Часть 2
С1. Решите уравнение
и найдите корни, принадлежащие отрезку
.
С2. В правильной четырехугольной
пирамиде
,
все ребра которой равны 1, найдите косинус
угла между плоскостями
и
.
С3. Решите систему неравенств
С4. Площадь трапеции
равна
,
а одно из оснований трапеции вдвое
больше другого. Диагонали пересекаются
в точке
,
отрезки, соединяющие середину
основания
с вершинами
и
,
пересекаются с диагоналями трапеции в
точках
и
соответственно. Найдите площадь
четырехугольника
.
С5. Найдите все значения
,
при каждом из которых система
имеет единственное решение.
С6. Бесконечная арифметическая
прогрессия, состоящая из различных
натуральных чисел, первый член которой
меньше
,
не содержит ни одного числа вида
.
Какое наименьшее значение может принимать
сумма со второго по пятнадцатый член
этой прогрессии?
