Задача №28

Величина упругих деформаций зависит от жесткости системы. Жесткостью называется спо-собность тела сопротивляться деформациям под действием внешней нагрузки. Количест-венно жесткость оценивается как отношение силы, Дей-ствующей на тело к величине его деформации. Размерность жесткости - н/м. Жесткость j системы ДИПС определяется как отношение составляющей силы резания P_y, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, к смещению у лезвия инструмента относи-тельно заготовки. Величина обратная жесткости называется податливостью ω. Т.о.,

, .

Допустим, система ДИПС состоит из n элементов. Обо-значим деформацию каж-дого элемента под действием силы резания P_y соответ-ственно y₁, y₂, …, y_n. Тогда смещение y лезвия инструмента относи-тельно заготовки будет равно

Если разделить обе части этого равенства на P_y, получим следующие формулы:

Таким образом, жесткость системы ДИПС зависит от жесткости детали, инструмен-та, приспособления и станка.

Определим податливость тех-нологической системы станка:

Тогда жесткость технологи-ческой системы станка:

Жесткость станка определя-ется по формуле:

, откуда

мкм

Колебание диаметральной погрешности жесткого вала составит:

При обработке в центрах наибольший прогиб заготовки имеет место, когда резец находится посередине. Поэто-му погрешностью формы является бочкообразность.

С увеличением прогиба вала уменьшается глубина резания и возрастает его диаметр.

Приближенно максимальный прогиб f заготовки можно рассчитать по формулам сопротивления материалов, рассматривая заготовку, как балку, расположенную на двух опорах или, как консольно-закрепленную. Т.о., имеем

где l - длина вала, Е - модуль упругости материала, I - осевой момент инерции поперечного сечения вала.

Из этих формул следует, что прогиб вала при обработке в патроне в 16 раз больше, чем при обработке в центрах. Для уменьшения прогиба вала при токарной обработке использу-ют люнеты - подвижные и неподвижные. Первые устанав-ливают на суппорте станка, вторые - на направляющих суппорта.