3. Работа. Мощность. Энергия. Закон изменения кинетической энергии. Закон изменения и сохранения полной механической энергии.

Работа.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы и от перемещения точки тела или системы.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа этой силы равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения:

(измеряется в Джоулях)

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл:

Мощность.

Мощность — физическая величина, равная отношению произведённой работы к единице времени.

Различают среднюю мощность за промежуток времени  :

(измеряется в Ваттах)

и мгновенную мощность в данный момент времени:

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

,

F — сила, v — скорость, — угол между вектором скорости и силы.

Энергия.

Энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. В случае если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.

Энергия E имеет размерность, равную:

• Силе умноженной на длину (E ≈ F·l);

• Давлению умноженному на объём (E ≈ P·V);

• Импульсу умноженному на скорость (E ≈ p·v);

• Массе умноженной на квадрат скорости деленный на два (E ≈ (m·v2)/2);

• Заряду умноженному на напряжение(E ≈ Q·U);

• Мощности умноженной на время.

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергия взаимодействия тел) и кинетическую энергию. Их сумма называется полной энергией.

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела, находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений.

Потенциальная энергия   в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

где   — масса тела,   — ускорение свободного падения,   — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.