4.3. Особенности движения частиц различной крупности

Сравнение расчетных скоростей падения минеральных зерен в воде с их фактическими значениями показывает, что при Re<3 их отношение имеет постоянное значение, характерное для зерен данного минерала и зависящее от краевого угла смачивания поверхности минерала водой. При Re>6 отношение скоростей также постоянно, однако имеет иное значение, чем в предыдущей области и зависит от формы зерен и шероховатости их поверхности (рис.4.3).

Рис. 4.3. Сопоставление теоретических и фактических скоростей движения минеральных зерен в жидкой среде

При малых скоростях движения (Re<3) минеральная частица покрыта пограничным слоем и выглядит как гидравлически гладкая. С увеличением скорости при Re>6 происходит отрыв пограничного слоя с движущегося зерна и начинает влиять его форма и шероховатость поверхности.

Поэтому в расчетную формулу для скорости при Re<3 следует вводить поправку k_i, обусловленную поверхностными свойствами минералов, а при Re>6 – поправку k₂ на форму зерен и шероховатость поверхности. Из экспериментальных данных получены следующие средние значения поправок для некоторых минералов:

Минерал	k1	k2
Кварц	1,29	1,94
Касситерит	0,953	1,85
Галенит	0,975	1,64
Золото	1,29	1,35
Уголь	0,564	2,19
Антрацит	0,795	2,63

Поправка k_i обусловлена поверхностными свойствами минералов и зависит от краевого угла смачивания :

.

Таким образом, с учетом поправок расчетная скорость движения минеральных зерен будет равна:

или ,

где v_р – расчетное значение скорости.

4.4. Особенности поведения частиц при осаждении в стесненных условиях

Анализ полученной зависимости для скорости перемещения частиц в суспензии показывает, что скорость отдельно взятой частицы определяется как ее крупностью и плотностью, так и объемной концентрацией всей твердой фазы, ее дисперсностью и распределением по плотности. В связи с этим, в зависимости от соотношения крупности и плотности самой частицы и частиц ее окружающих, а также их концентрации, скорость частицы будет изменяться не только по величине, но и по направлению. Если величина , то направление скорости частицы будет совпадать с направлением силы тяжести или центробежной силы, воздействующей на суспензию. Если это условие не выполняется, т.е. , то частица будет всплывать.

Доминирующую роль в определении фактора играет параметр , зависящий от распределения частиц дисперсной фазы суспензии по плотности и крупности, а также объемная концентрация всей твердой фазы в окрестности частицы, скорость движения которой рассматривается. Поскольку при сепарации суспензий происходит перераспределение в ее объеме концентрации твердой фазы, то, в принципе, для любой полиминеральной суспензии для определенных частиц возможно значение фактора F_S и больше и меньше единицы, что приводит к изменению направления ее движения.

Если суспензия, например, при сепарации в тяжелых средах, имеет среднюю плотность большую плотности выделяемых в легкую фракцию частиц, то в зависимости от их крупности в области величин, сопоставимых с крупностью частиц утяжелителя, они могут иметь также различные направления движения. Это приводит к выводу о том, что нижним пределом крупности обогащаемого в тяжелых средах материала не может быть определенная величина. Снижение эффективности сепарации в данном случае является функцией крупности и плотности обогащаемого материала.

В концентрированных полидисперсных суспензиях происходит выравнивание скоростей движения частиц различной крупности и плотности, что приводит к ухудшению сепарационных характеристик обогатительных процессов и снижению их эффективности.