2. Определение реакций в подшипниках

2.1 Точки приложения реакций

От ступенчатого вала с подшипниками удобно перейти к расчётной схеме, заменив вал балкой, а подшипники — условной опорой.

а) б)

Рис. 3 Расчётные схемы

Вал на подшипниках, установленных по одному в опоре, условно рассматривают как балку на подвижно-шарнирных опорах, один из вариантов которой показан на рисунке 3,б, или как балку с одной шарнирно-подвижной и одной шарнирно-неподвижной опорой (рис.3,а). Фиксирующая опора рассматривается как шарнирно-неподвижная.

Условную опору на расчётной схеме располагают на середине ширины радиальных подшипников (рис. 4,а) или со смещением от торца на величину а для радиально-упорных подшипников (рис. 4,б, в). При этом величину смещения а рассчитывают по формулам:

- для шариковых (1)

- для конических роликовых

(2)

- для радиально-упорных сдвоенных подшипников с углами контакта, направленных в одну сторону по схеме «тандем» (рис . 4,д)

(3)

где В – ширина подшипника;

Т – монтажная высота;

d – диаметр отверстия внутреннего кольца;

D – наружный диаметр;

– номинальный угол контакта;

е – коэффициент осевого нагружения.

Указанные параметры берутся из каталогов на подшипники (прил. 1.9).

Рис. 4 Схематизация валов

При установке в опоре двух подшипников (рис. 4,г) основную реакцию воспринимает подшипник, расположенный со стороны нагруженного пролёта [1]. Поэтому условную шарнирную опору вала совмещают с внутренним подшипником или располагают на одной трети расстояния между подшипниками ближе к внутреннему. Точный расчёт можно выполнить отдельно с учётом совместной работы вала с подшипниками как многоопорной балки на упругих опорах.

Для валов, вращающихся в радиально-упорных двух или четырёхрядных подшипниках или в радиально-упорных сдвоенных при углах контакта, направленных в разные стороны, условную базу располагают на середине ширины подшипника.

2.2 Радиальные реакции

Исходными данными для расчёта являются (рис. 3):

-усилия в зацеплении зубчатых передач (окружное , радиальное , осевое ), которые определены при проектном расчёте зубчатых передач и приложены на середине зубчатого венца;

- геометрические координаты l₁, l₂, l₃ и т.д., измеряемые на чертеже эскизной компоновки;

- усилие на консоли , возникающее при работе цепной передачи, ременной передачи или муфты.

В случае, если на валу установлена муфта, то для предварительных расчётов принимают на быстроходном валу редуктора и на тихоходном валу, где М -вращающий момент на валу, Нм. В последующем значение следует уточнить с учётом типа муфты и ожидаемого смещения валов. Так как направление силы неизвестно, то при расчете принимают, что направление силы совпадает с направлением действия окружной или радиальной силы.

В случае, если на вал устанавливается шкив ременной передачи или звездочка цепной передачи, то усилие на консоли и его направление следует определить при расчете этих передач.

Реакции опор в горизонтальной х₁, х₂ и вертикальной у₁, у₂ плоскостях определяют из уравнений равновесия: сумма моментов внешних сил относительно рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна нулю (более подробно см. в [5] задания С1,С5). Искомыми радиальными реакциями и являются реакции, найденные по теореме Пифагора

, (4)