5.4. Экспериментальное определение сепарационных характеристик
Численное значение сепарационной характеристики может быть определено по результатам сепарации смеси минеральных зерен.
Если
по результатам опробования известны
фракционные составы, заданные содержаниями
(выходами) фракций
,
соответственно, в исходном продукте и
продуктах сепарации, то извлечения
этих фракций в продукты сепарации,
например, в первый, составят:
,
где
- выход первого продукта, например,
концентрата.
Выход продуктов сепарации может быть найден по уравнениям баланса фракций:
.
Теоретически такой расчет, выполненный для всех фракций плотности должен давать одинаковый результат. Однако погрешности опробования исказят результат расчета тем больше, чем меньше будет содержание какой-либо фракции, хотя бы в одном продукте сепарации. Поэтому для расчета следует выбирать такую фракцию, где влияние этой причины будет минимальным. Если таковой фракции не окажется, то можно пользоваться суммарными выходами фракций. При этом необходимо подобрать такую фракцию плотности, использование которой даст минимальную погрешность.
Полученные таким образом численные значения сепарационной характеристики можно использовать в технологических расчетах, либо на основе этих данных подобрать параметры уравнения, описывающего эту характеристику. Например, широкое распространение в практике обогащения полезных ископаемых получило описание сепарационных характеристик с помощью интеграла вероятности Гаусса (см.4.3). Для определения параметров уравнения распределения случайной величины (математического ожидания – в данном случае плотности разделения, и среднего квадратичного отклонения или среднего вероятного отклонения) можно воспользоваться графоаналитическим методом (рис.5.2). Для этого по полученным значениям извлечений фракций необходимо построить график сепарационной характеристики, учитывая, что в результате расчета мы имеем средние значения извлечений фракций, плотность которых ограничена диапазоном ее изменения. Плотность, соответствующая значению сепарационной характеристики 0,5 будет плотностью разделения, а половина разности плотностей, соответствующих значениям 0,25 и 0,75 будет представлять собой среднее вероятное отклонение. Таким образом будут оба параметра, определяющих сепарационную характеристику.
Пример. Пусть
в результате гравитационной сепарации
угля, фракционный состав которого
характеризуется выходами фракций
(см. таблицу), получены два продукта:
первый – концентрат и второй – отходы
(породу). Их фракционные составы,
полученные в результате опробования
продуктов сепарации, характеризуются,
соответственно, выходами
и
.
Таблица
Результаты опробования гравитационной сепарации угля
Выхода продуктов, % |
Плотность фракций, кг/м3 |
||||||
<1300 |
1300-1400 |
1400-1500 |
1500-1600 |
1600-1700 |
1700-1800 |
>1800 |
|
Исходный |
40 |
10 |
7 |
5 |
2 |
1 |
35 |
Концентрат |
65,02 |
16,09 |
10,81 |
5,77 |
1,3 |
0,16 |
0,85 |
Порода |
0 |
0,26 |
0,91 |
3,77 |
3,11 |
2,34 |
89,61 |
Извлечения |
1 |
0,99 |
0,95 |
0,71 |
0,4 |
0,1 |
0,015 |
Для расчета выхода концентрата с точки зрения точности удобнее использовать содержания в продуктах суммарной фракции, плотностью, например, менее 1500 кг/м3. Они составят:
в исходном продукте 40+10+7=57%;
в концентрате 65,02+16,09+10,81=91,92%;
в породе 0,26+0,91= 1,17%.
Тогда выход концентрата
составит:
или 61,52%.
Извлечения фракций плотности в концентрат будут равны:
;
;
.
И так далее. Результаты
расчета поместим в последней строке
таблицы и построим график зависимости
:
Сепарационная характеристика
Из графика определяем: плотность разделения составляет 1620 кг/м3, а значение среднего вероятного отклонения (1680-1550)/2=65 кг/м3.