Контрольные вопросы

1. Каким образом производится ввод матриц в системе Matlab?

2. При помощи, каких команд производится транспонирование и вычисление обратной матрицы?

3. Опишите порядок решения систем линейных уравнений.

4. Какой командой производится вычисление определителя?

5. Какие матрицы специального вида вы знаете, и при помощи каких команд они создаются?

6. Какая команда используется для вычисления векторного произведения векторов?

7. Как вычислить скалярное произведение векторов в Matlab?

Лабораторная работа №3 Средства графической визуализации matlab

Цель работы: Изучить средства графической визуализации Matlab. Освоить способы и приемы их использования.

Методические указания по выполнению лабораторной работы № 3.

Графические возможности пакета.

Matlab обладает развитыми графическими возможностями для визуализации данных, в число которых входит как построение графиков функций в прямоугольной и полярной системах координат, так и построение поверхностей функций нескольких переменных.

Построение графиков функций одной переменной.

Рассмотрим пример построения графика функции

определенной на отрезке [0,1]. Построение производится в три этапа:

1. Задание вектора аргумента х.

2. Вычисление значений функции.

3. Вызов команды plot для построения графика.

>> x=0:0.05:1;

>> y=exp(-x).*sin(10*x);

>> plot(x,y)

обратите внимание, на первое место ставится вектор значений аргумента, а на второе вектор значений функции. После выполнения команды на экране появляется окно Figure No. 1 с графиком функции (см. рис. 2). Следует отметить, что для построения графика необходимо чтобы векторы значений функции и аргумента имели одинаковую длину, в случаен если длина векторов разная выводится сообщение о ошибке.

Рис. 2 График функции.

Команду plot также можно использовать для построения графика только вектора значений функции:

>>plot(y)

В этом случае на оси х отображаются номера значений вектора функции (см. рис.3).

Рис. 3. График функции.

При помощи команды plot также можно стоить графики нескольких функций в одном окне, в этом случае в скобках через запятую перечисляются векторы значений аргументов и функций:

>> x=0:0.05:10;

>> y=sin(x);

>> x1=0:0.01:15;

>> y1=cos(x1);

>> plot(x,y,x1,y1)

При этом матрицы значений аргументов и функций должны иметь одинаковый размер. Также можно производить построение нескольких графиков в одном окне при помощи команды «hold on». Для вызова нового окна для построения графика используется команда figure.

Рис. 4. Графики двух функций в одном окне.

Аналогично производится построение графиков функций при помощи команд:

loglog(x,y) – построение графика с логарифмическим масштабом обеих осей;

semilogx(x,y) – построение графика с логарифмическим масштабом по оси х;

semilogy(x,y) – построение графика с логарифмическим масштабом по оси у;

plotyy(x,y) – построение графиков двух функций с разным масштабом по оси у.

bar(x,y) – построение вертикальной столбиковой диаграммы;

barh(x,y) – построение горизонтальной столбиковой диаграммы;

bar3(x,y) – построение вертикальной трехмерной столбиковой диаграммы;

bar3h(x,y) – построение горизонтальной трехмерной столбиковой диаграммы;

hist(y,x) – построение гистограммы;

Построение графиков в полярной системе координат производится при помощи команды polar:

>> f=[0:0.01:10];

>> r=2.*f;

>> polar(f,r)

После выполнения команд на экране появляется график функции в полярной системе координат (см. рис. 5).

Добавление сетки на график производится при помощи команды grid.

Следует отметить, что matlab содержит более трех десятков функций и процедур, предназначенных для визуализации и оформления графических результатов, причем в рамках данного пособия рассмотреть их не представляется возможным ввиду ограниченности его объема.

Рис.5 График в полярной системе координат.

Задание на лабораторную работу №3

В соответствии с приведенными выше рекомендациями и вариантом задания необходимо при помощи системы Matlab произвести следующие вычисления:

1. Используя функции графической визуализации пакета Matlab построить графики заданной функции в обычном, логарифмическом и полулогарифмическом масштабе, заданной функции при и шаге изменения аргумента 0,01;

2. Построитель график заданной функции в полярной системе координат.

3. Построить диаграммы и гистограммы заданной функции.

Отчет по лабораторной работе должен содержать: введенные команды и полученные при этом результаты вычислений, а также график функции.

Варианты заданий:

Варианты функций и векторов в таблице 5.

Таблица 5

№	Функция
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30