательных чисел. Законы сложения.

  7. Вычитание целых неотрицательных чисел.

  8. Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.

  9. Умножение целых неотрицательных чисел. Законы умножения.

  10. Деление целых неотрицательных чисел.

  11. Правила деления суммы на число и числа на произведение.

  12. Понятие отношения делимости. Свойства отношения делимости.

  13. Делимость суммы, разности и произведения целых неотрицательных чисел.

  14. Признаки делимости чисел в десятичной системе счисления.

  15. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, их свойства.

  16. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

  17. Понятие дроби и положительного рационального числа.

  18. Числовые выражения и выражения с переменными. Числовые равенства и неравенства.

  19. Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений.

  20. Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств.

  21. Понятие функции. График функции.

  22. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]