Определение диффузионной длины и времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках Цель и содержание работы

Цель работы – определение диффузионной длины и времени жизни неосновных носителей заряда. Определение диффузионной длины основано на измерении пространственного распределения концентрации неравновесных носителей заряда, возбужденных светом. Измерения проводятся на образцах германия при комнатной температуре.

Теоретическое введение

Подвижные носители заряда, присутствующие в полупроводнике в большом количестве и определяющие тип электропроводности, называются основными. Подвижные носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике меньше, чем основных, называются неосновными.

Свободные носители заряда, возникающие в результате термической генерации и находящиеся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой, называются равновесными.

Неравновесными носителями заряда называются носители, которые образуются в результате внешних воздействий (например, свет, инжекция, облучение) и имеют избыточную, по сравнению с решеткой, энергию. При снятии внешнего возбуждения концентрация неравновесных носителей постепенно уменьшается до нуля вследствие рекомбинации.

Временем жизни τ называется время, за которое концентрация неравновесных носителей уменьшается в е раз.

Пусть n есть избыточная концентрация неосновных неравновесных носителей заряда. Тогда – быстрота ее убывания.

Как показывает опыт, в том случае, когда концентрация неосновных носителей значительно меньше чем основных, концентрация которых все время постоянна, скорость убывания

(1)

где 1/τ – есть вероятность рекомбинации неосновных неравновесных носителей за одну секунду. Интегрирование уравнения (1) даст

. (2)

Здесь – концентрация неосновных носителей заряда в момент прекращения действия света. При t = τ концентрация неосновных носителей убывает в е раз, т.е. τ – это и есть время жизни.

Диффузионной длиной (L) называется расстояние, которое носители заряда проходят за время, равное времени жизни. На этом расстоянии концентрация неосновных неравновесных носителей убывает в е раз. Диффузионная длина и время жизни связаны соотношением

, (3)

где D – коэффициент диффузии.

Рассмотрим образец полупроводника с поперечным прямоугольным сечением площадью 1 см²(рис. 1). Допустим, что под влиянием каких-либо причин, например освещения, во внутренней области «а» в 1 см³ полупроводника за одну секунду возникает n дополнительных носителей.

Рис. 1. Область (а), в которой происходит генерация носителей заряда

Будем рассматривать движение дополнительных носителей заряда одного знака за одну секунду через сечение в 1 см² слоя в, имеющего толщину dx и находящегося на расстоянии х от области а.

Тогда уравнение баланса числа частиц, находящихся в рассматриваемой области, составляется следующим образом:

(4)

где q и q₁ – полное число частиц, соответственно входящих и выходящих через 1 см² области в за одну секунду.

Обозначим через n число носителей в 1 см³ на расстоянии х от а. Тогда можем записать:

. (5)

В выражении – общее число носителей в области dx, а 1/τ – вероятность их рекомбинации. При отсутствии электрического поля потоки q и q₁ обеспечиваются диффузией. Поток q можно представить в виде