Ответы тестирования по ФИЗИКЕ Задание N 1. |
Твердое
тело начинает вращаться вокруг оси
z. Зависимость углового ускорения |
от
времени t представлена
на графике.
Соответствующая
зависимость угловой скорости 
от
времени представлена графиком … Решение:
Угловое
ускорение характеризует быстроту
изменения угловой скорости тела 
.
При неизменной оси вращения векторы
и 
совпадают
по направлению, если 
(угловая
скорость возрастает) и направлены
противоположно, если 
(скорость
вращения уменьшается).
По условию
задания в интервале времени от 0
до 
твердое
тело начинает вращаться вокруг оси 
с
постоянным угловым ускорением 
,
следовательно, в этом интервале времени
угловая скорость 
линейно
возрастает от 0 до значения 
(см.
рис.). В интервале времени от
до
проекция
углового ускорения меняет знак, 
,
значит, угловая скорость в этом интервале
будет линейно убывать от значения 
до
0 (см. рис.).
Вернуться к ответам.
Задание N 2. |
|
За
первые 3 секунды импульс тела изменится
на … Решение:
Согласно
второму закону Ньютона, 
.
В проекции на ось координат 
.
Следовательно, 
.
По геометрическому смыслу определенного
интеграла он равен площади под графиком
функции. Площадь под графиком функции
в интервале времени от 0 до 3 с равна 
,
следовательно, импульс тела изменится
на 
.
Вернуться к ответам.
Тонкостенная
трубка и кольцо, имеющие одинаковые
массы и радиусы, вращаются с одинаковой
угловой скоростью. Отношение величины
момента импульса трубки к величине
момента импульса кольца равно …
Решение:
Величина
момента импульса тела, вращающегося
вокруг неподвижной оси, определяется
по формуле 
,
где 
момент
инерции тела относительно заданной
оси, 
угловая
скорость. Момент инерции тонкостенной
трубки равен 
;
момент инерции кольца, имеющего такую
же массу и радиус, равен моменту инерции
трубки, то есть 
.
Отношение величин моментов импульсов
трубки и кольца равно: 
.
Вернуться к ответам.
Задание N 4. |
Кинетическая энергия тела (спутника), движущегося по круговой орбите вокруг Земли, меньше его гравитационной потенциальной энергии, взятой по модулю, в_____ раза. |
Уравнение
движения по круговой орбите вокруг
Земли: 
.
Отсюда следует: 
.
Потенциальная энергия тела в гравитационном
поле Земли 
,
т.е. кинетическая энергия в 2 раза меньше
гравитационной потенциальной энергии,
взятой по модулю.
Задание N 5. |
Экспериментатор,
стоящий на неподвижной скамье
Жуковского, получает от помощника
колесо, вращающееся вокруг вертикальной
оси с угловой скоростью |
.
Если экспериментатор повернет ось
вращения колеса на угол 
,
то он вместе с платформой придет во
вращение с угловой скоростью 
.
Отношение
момента инерции экспериментатора со
скамьей к моменту инерции колеса равно
…Воспользуемся
законом сохранения момента импульса: 
.
Векторы момента импульса системы
и 
до
поворота и после поворота оси вращения
колеса равны: 
и
,
где 
и 
, 
и 
–
моменты инерции и векторы угловых
скоростей человека со скамьей и колеса
соответственно. Следовательно, 
,
а в проекциях на вертикальную ось: 
.
Знак минус показывает изменение
направления момента импульса колеса
при повороте его оси вращения на угол 
.
Из последнего уравнения находим отношение
момента инерции тела человека вместе
со скамьей к моменту инерции колеса:
Задание N 6.
На
борту космического корабля нанесена
эмблема в виде геометрической
фигуры:
Если
корабль движется в направлении, указанном
на рисунке стрелкой, со скоростью,
сравнимой со скоростью света, то в
неподвижной системе отсчета эмблема
примет форму, указанную на рисунке …