3. Состояние системы. Поведение системы. Равновесие и устойчивость системы. Задачи управления системой. Устойчивость и управляемость системы.

Понятие состояние системы характеризует мгновенную «фотографию» - временной «срез» системы. Состояние системы в определенный момент времени — это множество ее существенных свойств в этот момент времени. При этом можно говорить о состоянии входов, внутреннем состоянии и состоянии выходов системы.

Состояние входов системы представляется вектором значений входных параметров: X = (x1,...,xn) и фактически является отражением состояния окружающей среды.

Внутреннее состояние системы представляется вектором значений ее внутренних параметров (параметров состояния): Z = (z1,...,zv) и зависит от состояния входов Х и начального состояния Z0: Z = F1(X,Z0).

Внутреннее состояние практически не наблюдаемо, но его можно оценить по состоянию выходов (значениям выходных переменных) системы Y = (y1...ym) благодаря зависимости Y= F2(Z).

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, S₁ → S₂ → S₃ → ... – вектор состояний), то говорят, что она обладает поведением. Поведение - характер движения системы к цели. Множество состояний, которые принимает система, называется ее траекторией. При этом понятие цели системы определяется как задача достижения желаемого состояния системы.

Равновесие. Понятие «равновесие» определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять своё состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия.

Устойчивость. Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (а в системах с активными элементами - внутренних) возмущающих воздействий. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.

Благодаря постоянным потокам информации (от системы к окружающей среде и наоборот) система осуществляет целесообразное взаимодействие с окружающей средой, т.е. управляет или бывает управляема.

Своевременная и оперативная информация может позволить стабилизировать систему, приспосабливаться и (или) адаптироваться, восстанавливаться при нарушениях структуры и(или) подсистем. От степени информированности системы, от богатства опыта взаимодействия системы и окружающей среды зависит развитие и устойчивость системы.

Информация обладает также определенной избыточностью: чем больше сообщений о системе, тем полнее и точнее она управляется.

Суть задачи управления системой - отделение ценной информации от "шумов" (бесполезного, иногда даже вредного для системы возмущения информации) и выделение информации, которая позволяет этой системе существовать и развиваться. Управление - это целенаправленная актуализация знаний. Управление и особая форма - самоуправление, - высшая форма актуализации знаний.

Управление в системе - внутренняя функция системы, осуществляемая независимо от того, каким образом, какими элементами системы она должна выполняться.

Управление системой - выполнение внешних функций управления, обеспечивающих необходимые условия функционирования системы (см. рис).

Рис. Общая схема управления системой

Управление системой (в системе) используется для различных целей:

• увеличения скорости передачи сообщений;

• увеличения объема передаваемых сообщений;

• уменьшения времени обработки сообщений;

• увеличения степени сжатия сообщений;

• увеличения (модификации) связей системы;

• увеличения информации (информированности).

• Как правило, эти цели интегрируются.

Управляемость — одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления (машины, живого организма, общества и т.п.), описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое.

С остояние линейной системы управляемо, если существует такой вход , который переводил бы начальное состояние в конечное состояние (начало координат) за конечный интервал времени .

Система называется полностью управляемой, если все компоненты её вектора состояний управляемы.