Содержание отчета

1. Схема установки.

2. Таблица измеренных величин.

3. Расчет α и .

4. График зависимости α от температуры.

5. График зависимости E_F от температуры.

Контрольные вопросы

1. Сущность явления объемной термоЭДС.

2. Объяснить возникновение знаков на горячем и холодном концах образцов полупроводника p- и n-типа проводимости.

3. Определение эффективной массы из измерений термоЭДС.

4. Определение энергии Ферми из измерений термоЭДС.

5. Объяснить температурную зависимость коэффициента термоЭДС в полупроводниках p- и n-типа проводимости.

6. В каких полупроводниках и при каких условиях коэффициент термоЭДС может быть равен нулю?

7. Схема лабораторной установки.

Лабораторная работа № 4

Исследование поперечного магнитосопротивления в полупроводниках Цель работы

Целью работы является – исследование зависимости поперечного магнитосопротивления в полупроводниках от магнитного поля В. Определение величины подвижности носителей заряда.

Теоретическое введение

Эффект магнитосопротивления заключается в изменении сопротивления образца вдоль направления тока за счет перпендикулярно направленного к нему внешнего магнитного поля, которое изменяет проекцию длины свободного пробега электрона на направление тока.

Без магнитного поля частица движется прямолинейно и между двумя столкновениями за время проходит путь, равный длине свободного пробега l (рис. 1).

Рис. 1. Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле

При включенном магнитном поле в неограниченном образце траектория будет представлять собой участок циклоиды также длиной l. Однако за время свободного пробега вдоль поля частица пройдет путь, меньший чем , а именно:

. (1)

Поскольку за время частица проходит меньший путь вдоль поля , то это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а тем самым и проводимости. Таким образом, сопротивление должно возрастать.

Очевидно, что

, (2)

или

. (3)

Если учесть статистический разброс времен и длин свободного пробега, то получим:

. (4)

Таким образом, сопротивление в магнитном поле возрастает.

Если рассмотреть ограниченный полупроводник, то холлово поле компенсирует действие магнитного поля, в результате чего носители заряда движутся прямолинейно, поэтому магнитосопротивление с этой точки зрения должно отсутствовать.

На самом деле магнитосопротивление наблюдается и в этом случае, поскольку холлово поле компенсирует действие магнитного поля лишь в среднем, как если бы все носители двигались с одной и той же средней скоростью.

В полупроводнике скорости электронов и дырок различны, поэтому на частицы, движущиеся со скоростями, большими средней скорости, сильнее действует магнитное поле, чем холлово. Наоборот, более медленные частицы отклоняются под действием превалирующего холлова поля. В результате разброса частиц по скоростям уменьшается вклад в проводимость быстрых и медленных носителей заряда, что приводит к увеличению сопротивления.

Важно отметить, что в этом случае увеличение сопротивления происходит в значительно меньшей степени, чем в неограниченном полупроводнике. Таким образом, эффект магнитосопротивления оказывается чувствительным к форме образца. Неограниченный образец можно моделировать в виде диска (диск Корбино). В этом случае ток направлен от центра к периметру. В магнитном поле носители отклоняются в направлении, перпендикулярном радиусу. В этом случае не происходит разделения и накопления носителей на гранях образца, и холлово поле отсутствует.

Расчеты показывают, что в слабых магнитных полях поперечное магнитосопротивление пропорционально квадрату магнитного поля:

= R (В)², (5)

где R – численный коэффициент, величина которого зависит от механизма рассеяния заряда. Точное значение численного коэффициента R может быть получено при решении кинетического уравнения Больцмана.