2.6. Емкость p-n- перехода

Барьерная емкость диода равна 200 пФ при обратном напряжении

2 В. Какое обратное напряжение следует приложить, чтобы емкость уменьшилась до 50 пФ, если контактная разность потенциалов φ_к = 0,82 В.

Решение.

Барьерная емкость резкого p-n-перехода определяется по формуле

С_б = [(εe N_a N_д)/(2 (N_a + N_д))]^1/2 /U^1/2 ,

где U – обратное напряжение на p-n-переходе;

N_a и N_д – концентрация примесей на каждой из сторон р-n-перехода.

Следовательно, для данного диода

C_б = k(U_обр + φ_к)^1/2

где k – некоторая постоянная; φ_к – контактная разность потенциалов.

13

При U_обр = 2 В величина С_б = 200 пФ,

тогда k = 200∙10^–12 (2 + 0,82)^1/2 = 3,35∙10^–10∙пФ В^1/2.

Находим обратное напряжение, при котором С_б = 50 пФ:

50∙10^–12 = (3,35 10^–10)/(U_ОБР + 0,82)^1/2, откуда U_ОБР = 44,1 В.

2.7. Определение параметров цепи

Обратный ток насыщения диода с барьером Шоттки равен 2 мкА. Диод соединен последовательно с резистором и источником постоянного напряжения Е = 0,2 В так, что на диод подается прямое напряжение рисунок 7. а). Определить сопротивление резистора, если падение напряжения на нем равно 0,1 В. Диод работает при Т = 300 К.

Решение.

Определим ток диода по соотношению (2).

Так как падение напряжения на резисторе равно 0,1 В, то напряжение на диоде U = E – U_R = 0,2 – 0,1 =0,1 В. Отсюда ток диода I_Д = 93 мкА.

Следовательно, R = U/I =0,1/(9,3∙10^–6) = 1,1 кОм.

2.8. Определение тока диода

Определить ток диода I_Д с идеализированной ВАХ, текущий в цепи, показанной на рисунке 6. а), если Е = 5 В, R = 1 кОм, обратный ток насыщения I₀ = 10^–12 А, температура Т = 300 К.

Решение.

Задачу решим графоаналитическим способом. Используя значение I₀ = 10^–12 А и задаваясь напряжением диода, построим вначале ВАХ диода в соответствии с уравнением (2).

Вольт–амперная характеристика показана на рисунке 6. б). На том же графике построим нагрузочную прямую, используя уравнение

Е = U_Д + I∙R.

Рис. 6. Построение нагрузочной прямой

14

Построение производится по двум точкам. Принимаем I = 0, при этом U_Д = U_ПР = Е. Принимаем U_Д = 0. При этом I = I_ПР = Е/R. На оси тока отмечаем точку со значением I = 5В/1К = 5 мА. Полученные точки соединяем прямой линией, которая и является нагрузочной прямой для диода.

Точка пересечения нагрузочной прямой с ВАХ диода дает решение задачи. Из построения следует, что I_Д = 4,5 мА.

2.9. Определение напряжения на диоде

Идеализированный диод на основе кремния включен в схему, изображенную на рисунке 7. Определить напряжение на диоде U_Д.

Р ешение.

На диод подано обратное напряжение, поэтому можно предположить, что обратное сопротивление диода составляет несколько сотен килоом или больше, т.е. R_обр >> 1К. Следовательно, можно считать, что практически все напряжение приложено к диоду и U_Д ≈ 15 В.

Определить напряжение на диоде в схеме рисунок 8, если при комнатной температуре используется кремниевый диод, имеющий обратный ток насыщения I₀ = 10 мкА.

Решение.

Так как на диод подано прямое напряжение, то сопротивление диода будет малым и ток в схеме будет определяться в основном сопротивлением резистора R = 20 кОм.

Следовательно, I₀ = 40/(20∙10³) = 2 мА. Подставив это значение в уравнение тока диода и решив его относительно напряжения U, получим:

I = I₀ (е^eU/(kT) – 1),

2∙10^–3 = 10∙10^–6(е^eU/(kT) – 1),

е^x = 201; x = eU/(kT) = 5,30; kT/e = 26 мВ.

Следовательно, U_Д = 5,30∙26 мВ = 0,138 ≈ 0,14 В.