1.4.1 Характеристики и параметры фотоэлементов

Основными параметрами фотоэлементов являются: интегра -

льная и спектральная чувствительности, область спектральной чувствительности, длина волны максимума спектральной чувствительности, темновой ток при указанном анодном напряжении, максимальная частота модуляции потока излучения, максимум анодного напряжения.

Ч увствительность фотоэлемента, в основном, определяется квантовым выходом Y его катода (эмиттера). Квантовый выход есть отношение числа эмитированных катодом фотоэлектронов N_e к числу падающих на поверхность катода фотонов N_ф

(18)

где F – поток (мощность) излучения, падающего на катод, [Вт] или [лм], I_ф – фототок, [Кл/с], е – элементарный заряд, [Кл]. Абсолютные значения квантовых выходов для металлических эмиттеров в видимой и ближней ультрафиолетовой области составляют 10^-5-10^-3 эл./кв. Столь малые значения квантового выхода объясняются, в том числе, тем, что многие кванты отражаются от поверхности эмиттера, не передавая свою энергию электронам.

Спектральная чувствительность S_λ выражается отношением фототока насыщения к мощности падающего на фотокатод монохроматического излучения , [А/Вт].

(19)

Интегральная чувствительность S представляет собой отношение фототока насыщения к потоку излучения стандартного источника, в качестве которого используется лампа накаливания с вольфрамовой нитью, нагретой до температуры 2850К, [А/Вт или А/лм]. Область спектральной чувствительности ∆λ определяется по графику S_λ = f(λ) как область длин волн для всех значений S_λ 0,5S_{λ max} (рис. 8). Длина волны, соответствующая максимуму чувствительности λ_мах также определяется по вышеуказанному графику для величины S_λ = S_{λ max}.

Темновой ток I_т – это анодный ток, имеющий место при полном затемнении фотоэлемента и указанном анодном напряжении. Этот ток обусловлен термо - и автоэлектронной эмиссиями, а также токами проводимости за счет утечек по изоляции арматуры фотоэлемента и его корпусу. По его величине находят пороговый поток Ф_пор = I_т . Отсюда следует, что поток излучения, направляемый на фотоэлемент должен быть больше порогового значения. В противном случае реакция фотоэлемента на излучение будет отсутствовать, поскольку фототок нельзя будет обнаружить на фоне темнового тока.

Максимальная частота модуляции потока излучения f_мах определяется как диапазон частот некоего информационного сигнала, модулирующего интенсивность излучения, в пределах которого чувствительность фотоэлемента уменьшается не более чем в √2 раз по сравнению с чувствительностью, имеющей место при постоянной интенсивности потока излучения. Например, при передаче цифровой информации по волоконно-оптическому кабелю модулирующий сигнал имеет импульсный характер, т.е. излучение прерывается, имея характер периодических «вспышек» с определенной частотой. По мере роста частоты модулирующего сигнала – а ее всегда стремятся максимизировать, чтобы передать максимум информации в единицу времени, - происходит уменьшение чувствительности фотоэлемента, что связано с его инерционностью, обусловленной, во-первых, конечным временем пролета электронов от катода к аноду, во-вторых, наличием межэлектродной емкости анод-катод, емкости внешних выводов и монтажа.

Знание такого параметра как максимальное анодное напряжение U_{а мах} не позволит допустить пробоя межэлектродного промежутка.

Длина волны максимальной чувствительности и область спектральной чувствительности фотоэлемента определяются используемым материалом его катода.

Как следует из анализа рис.8, зависимость S_λ = f(λ) имеет экстремум. Уменьшение чувствительности относительно величины S_{λ max} с ростом длины волны излучения закономерно и связано с уменьшением энергии квантов, сообщаемой электронам вещества эмиттера. Следовательно, количество электронов, способных совершить работу выхода, уменьшается. Уменьшение же чувствительности относительно S_{λ max} при уменьшении длины волны, сопровождаемой ростом энергии квантов, объясняется следующим. Во-первых, рост энергии квантов. при постоянном потоке излучения приводит к уменьшению их числа. Как следствие уменьшается количество эмитированных электронов, а значит и фототок. Во-вторых, чем больше энергия квантов, тем глубже они внедряются в вещество, тем больший путь проделывают электроны, возбужденные фотонами. На своем пути к поверхности электроны испытывают взаимодействия с атомами вещества, расходуя на них полученную от фотонов энергию, и могут быть просто не в состоянии совершить акт эмиссии. Чем больше энергия кванта – тем на большем расстоянии от поверхности он передает свою энергию электронам вещества, и тем меньше у них шансов покинуть вещество эмиттера.

Конструкция фотоэлемента состоит из стеклянного корпуса с созданным в нем разрежением высокой степени и цоколя с внешними выводами. На (примерно) половине внутренней поверхности корпуса нанесена тонкая пленка вещества фотоэмиттера (фотокатода), представляющего собой химическое соединение из группы щелочноземельных металлов – сурьмы, цезия и др.В табл.1 приведены параметры некоторых материалов, используемых в качестве фотокатодов.

Таблица 1

Вещество	Работа выхода еφ, эВ	Красная граница λо,нм	Длина волны, соответствующая максимуму чувствительности, λмах, нм	Интегральная чувствительностьS, мкА лм
Cs	1,87- 1,96	660	539
Sb - Cs	−	700	460	30 - 100
Cs–Cs0-Аg	1,23	1000	894,3	−

Излучение направляется на фотокатод со стороны анода, который - с целью минимального ослабления излучения - выполнен в виде проволочного кольца. Про такой фотоэлемент говорят, что он работает на отражение. Существуют также фотоэлементы, работающие на просвет. У них корпус, как правило, имеет цилиндрическую форму, эмиттер наносится на внутреннюю фронтальную поверхность корпуса, и излучение пронизывает эмиттер, вызывая внешний фотоэффект. Анод располагается за катодом, его форма и размеры определяются исходя из требований максимальной эффективности «сбора» фотоэлектронов и минимальной инерционности фотоэлемента. На слой эмиттера наносится покрытие, уменьшающее коэффициент отражения.

Кроме спектральной характеристики широко используется характеристика вольтамперная (ВАХ), представляющая собой зависимость анодного тока от анодного напряжения - Ia=f(Ua), снимаемая при постоянной мощности (потоке) излучения Ф=const. Анодный ток состоит из собственно фототока – направленного движения электронов, эмитированных фотокатодом, токов термоэлектронной и автоэлектронной эмиссий, а также тока утечки – омического тока по поверхности баллона и изоляции присоединительной арматуры фотоэлемента. Поскольку фототок на несколько порядков превышает все остальные токи, то часто ими пренебрегают, учитывая лишь при малых потоках излучения.

Примерный вид вольтамперной характеристики, снятой для двух значений потока излучения постоянного спектрального состава, приведен на рис.9.

При отсутствии излучения по фотолементу протекает темновой ток I_Т, включающий в себя токи термо и автоэлектронных эмиссий и ток утечки. За счет последних двух составляющих темновой ток растет с ростом напряжения. Ввиду постоянства спектрального состава излучения напряжение задержки также постоянно. Наличие наклонного участка на ВАХ – от начального тока до тока насыщения - свидетельствует о работе прибора в режиме пространственного заряда и о том, что электроны вещества катода имеют разные значения собственных энергий. На участке насыщения ток имеет небольшое приращение - δI_a, свидетельствующее о наличии эффекта Шоттки. Это приращение на несколько порядков меньше собственно фототока, как в режиме пространственного заряда, так и в режиме насыщения.

По вольтамперной характеристике фотоэлемента, можно определить его чувствительность, напряжение задержки, напряжение насыщения – минимальное рабочее анодное напряжение, при котором имеет место максимум чувствительности, темновой ток, а также составить его схему замещения (эквивалентную схему). Она позволит рассчитывать величину фототока для разных условий его работы - при том или ином потоке излучения и частоте его модуляции - без проведения дополнительных экспериментов. Схема замещения составляется только для приращений токов и напряжений фотоэлемента, которые обусловлены действием потока излучения, без учета постоянных его составляющих. При составлении схемы замещения используются известные идеализированные электрические устройства, например источники тока или напряжения и др., с помощью которых моделируются реальные характеристики фотоэлемента, полученные экспериментально. В итоге, реакция модели фотоэлемента (схемы замещения) в виде электрического сигнала-отклика на излучение соответствует с той или иной степенью точности реакции самого фотоэлемента.

Поскольку рабочим режимом фотоэлемента, при котором имеет место максимальная чувствительность, является режим насыщения, то и схему замещения необходимо составлять для этого режима. Анализ ВАХ (рис.9) показывает, что фотоэлемент, работающий в этом режиме, можно уподобить источнику тока, поскольку на участке насыщения график почти горизонтален. Однако, это неидеальный источник, т.к. изменения анодного напряжения, – а они неизбежно возникнут в реальных условиях работы фотоэлемента (как будет показано ниже), - вызывают изменения его тока на величину δI_а. Таким образом, ток фотоэлемента является сложной функцией, поскольку зависит от двух параметров – потока излучения и анодного напряжения. Его полное приращение (дифференциал) dI_а определится следующим образом:

(20)

где dФ, dU_а – приращения потока излучения и анодного напряжения соответственно. Выражение (20) является математической моделью фотоэлемента, на основании которой строится его схема замещения. Анализ (10) показывает, что коэффициент представляет собой чувствительность фотоэлемента (спектральную или интегральную), т.е. чувствительность, найденную для приращений мощности излучения при условии постоянства анодного напряжения. Коэффициент можно назвать дифференциальной (или внутренней) проводимостью фотоэлемента – G_i, с помощью которой учитывается нежелательное, по сути, приращение тока . Вместо проводимости можно использовать сопротивление – внутреннее (или дифференциальное) сопротивление фотоэлемента . Его находят при условии постоянства потока излучения. На практике производные обычно заменяют приращениями, т.е. и . Величину исчисляют от величины напряжения насыщения до того максимального значения анодного напряжения, которое имеет место в процессе эксплуатации фотоэлемента. С учетом вышеизложенного

(21)

В интегральной форме, при неизменном потоке излучения, выражение (21) запишется

. (22)

Первое слагаемое полученных выражений представляет собой фототок в чистом виде, второе слагаемое - это своего рода «добавка» к нему, вызванная ранее отмеченными факторами – эффектом Шоттки, токами утечки и термоэлектронной эмиссии.

Н а рис.10. приведена схема замещения фотоэлемента, полученная на основе его математической модели. Крестиками обозначены цепи, по которым протекают указанные на схеме токи, кружками – внешние выводы фотоэлемента. Источник тока генерирует фототок S∙Ф, зависящий от величины потока излучения, с помощью резистора R_i к фототоку добавляется компонент , вводящий зависимость анодного тока от анодного напряжения. Если мощность потока излучения меняется с высокой частотой, например, вспышки чередуются с паузами (имеет место так называемая амплитудно-импульсная модуляция потока излучения), то в этом случае необходимо учитывать емкость фотоэлемента. Речь идет о емкости между электродами анод-катод, емкости между внешними выводами фотоэлемента, а также емкости, вносимой присоединительной арматурой. На схеме замещения эта суммарная емкость обозначена как С_ак. Она составляет величину порядка пикофарад – десятков пикофарад, и при работе с низкочастотным модулирующим сигналом может не учитываться. Постоянная времени раллельно включенных R_i и С_ак τ = R_i∙С_ак, [c]), а также время пролета электронов от катода к аноду – t_пр в сумме определяют реальную задержку изменения фототока вследствие изменения мощности излучения. Как результат, рост частоты модуляции светового потока постоянной мощности сопровождается уменьшением амплитуды фототока, т.е. с ростом частоты модуляции как быуменьшается чувствительность фотоэлемента. С помощью последних двух параметров можно примерно определить величину максимальной частоты модуляции потока излучения: f_мах≈ . В последнем выражении знаменатель является граничной величиной, сопоставляемой с периодом Т_м модулирующего сигнала. Иными словами, Т_м должен быть больше, чем τ+t_пр.

На рисунке 11а приведена принципиальная схема преобразователя энергии электромагнитного излучения в электрический сигнал. Последний формируется за счет потребления энергии источника питания, который будем считать идеальным источником напряжения U_ип. Величину напряжения питания необходимо выбирать больше напряжения насыщения фотоэлемента, чтобы обеспечить максимальную его чувствительность. С помощью резистора нагрузки - R_н фототок преобразуется в напряжение выходного сигнала U_вых. Поскольку выходное напряжение пропорционально фототоку, следовательно, оно – учитывая закон Столетова - пропорционально и мощности излучения. Если поток излучения имеет импульсный характер, то выходной сигнал содержит не только переменную, но и постоянную составляющие. Постоянная составляющая возникает в результате прохождения по нагрузочному резистору тока утечки и темнового тока. Если необходимо «отсечь» постоянную составляющую, то включают так называемый разделительный конденсатор – С_р, емкость которого должна иметь такую величину, при которой обеспечивается минимальное реактивное сопротивление для переменных составляющих выходного сигнала. При работе с низкочастотным оптическим сигналом или с сигналом постоянной мощности разделительный конденсатор не применяют, и выходным напряжением тогда является падение напряжения на резисторе нагрузки.

Расчет выходного сигнала устройства рис.11а удобно выполнять по схеме его замещения. Поскольку, как отмечалось, схема замещения составляется только для переменных составляющих токов и напряжений, то выводы источника питания следует замкнуть накоротко, поскольку источник напряжения имеет в идеале нулевое внутреннее сопротивление. Следовательно, падение напряжения от протекания по нему переменной составляющей фототока будет равно нулю. В результате получаем промежуточный вариант схемы замещения, изображенный на рис.11б. Для получения окончательного варианта, изображенного на рис. 11в, следует заменить фотоэлемент его схемой замещения (рис.10).

Окончательную схему замещения можно упростить. При достаточно большой емкости разделительного конденсатора и, следовательно, малом реактивном сопротивлении, его выводы на схеме замещения можно закоротить, а при малой емкости С_ак или низкой частоте модулирующего сигнала межэлектродной емкостью фотоэлемента можно пренебречь, исключив С_ак из схемы замещения. Если резисторы схемы замещения имеют сопротивления, отличающие друг от друга не менее, чем на порядок, то резистор с большим сопротивлением можно убрать. Например, внутреннее сопротивление фотоэлемента часто много больше сопротивления нагрузки, поэтому сопротивлением R_i можно пренебречь. Тогда выходное напряжение

. (23)

Полученное выражение применимо в случае работы с низкочастотными потоками излучения, либо с потоками постоянной мощности. Для этих условий в схеме замещения отсутствуют С_р и С_ак, а также R_i , поскольку его величина оказалась много больше R_н.