3. Подготовка вольтметра к работе.

1. Включите прибор в сеть переменного тока напряжением 220 В.

2. Установите тумблер «Сеть» (13) в верхнее положение, при этом должно индицироваться табло.

3. Прогрейте вольтметр не менее 5 минут.

4. Установите потенциометр «Вр. инд.» (11) в положение, обеспечивающее удобное время индикации.

5. Установите переключатель «род работы» в положение «U-1S», а переключатель «предел измерения» - в положение 1. Закоротите гнезда «О» и вход «100VR» и регулятором «О» установите на индикаторном табло показания 0000 с равномерным изменением знака полярности.

4. Порядок работы с прибором.

4.1. Измерение напряжения постоянного тока. Для измерения напряжения постоянного тока необходимо установить переключатель «предел измерения» в положение, соответствующее величине измеряемого напряжения. Если его величина неизвестна, то переключатель устанавливается на максимальный предел измерения. Переключатель «род работы» нужно перевести в положение «U-0S». С помощью соединительных кабелей измеряемое напряжение подается в зависимости от его величины в соответствующее гнездо.

4.2. Измерение напряжения переменного тока.

Порядок работы такой же, как и при измерении напряжения постоянного тока, за исключением того, что переключатель «род работы» необходимо установить в положение «~U», соответствующее частоте измеряемого напряжения 20 Гц-100кГц.

4.3. Измерение активного сопротивления. Для измерения активного сопротивления переключатель «род работы» необходимо установить в положение «R», а переключатель «предел измерения»- в положение, соответствующее величине измеряемого сопротивления с минимальной погрешностью. Измеряемое сопротивление с помощью соединительных кабелей подключается к гнёздам «О» и 100 VR». Производится отсчет показаний, погрешность измерения равна единице в последнем разряде на табло прибора. Отсчет производится не менее чем через 10 с от момента подсоединения сопротивления.

Лабораторная работа №1 Определение емкости конденсатора.

Цель работы. Изучение косвенных методов измерения емкости конденсатора.

Краткая теория.

Конденсатором называется система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, в которой обеспечивается сильное взаимодействие полей, созданных накопленными на этих проводниках зарядами. Проводники, образующие конденсатор, называются обкладками. В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают сферические, цилиндрические, плоские. За заряд конденсатора принимается заряд одной обкладки, взятый по абсолютной величине. Конденсаторы широко используются в различных областях техники: в электронике, электротехнике, энергетике. В электронно-вычислительной машине их содержится десятки и сотни тысяч. В горном деле энергозаряженный конденсатор используется при взрывных работах для воспламенения детонаторов. На импульсном выделении энергии при разряде конденсаторов основан метод электрогидравлической очистки скважин. В обогащении полезных ископаемых конденсаторы находят применение при электросепарации слабомагнитных руд. В состав электронных геофизических приборов конденсаторы входят в качестве одной из составных частей. Разрабатываются специальные конструкции конденсаторов для работы во взрыво и пожароопасных условиях.

Емкостью конденсатора называется скалярная физическая величина, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд и численно равная заряду, который изменяет потенциал между обкладками на 1В.

(2.1)

Разность потенциалов может быть измерена вольтметром. Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его обкладок и диэлектрической проницаемости диэлектрика. Единицей измерения электрической емкости в системе СИ является фарад (Ф = Кл/В).

Емкость конденсатора может быть измерена различными методами. В данной работе использован метод, основанный на измерении накопленного конденсатором заряда. При этом для определения емкости неизвестного конденсатора С_х собирают цепь по рис. 1.

При подключении к источнику питания конденсатор заряжается. Заряд, накапливаемый на обкладках конденсатора, при неизменном значении разности потенциалов Е пропорционален его емкости.

(2.2)

Рисунок 1 - Схема электрической цепи для определения емкости конденсатора.

12

С_х - конденсатор неизвестной емкости;

Е - источник питания, служащий для зарядки конденсатора до разности потенциалов, равной ЭДС источника ( =Е);

 - интегратор тока;

Р_и - кнопка разряда интегратора;

S1-переключатель, позволяющий подключать конденсатор к источнику питания Е при зарядке и к интегратору при разрядке.

При включении заряженного конденсатора к интегратору, который, в свою очередь, подключен к вольтметру, в цепи интегратора протекает ток, убывающий во времени. По определению, сила тока

(2.3)

Напряжение на выходе интегратора пропорционально интегралу от силы тока, протекающего через него, т.е. заряду:

(2.4)

где b - постоянная интегратора (она неизвестна). Напряжение U_x измеряется вольтметром. Поскольку используемый в данной работе интегратор не является идеальным, происходит его самопроизвольный разряд по окончании процесса интегрирования. Поэтому в качестве U_x следует принимать максимальное значение показаний на табло вольтметра. Кнопка Ри на интеграторе предназначена для его принудительного разряда и подготовки прибора к новому измерению. Сопоставляя формулы (2.2) и (2.4), получаем:

(2.5)

В полученном выражении постоянная интегратора b и разность потенциалов на конденсаторе Е являются неизвестными. Поэтому только на основании (3.5.) определить С_х оказывается невозможным. Для того, чтобы избежать определения величин b и Е, в данной работе применяется хорошо известный метод калибровки. Включим вместо конденсатора С_х конденсатор с известной емкостью Q и проведем аналогичные измерения. При этом на выходе интегратора получим отсчет U₁ и по аналогии с (2.5) запишем:

(2.6)

Разделив друг на друга равенства (2.5) и (2.6), получим

(2.7)

где U_x и U_i - показания вольтметра при разряде неизвестного и известного конденсаторов соответственно (максимальные значения показаний на индикаторном табло), C₁ - емкость известного конденсатора.

Выполнение работы.

Необходимые приборы: конденсатор с известной емкостью (C = 4700 пФ ± 10%); конденсатор с неизвестной емкостью С_х, которая определяется в данной работе; источник постоянного тока Е; переключатель; интегратор; цифровой вольтметр. Все элементы схемы, кроме вольтметра, смонтированы внутри лабораторного стенда.

Схема экспериментальной установки для определения емкости конденсатора показана на рис. 2. и на панели лабораторного стенда.

Рисунок 2 - Схема экспериментальной установки

Порядок выполнения работы.

Подготовьте цифровой вольтметр к работе согласно инструкции. Подготовьте схему для измерения емкости неизвестного конденсатора С_х, для чего гибкими перемычками соедините клеммы 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8, а выходные клеммы интегратора 9 и 10 соедините с входом вольтметра (см. рис. 2.). Включите лабораторный стенд с тумблером, расположенным в левой части передней стенки.

Переключателем S1 конденсатор С_х подключается к источнику Е и заряжается (время полной зарядки конденсатора ~ 10 с.)

Затем переключателем S1 неизвестный конденсатор подключается к интегратору и вольтметру, максимальное показание U_x на табло вольтметра записывается в табл.1. Затем интегратор разряжается нажатием кнопки Р_И.

Измерения показаний вольтметра при разрядке неизвестного конденсатора проводят 5 раз.

После этого клеммы 1 и 3 размыкаются, а клеммы 2 и 4 замыкаются (см. рис. 2.). При этом вместо неизвестного конденсатора в цепь включается конденсатор с известной емкостью Q. С ним проводят пять измерений, согласно вышеописанному порядку. Результаты также записываются в табл.1.

Таблица 1 - Результаты измерений

Номер опыта	Неизвестная емкость Сх		Известная емкость C1		Параллельное соединение		Последовательное соединение
1 2 3 4 5
Средние значения

Конденсаторы С_х и C₁ соединяются параллельно путем добавления перемычки между клеммами 1 и 3. Проводятся пять измерений для цепи из двух параллельно соединенных конденсаторов.

Конденсаторы С_х и C₁ соединяются последовательно, для чего удаляют перемычки 1-3, 2-4 и устанавливают перемычку между клеммами 2-3.

Проводятся пять измерений для цепи из двух последовательно соединенных конденсаторов.

Определяются средние значения показаний вольтметра U_x, U₁, U_пap, U_пoc.

По этим средним значениям вычисляются опытные значения величин емкостей

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Теоретическое значение емкости параллельного соединения конденсаторов вычисляются следующим образом:

(2.11)

Емкость последовательного соединения конденсаторов рассчитывается по следующей формуле:

(2.12)

из которой следует расчетная формула для вычисления емкости параллельного соединения конденсаторов:

(2.13)

Используя значение С_х, рассчитанное по формуле (2.8), вычислите по (2.12) и (2.13) значения емкостей параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Результат расчетов сравните с экспериментальными значениями, определенными по формулам (2.9) и (2.10).

Вычисление погрешностей косвенных измерений

Средние относительные погрешности емкостей вычисляются по формулам:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Средние абсолютные погрешности емкостей:

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Окончательные результаты измерения емкостей конденсаторов записывается в виде:

(2.20)

(2.21)

(2.22)

Если разница между теоретическими и опытными значениями емкостей параллельного и последовательного соединения конденсаторов не превышает соответствующей абсолютной погрешности, можно считать, что данный метод удовлетворительно обеспечивает проведение измерений емкостей. Данный анализ результатов работы производится в выводе к лабораторной работе.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение емкости конденсатора.

2. Объясните по схеме цепи назначение используемых приборов.

3. Подробно объясните принцип определения емкости в данной работе.

4. Выведите расчетные формулы для определения емкостей С_х, С_шр, С_пос

5. Каковы единицы измерения емкости?

6. Изобразите схемы параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Запишите формулы для результирующих емкостей.

7. Выведите формулы для расчета погрешностей С_х, С_пар, С_пос