2.2 Определение конечной скорости свободного падения зерен тяжелых и легких минералов по классам крупности

2.2.1 Формулы для вычислений

Содержание ценного компонента в тяжелом минерале _{цен. ком. в тяж. мин} , доли едениц:

_{цен. ком. в тяж. мин} = (10)

где - молекулярная масса титана;

- молекулярная масса ильменита.

Выход тяжелого минерала в i – м классе крупности _т.м., % масс.:

_т.м. = , (11)

где - выход i –го класса крупности, % масс.;

- содержание ценного компонента в классе крупности, % масс.

Содержание ценного компонента в i – м классе крупности , % масс.:

_{ц. к.} = , (12)

Выход ценного компонента в i – й класс крупности _ц.к. , % масс:

_ц.к. = , (13)

Извлечения тяжелого минерала в i -й класс крупности _т.м., % масс.:

_т.м. = (14)

где - содержание тяжелого минерала в исходной руде, % масс.

Извлечение ценного компонента в i – й класс крупности _ц.к., % масс.: _ц.к. = , (15)

где - содержание ценного компонента в исходной руде, % масс.

Распределение тяжелого минерала и ценного компонента по классам крупности представлено в табл. 1.

Таблица 1 – Распределение тяжелого минерала и ценного компонента по классам крупности

Класс крупности, мм	Выход, % масс			Содержание , % масс		Произведение,		Распределение , % масс
	Клас-са	Тяже-лого мине-рала	Ценного компо-нента					Тяжелого минерала	Ценного компонента
				Тяже- лого мине- рала	Ценно-го компо-нента	Тяже-лого мине-рала	Ценно-го компо-нента
-10+5	0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
-5+2,5	2	0,02	0,006	1	0,316	2	0,632	0,3049	0,3049
-2,5+1,25	15	0,15	0,047	1	0,316	15	4,74	2,2866	2,2866
-1,25+0,63	13	0,39	0,123	3	0,948	39	12,324	5,9451	5,9451
-0,63+0,315	30	3,0	0,948	10	3,16	300	94,8	45,7317	45,7317
-0,315+0,16	35	2,8	0,885	8	2,528	280	88,48	42,6829	42,6829
-0,16+0	5	0,2	0,063	4	1,264	20	6,32	3,0488	3,0488
Итого	100	6,56	2,073	6,56	2,073	656	207,3	100,00	100,00

Скорости свободного падения частиц по классам крупности определяются с использованием параметра Архимеда и числа Рейнольдса.

Конечная скорость падения зерна , м/с:

, (16)

где Ar - параметр Архимеда;

- динамическая вязкость воды, Пуаз;

- плотность воды, кг/м³;

d - крупность зерна, м.

Параметр Архимеда рассчитывается по формуле:

, (17)

где g - ускорение свободного падения, м/с²;

- плотность тяжелого (легкого) минерала, кг/м³.

Таким образом, для зерна ильменита размером 10 мм получим:

,

и, далее – = м/с.