Решение:

Из преобразований Лоренца следует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано на рисунке

Задание N 7.

Формула Больцмана характеризует распределение частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения, в потенциальном силовом поле, в частности распределение молекул по высоте в изотермической атмосфере. Соотнесите рисунки и соответствующие им утверждения. Решение:

Концентрация молекул в однородном поле силы тяжести убывает с высотой по закону (распределение Больцмана на рис. 3), где концентрация молекул на высоте , концентрация молекул на высоте , молярная масса, масса молекулы, ускорение свободного падения, универсальная газовая постоянная, постоянная Больцмана, температура. В предельных случаях: если , то и молекулы равномерно распределяются по высоте (рис. 1); если , то и молекулы располагаются на нулевом уровне (рис. 4). Если число молекул, имеющих большую потенциальную энергию, увеличивается по экспоненциальному закону , то такое распределение можно назвать «антибольцмановским», или инверсным (рис. 2).

Вернуться к ответам.

Решение:

Вернуться к ответам.

Задание N 8.

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекул азота равна …

Решение:

Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна , где – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, сумма числа степеней свободы равна ; где – число степеней свободы поступательного движения, равное ; – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно . Для молекулярного азота (двухатомной молекулы) и . Следовательно, (3 степени свободы поступательного движения по направлениям осей ординат и 2 степени свободы вращательного движения вокруг осей и ) (см. рис.). Тогда средняя энергия молекул азота равна .