2. Управление потоками заряженных частиц (пзч)

Под управлением потоком ПЗЧ следует понимать целенаправленное изменение его параметров для получения заданной функции прибора. К числу изменяемых параметров потока относятся: вектор и модуль скорости частиц в потоке, плотность потока, определяемая как концентрация частиц в поперечном его сечении, конфигурация (форма) потока, его структура (однородный, неоднородный с точки зрения изменения плотности потока по его длине). Изменение параметров потока достигают путём воздействия на него электрическими и (или) магнитными полями.

При совместном воздействии электрического и магнитного полей на частицу, обладающую зарядом q, на неё действует результирующая сила F, называемая силой Лоренца:

qƐ (2.1)

где F_э, F_м – электрические и магнитные силы соответственно, т.е. силы, действующие на частицу со стороны электрического и магнитного полей раздельно, Ɛ – напряжённость электрического поля, - скорость частицы, В – магнитная индукция.

Выражение (2.1) является универсальным в том смысле, что оно справедливо как для постоянных, так и для переменных электрических и магнитных полей при любых значениях скорости частицы.

2.1. Управление потоками заряженных частиц посредством электрических полей

Во многих вакуумных и газоразрядных приборах электрическое поле является единственным фактором, определяющем поведение ПЗЧ, причём находят применение как постоянные, так и переменные электрические поля. В этом случае силовое воздействие на частицу со стороны электрического поля определяется первым слагаемым выражения (2.1):

qƐ (2.2)

Как следует из (2.2), электрическое поле оказывает воздействие как на движущуюся, так и на неподвижную частицы.

2.1.1. Движение заряженной частицы в статическом однородном электрическом поле.

Простейшим случаем взаимодействия заряженной частицы с электрическим полем является её движение в вакууме в постоянном однородном электрическом поле. Такое движение можно рассматривать с позиций классической физики.

Однородное электрическое поле создаётся между двумя параллельными бесконечными плоскими проводящими поверхностями при приложении к ним напряжения, и в реальности никогда не встречается. Тем не менее, модель однородного поля часто используют, поскольку это упрощает расчёты, а теоретические результаты, корректируют поправками, полученными в ходе экспериментов.

Графическим образом электрического поля, как известно, является совокупность силовых линий, которые у однородного поля представляют собой векторы напряжённости поля Ɛ, ориентированные от большего потенциала к меньшему. Интенсивность поля, оцениваемая величиной напряженности, отображается густотой силовых линий, причём, в случае однородного поля силовые линии равноотстоят друг от друга.

Реальное статическое поле изображено на рис.2.1а. На параллельные пластины А,В, находящиеся на расстоянии d друг от друга, подано постоянное напряжение U_АВ, в результате чего между пластинами возникает электрическое поле с напряжённостью Ɛ, причём . На краях пластин поле существенно неоднородно, и может считаться однородным только на достаточном расстоянии от краёв пластин. Такое поле является тормозящим для частиц с положительным зарядом и ускоряющим для отрицательно заряженных частиц.

Пусть в пространство между пластинами влетают свободные заряженные частицы со скоростью v₀, много меньшей скорости света. Краевыми эффектами и пространственным зарядом можно для простоты пренебречь. Последнее означает, что будут рассмотрены потоки очень малой интенсивности вплоть до движения отдельных частиц. Поскольку поле считается однородным, то можно рассматривать плоскую задачу, т.е. использовать систему координат x – y.

Найдём уравнение траектории движения частицы y=f(x).

На рис.2.1.б приведена схема движения частицы в поле между пластинами. Начало системы координат помещено в точку влёта частицы в поле так, что плоскость xy проходит через вектор начальной скорости v₀, который разложен на два ортогональных компонента v_0x и v_0y.

Поскольку частица влетает в поле под углом α к оси x, то . Текущие координаты частицы в зависимости от знака заряда q и ориентации вектора напряжённости относительно оси у:

(2.2)

(2.3)

Определив из (2.2) t и подставив его в (2.3), исключим, тем самым, время и найдём уравнение траектории частицы:

. (2.4)

Выражение (2.4) представляет собой уравнение параболы, обращённой вогнутостью к оси x,если q>0 (парабола 2 рис. 2.1б) , либо параболы, обращённой вогнутостью к оси y при q<0 (парабола 1 рис. 2.1б).

Координаты вершины параболы можно найти, взяв производную выражения (2.4) и приравняв её нулю. Для параболы 2, к примеру, при q>0 координата x_max, соответствующая максимальному значению y,:

. (2.5)

Поскольку парабола симметрична относительно x_max, дальность полёта частицы L_max до встречи её с пластиной В найдётся как удвоенное значение x_max:

2 (2.6)

Соприкасаясь с пластиной В, частицы отдают ей свою энергию, в результате чего пластина нагревается.

Из анализа (2.6) следует, что дальность полёта частицы до встречи с пластиной зависит, при прочих равных условиях, от её энергии. Если ставится задача отобрать из потока частицы с определённой энергией, то на расстоянии L_max от точки влёта частиц в пластине В необходимо проделать узкую щель, в которую будут «проваливаться» моноэнергетические частицы и улавливаться коллектором – электродом, расположенном непосредственно под щелью и имеющем такой же потенциал, что и пластина или более высокий (по модулю). Подобную конструкцию имеют приборы энергоанализаторы, позволяющие оценить потери энергии электронов в твёрдых телах.

Как следует из полученных выражений, если частица влетает в поле под углом (180⁰), то происходит изменение как модуля, так вектора скорости частицы. Если же α=90⁰ (векторы и v₀ коллинеарны, рис.2.1), то в соответствии с (2.3) частица будет испытывать либо торможение, либо ускорение в поле в зависимости от знака заряда. При этом направление вектора скорости останется неизменным. Следует отметить, что и в том, и в другом случаях концентрация частиц в каждом поперечном сечении потока на всём его протяжении меняться не будет.