1.1.История развития представлений о микромире. Свойства и характеристики основных микрочастиц

В ХVIII веке существовало представление о том, что весь материальный мир состоит из мельчайших нейтральных - то есть не имеющих заряда – частиц, названных атомами. Данное название свидетельствует о том, что атомы полагали элементарными частицами микромира, то есть не имеющими структуры, неделимыми (атом, в переводе с латинского – неделимый). Подобные представления считались незыблемыми вплоть до конца XIX века, когда оказалось, что у атома есть внутренняя структура. В значительной степени этому способствовало развитие взглядов на такое физическое явление как свет.

Еще в ХVΙΙ веке Исаак Ньютон, учитывая прямолинейный характер распространения света, высказал предположение о том, что свет–это поток особых частиц – корпускул (от лат. сorpusculum – тельце). На основе своей теории Ньютон смог объяснить законы отражения и преломления света, но объяснить явление хромизма, т.е. многоцветности зрительных ощущений, он не смог. Тем не менее, корпускулярная теория света на длительный период заняла главенствующее положение в физике, несмотря на то, что были и другие гипотезы, в частности, современник Ньютона Христиан Гюйгенс полагал, что свет является волновым процессом, и на основе волновых представлений также смог дать объяснение законам отражения и преломления света.

Корпускулярная теория существовала до тех пор, пока Томас Юнг (1773 – 1829) а затем и Огюстен Френель (1788 - 1827) в начале XIX века не установили, что свет способен огибать непрозрачные препятствия, а наложение световых пучков друг на друга приводит к их взаимному усилению или ослаблению. Подобные явления к тому времени были хорошо изучены на примере акустических (звуковых) волн и волн, образующихся на поверхности воды, и носили названия дифракции и интерференции соответственно. Данные явления корпускулярная теория объяснить не смогла, в отличие от волновой теории. Отсюда возникла и надолго получила широкое распространение в классической (в смысле – доквантовой) физике волновая теория света, согласно которой свет рассматривался как волновой процесс, имеющий непрерывный характер.

Долгое время полагали, что свет распространяется как звук, т.е. представляет собой продольные колебания некоего «эфира». Однако эксперименты с прозрачными кристаллами (чаще всего использовался так называемый исландский шпат– углекислый кальций) привели к пониманию того, что свет представляет собой поперечные колебания – как тогда считали - «светоносного эфира», лежащие в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения света (светового луча). Причем, эти колебания происходили в этой плоскости под самыми разными углами. Свет, у которого эти колебания совершаются в рассматриваемой плоскости в различных направлениях, беспорядочно, назвали естественным или неполяризованным (неполяризованным, к примеру, является солнечный свет), а свет, у которого колебания имеют только одно направление, - линейно - поляризованным (термин «поляризация» ввел французский физик Этьен-Луи Малюс). Свет может иметь также круговую, либо эллиптическую поляризацию, если направление колебаний регулярно изменяется по определенному закону. Открытие явления поляризации позволило в дальнейшем определить физическую природу света.

В 1845г. Майкл Фарадей установил, что различные прозрачные вещества, помещенные внутри электромагнита и освещаемые поляризованным светом, при возникновении поля начинали вдруг вращать плоскость поляризации (плоскость, в которой лежат векторы направления колебаний и направления распространения света), что приводило к изменению интенсивности света. Обдумывая результаты этих опытов, Джемс Максвелл (1868) пришел к выводу, что столь явное взаимодействие света и магнитного поля происходит по той причине, что свет – это электромагнитные волны (ЭМВ), рождаемые движением заряженных частиц, вокруг которых, как следствие этого движения, возникает электромагнитное поле. Однажды возникнув, поле перемещается в пространстве в виде электромагнитных колебаний, колебаний электрического и магнитного полей, поперечных направлению распространения волны, волны колебаний. Такие колебания могут перемещаться в пустоте, им не нужен эфир, и они могут взаимодействовать с другими электромагнитными колебаниями. Причем, по мнению Максвелла, свет – лишь один из видов электромагнитных колебаний, существующих в природе.

В 1888г. Генрих Герц опытным путём обнаружил существование ЭМВ и показал, что их свойства подобны свойствам световых волн, поскольку скорость их распространения такая же, как у света, а на границе раздела сред они (ЭМВ) претерпевают отражение и преломление. Кроме того, для них, как и для света, характерно явление поляризации. То обстоятельство, что в опыте Герца в разряднике удалённого контура проскакивала искра, прямо указывало, что ЭМВ обладают энергией, которую они отдают окружающей среде в процессе поглощения. Например, в результате поглощения этой энергии сетчатой глаза возникает зрительное ощущение, а излучение электромагнитной энергии нагретым телом вызывает ощущение тепла.

Таким образом, была доказано, что свет представляет собой электромагнитное излучение.

Значительно медленнее шли процессы в области исследования атома. Представление об атомах как о неделимых частицах просуществовало вплоть до 1897 года, в котором Дж. Дж. (Джон Джон) Томсон сделал сообщение об открытии им частиц, меньших, чем атомы, и имеющих отрицательный заряд. Открытие Томсона подтвердило верность гипотезы Вениямина Франклина, который ещё в 1750 году на основании результатов исследования громоотводов полагал: «Электрическая материя состоит из чрезвычайно тонких частиц». Имя «электрон» для этих гипотетических частиц было предложено последователем учения Франклина американским физиком Джонстоном Стони за шесть лет до томсоновского сообщения.

С открытием Томсоном электронов возник вопрос – как устроен атом, почему он является электрически нейтральной частицей, и нет ли в его составе положительно заряженной субстанции, заряд которой компенсирует суммарный отрицательный заряд электронов.

Ответ был получен Эрнестом Резерфордом в ходе эксперимента, проделанного в 1909 году.

Чрезвычайно тонкую золотую пластинку – настолько тонкую, что в её поперечном сечении располагалось менее ста атомов, подвергали бомбардировке α-частицами, полученными в процессе естественного радиоактивного распада урана. Эти частицы имеют положительный заряд, в два раза больший заряда электрона, и массу, равную учетверённой массе атома водорода. Скорость их вылета из радиоактивного атома 10-20км/с, следовательно, они обладают огромной энергией.

Если наличие положительного заряда внутри атома имело бы место, то в соответствии с законом Кулона α-частица должна была потерять часть своей энергии и отклониться от своего первоначального направления на некоторый угол (физики говорят – рассеялась на такой-то угол). Величина угла рассеяния должна зависеть от того, на каком расстоянии от центра положительно заряженной области пролетала α-частица внутри атома. Для наблюдения за результатом такого рассеяния вокруг пластины под разными углами по отношению к первоначальному направлению движения α-частиц к пластине были расставлены экраны, изготовленные из сернистого цинка. При попадании на них рассеявшихся α-частиц возникали голубоватые вспышки вследствие явления люминесценции, которые регистрировались, и определялись углы рассеяния.

В подавляющем большинстве случаев углы рассеяния были невелики. Но даже эти малые отклонения свидетельствовали о существовании внутри атома значительных силовых полей. Как показали расчёты, для отклонения частицы всего на два градуса требовалось воздействие на неё силового поля напряженностью 100 000 вольт на сантиметр. Но, в ходе эксперимента выяснилось, что примерно одна из восьми тысяч α-частиц возвращалась назад, то есть рассеивалась на углы, близкие к 180 градусам. Со слов Резерфорда: « То было почти столь же неправдоподобно, как если бы вы произвели выстрел по обрывку папиросной бумаги 15-дюймовым снарядом, а он вернулся бы назад и угодил в вас», и далее: «Внутри атома должны действовать ужасающие силы...». Наличие этих сил, сил отталкивания, подтверждало факт существования внутри атома некоей положительно заряженной области, а то, что только одна из восьми тысяч α-частиц попадало прямо в неё, свидетельствовало о малости этой области в сравнении с размером самого атома.

Так родилась идея положительно заряженного атомного ядра. Последующие эксперименты позволили установить, что радиусы ядер ·различных элементов варьируют в пределах от 2·10^-15м для лёгких элементов до 10^-14м для тяжёлых элементов. Линейные же размеры атомов составляют величину порядка 10^-10м. Столь большая разница в размерах атома и его ядра позволила Э. Резерфорду сказать, что атом «пустой».

С открытием ядра атома сразу же возник вопрос о поведении электронов в атоме и их взаимодействии с ядром. Было совершенно очевидно, что электроны не могут находиться в неподвижном состоянии, так как в этом случае они должны быть притянутыми к ядру вследствие действия кулоновых сил, что означало практически исчезновение атома и материи как таковой. Поэтому первоначально возникла идея планетарной модели атома, согласно которой электроны должны были как планеты вращаться вокруг ядра, чтобы центробежные силы уравновешивали силы кулоновского притяжения к нему. Однако несостоятельность этой модели сразу стала очевидной: согласно классическим представлениям движение с ускорением (в данном случае – центробежным) должно сопровождаться потерей энергии на электромагнитное излучение, и электрон, вращаясь, непрерывно терял бы её, уменьшая радиус вращения, и в конце концов упал бы на ядро, и атом, а вместе с ним и материя как таковая, перестали бы существовать. Таким образом, вопрос об устойчивости атома оставался открытым.

Но материя не исчезала, следовательно, атом оставался устойчивым, а это означало, что электронам удавалось противодействовать силам притяжения к ядру. Сделать это они могли только при условии непрерывного движения, что указывало на наличие у них энергии. Причём, эта энергия должна быть тем больше чем дальше от ядра находится электрон. На тот момент вопрос о траекториях электронов не стоял, и их по привычке, связанной с планетарной моделью, называли орбитами.

Решению проблемы устойчивости во многом способствовал багаж знаний, накопленных к тому времени в процессе изучения света. Уже были получены атомные спектры, своего рода «визитные карточки атомов», Для водородного спектра была разработана в 1885г. т.н. формула Бальмера (Иоган Якоб Бальмер), которая путём подстановки в неё целых чисел позволяла получать значения частот электромагнитных колебаний для различных цветов спектральных линий. Однако физическая природа атомных спектров оставалась неизвестной. Кроме того, в начале XX столетия обнаружилось, что в ряде случаев расчёты, выполненные на основе волновых представлений, не совпадают с практикой. Так, долгое время не удавалось получить формулу для распределения энергии в спектре излучения нагретого тела для практически бесконечного диапазона длин волн. Существовал ряд формул для отдельных их диапазонов, полученных исходя из классических представлений, согласно которым волна является непрерывным процессом, занимающим, к тому же, всё пространство, но ни одна из них не давала точных результатов для всего диапазона. Решение было найдено Максом Планком в 1900г. ценой отказа от классических представлений, в предположении, что свет испускается отдельными порциями, порциями энергии, которые Планк назвал квантами (от нем. Quantum – количество, порция). В итоге формула Планка в широком диапазоне длин волн излучения показала хорошее согласие с экспериментальными данными.

Волновая теория не смогла также объяснить результаты экспериментов, в ходе которых было открыт внешний фотоэффект – явление испускания электронов металлами. Впервые его наблюдал Г.Герц в 1887г., а тот факт, что испущенные частицы были электронами, установил Дж. Дж. Томсон в 1898г. Обобщив результаты проделанных исследований, Альберт Эйнштейн пришёл к выводу, что экспериментальные результаты можно легко объяснить, если предположить, что свет не только испускается порциями – квантами, как предположил М.Планк, но и поглощается такими же порциями. Причём Эйнштейн провозгласил физическую реальность квантов, называя их «частицами излучения, корпускулами», сохраняющими в пространстве свою целостность.

Таким образом, стало понятно, что свет – это сложное явление, которому присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Первые проявляют себя в дифракции и интерференции, вторые в прямолинейности распространения и «умении» выбивать (а не «вымывать», как это сделали бы волны) электроны из металла. Такую двойственность свойств стали называть корпускулярно-волновым дуализмом (КВД) – от англ.dual – двойственный, двойной.

Таким образом, начало XX века совпало с появлением квантовой механики, и надо полагать, что она сыграла свою роль в решении проблемы устойчивости атома.

В 1913г. датский физик Нильс Бор, исходя из квантовых представлений и основываясь на анализе атомных спектров и формулы Бальмера, высказал гипотезу о том, что у атома (и его электронов) имеется некоторый дискретный набор разрешённых (Природой) орбит и уровней энергии. На этих орбитах электрон при своём движении не излучает, а значит, не теряет энергию, и атом остаётся устойчивым. Переход с одной стационарной орбиты на другую происходит мгновенно, скачком, при этом, если электрон переходит на более высокую орбиту, то этот переход вызывается поглощением атомом энергии, а при переходе на более низкую орбиту сопровождается испусканием энергии в виде ЭМИ. При этом энергия испускается или поглощается определёнными порциями или квантами, что на тот момент также шло вразрез с классическими преставлениями, согласно которым энергия, как и любая другая физическая величина, считалась величиной непрерывной и не могла меняться скачками. Величина кванта ЭМИ по Бору равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

(1)

где - величина кванта ЭМИ: - постоянная Планка, - частота ЭМИ; - уровни энергии электронов на m-ой и n-ой орбитах.

. Теория Бора позволила объяснить происхождение атомных спектров и находилась в полном соответствии с формулой Бальмера.

Однако, в теории Бора был, по выражению Э. Резерфорда, «...серьёзный камень преткновения...», сущность которого заключалась в следующем. У атома несколько разрешённых состояний, несколько орбит электронов на разных расстояниях от ядра. И электрон перескакивает с удалённой от ядра орбиты на какую–то более близкую, но на какую? Откуда электрону знать – на какой орбите остановиться, и какой квант он должен испустить? Кроме того, была ещё одна проблема: электроны-планеты двигались вокруг солнца-ядра по законам классической механики, их движение было непрерывным, но, совершая скачки между орбитами, излучали свет по квантовому закону Планка, т.е. сочеталось несочетаемое.

К тому времени уже сложилось представление о свете как о сложном явлении, сочетающем в себе как волновые, так и корпускулярные свойства. В 1924 г. французский физик Луи де Бройль предположил наличие такой же двойственности и у всего материального мира, и, в том числе, у электрона, который мог быть связанным с какой-то волной. Если это так, то для того, чтобы электрон был устойчив – в смысле не излучал на орбите, необходимо, чтобы на ней укладывалось целое число электронных волн (целое число периодов колебаний). То есть, если электрон «засечь» в какой-то точке орбиты и в этой точке, допустим, был гребень волны, то, при совершении электроном целого оборота, в этой точке также должен быть гребень. Тогда эта орбита будет разрешённой, а при несоблюдении данного условия – неразрешённой. Таким образом, из всех возможных орбит электрона дозволены лишь те, чья длина кратна длине волны электрона, лишь на таких орбитах он может двигаться вечно, не излучая, следовательно, состояние атома будет устойчивым.

Если энергия электрона , находящегося на данной орбите известна и известен его импульс p, то длина его волны λ, «волны де Бройля», находится следующим образом:

(2)

а частота

, (3)

где – скорость света.

Теория де Бройля была подтверждена в опытах американского физика Клинтона Джозефа Дэвиссона и английского – Джорджа Пейджета Томсона в 1927г. независимо друг от друга. В частности, в опыте Д.П. Томсона пучок электронов, разогнанный до энергии порядка десятка килоэлектронвольт, пронизывал тонкую золотую фольгу и попадал на фотопластинку, на которую электрон оказывает такое же действие, что и фотон. В результате на фотопластинке возникала дифракционная картина, подобная той, которую получил Исаак Ньютон в опытах со светом, известная как «кольца Ньютона». Измерения, выполненные на электронограмме, совпали с расчётными значениями, найденными по (2), (3).

Полупроводник – это (чаще всего) твердое вещество с атомной кристаллической структурой. Атомные кристаллы образуются за счет ковалентных (парноэлектронных) связей между атомами решетки кристалла. Ковалентная связь возникает при малых расстояниях между ядрами – менее 0,2нм, когда имеет место перекрытие электронных оболочек атомов. Ковалентные связи имеют такие полупроводники как германий, кремний, фосфид галлия и др. Отличительной особенностью полупроводников является то обстоятельство, что их электропроводность может изменяться в широком диапазоне, приближаясь в соответствующих состояниях либо к проводникам, либо к техническим диэлектрикам. Существуют также органические полупроводники, которые в настоящее время находят все большее применение.

Электропроводность веществ с точки зрения зонной теории твердого тела

Электропроводность – свойство вещества проводить электрический ток. Вещество обладает этим свойством, если оно содержит носители заряда (носители тока), способные перемещаться в нем. В рассматриваемой группе веществ такими носителями являются электроны, по разным причинам потерявшие свою связь с атомами. В обычных условиях, т.е. при сравнительно низких температурах (порядка комнатной) и отсутствии внешних энергетических воздействий на вещество, такие электроны находятся в состоянии беспорядочного движения, имеющего тепловой характер. При наложении внешнего электрического поля их движение, продолжая оставаться хаотичным, приобретает некоторую направленность, определяемую направлением вектора напряженности поля и знаком заряда. Электрический ток, вызванный данной причиной, называют током дрейфа.

Однако, направленное движение носителей возможно и без наложения электрического поля, а, например, при наличии градиента (перепада) концентрации носителей в веществе, обусловленного какой-либо причиной. В этом случае носители заряда перемещаются направленно из области с высокой их концентрацией в область низкой концентрации. Такой электрический ток называют током диффузии. Вполне очевидно, что чисто диффузионный характер может иметь движение только нейтральных частиц. В данном же случае электрический ток будет иметь как диффузионную, так и дрейфовую составляющие, так как неравномерное распределение носителей в веществе приведет к появлению внутренней разности потенциалов (внутренняя ЭДС, возникшая вследствие неравномерного легирования, специально создаётся в так называемых дрейфовых транзисторах).

Количественной оценкой электропроводности является удельная – на единицу длины вещества, имеющего единичную площадь поперечного сечения, - электрическая проводимость, обозначаемая символом σ. Размерность удельной электрической проводимости – [См/м] (сименс на метр) или [1/(Ом٠м)]. Следовательно, один См/м – это проводимость одного м³ вещества. Совершенно очевидно, что проводимость какого-либо вещества определяется концентрацией в нем носителей заряда.

Как известно, спектр энергий изолированных атомов (электронов) является дискретным. То есть существуют лишь некоторые так называемые разрешенные уровни (значения) энергии, на которых могут находиться атомы (электроны). Существование дискретных энергетических уровней энергии атомов (применительно к атомам ртути) было доказано в 1914г. в опытах Д. Франка и Г.Герца [2,§15], [3, §211]. Поскольку плотность «упаковки» атомов в веществе очень велика (в одном кубическом сантиметре 10²² атомов) и атомы находятся очень близко друг к другу, то взаимное влияние полей соседних атомов периодической решетки приводит к «расщеплению» разрешенных энергетических уровней каждого атома на подуровни и превращению их в энергетические зоны. Аналогичным образом происходит расщепление запрещенных энергетических состояний с образованием запрещенных зон. Структура этих зон, т.е. порядок чередования, ширина, выраженная в джоулях или электронвольтах, степень заполнения (заселения) носителями заряда соответствующих зон определяет в значительной степени электрофизические свойства кристаллического вещества и, в частности, его проводимость.

В соответствии с принципом Паули, на каждом подуровне энергии может находиться не более двух электронов с противоположной ориентацией спинов. Если кристаллическая решетка содержит N атомов, то в каждой разрешенной зоне содержится минимум 2N подуровней энергии.

В соответствии с принципами статистики, атом, находящийся в невозбужденном (основном) состоянии, обладает минимальной энергией. Следовательно, электроны, находящиеся в невозбужденном состоянии, будут стремиться занять энергетические уровни, соответствующие наименьшей энергии. Таким образом, будут заняты zN/2 нижних энергетических уровня (z – число электронов в атоме). Если учесть, что количество атомов в единице объёма кристалла очень велико, то изменение энергии в пределах какой-либо зоны можно считать квазинепрерывным (как бы непрерывным), поскольку «расстояние» между соседними подуровнями, выраженное в электронвольтах, чрезвычайно мало.

Валентные электроны, будучи наиболее удаленными от ядра атома, обладают наибольшей энергией. Именно они определяют химические и электрофизические свойства вещества. Их энергетические уровни составляют валентную зону, которая с точки зрения электропроводности представляет наибольший интерес. Максимальная энергия валентной зоны - так называемый потолок зоны - обозначается как Е_v (от valency – валентность). Более низкие энергетические уровни, на которых находятся электроны, расположенные более близко к ядру, чем валентные, составляют другие зоны. Однако, с точки зрения электропроводности интереса они не представляют, поскольку их связь с ядром слишком велика и надо затратить слишком большую энергию, чтобы их оторвать.

Если валентная зона полностью заполнена, носителей тока в веществе нет, поскольку все электроны атома находятся на своих энергетических уровнях и связаны с ядром, говорят - находятся в связанном состоянии. Появление носителей тока возможно при сообщении атому дополнительной энергии, что переводит его из основного в возбужденное состояние. При этом валентные электроны, как имеющие наибольшую энергию, могут разорвать свои валентные связи и стать свободными от атома. Наложение электрического поля, в этом случае, приведет к их направленному движению, т.е. появится электрический ток, так как вещество обретет свойство электропроводности.

Энергетические уровни таких свободных электронов также объединяются в зону, которая носит название зоны проводимости. Наибольшую энергию этой зоны называют вакуумным уровнем (энергии) и обозначают Е₀. Электроны, имеющие такую энергию, могут покидать вещество, испускаясь (как это часто имеет место) в вакуумную среду. Минимальная же энергия этой зоны – так называемое дно зоны - обозначается как Е_с (от conduction – проводимость). От валентной зоны ее отделяет зона запрещенных состояний (уровней энергии) или запрещенная зона, которую часто называют щелью. Ее «ширина» равна разности минимальной энергии зоны проводимости и максимальной энергии валентной зоны, и часто обозначается как ∆Е или E_g (от gap – щель). Таким образом, ∆Е = E_с - Е_v. Если дополнительная энергия, сообщаемая электронам вещества, находящегося в обычных условиях, меньше Е, то переход их в зону проводимости, говорят - возбуждение через запрещенную зону - невозможен. В этом случае валентная зона остается полностью заполненной, а зона проводимости - свободной (от электронов – носителей заряда). Вещества с такой зонной диаграммой в обычных условиях не содержат свободных носителей и могут быть отнесены к диэлектрикам, имеющим практически нулевую проводимость. Ширина запрещенной зоны диэлектриков условно принимается до 10эВ.

Пример упрощенной энергетической диаграммы вещества, имеющего перечисленные зоны, приведен на рис.7а, на котором вышеупомянутые уровни энергии представлены горизонтальными линиями. Более информативными являются диаграммы «энергия – импульс» частицы.

У элементов первых групп Периодической системы Менделеева, например у меди, напротив, наблюдается смыкание и даже перекрытие валентной зоны и зоны проводимости. Следовательно, медь и другие металлы этой группы обладают высокой электропроводностью. Физически это объясняется тем, что атомы металлов в кристаллической решетке расположены столь близко друг к другу, что волновые функции валентных электронов перекрываются, и последние получают возможность в обычных условиях оторваться от атома и свободно перемещаются по кристаллу, образуя так называемый электронный газ. Такой отрыв электронов от атомов не требует затрат энергии, и атомы превращаются в ионы без внешнего воздействия и при любой температуре. Оторвавшиеся от атомов валентные электроны принадлежат всему кристаллу и ведут себя в соответствии со статистикой Ферми. Вещества с такой зонной структурой относят к группе проводников электрического тока.

В том случае, если ширина запрещенной зоны невелика, часть электронов за счет энергии теплового движения в обычных условиях может преодолеть запрещенную зону и перейти на уровни зоны проводимости. Количество таких носителей много меньше, чем у металлов – проводников, но много больше, чем у диэлектриков. Поэтому такие вещества называют полупроводниками, условно принимая для них ширину запрещенной зоны не более трех электронвольт. Значения ∆Е для некоторых широко используемых полупроводников приведены в таблице.

Таблица 1

Ширина запрещенной зоны различных полупроводников

Полупроводник	InSb	InAs	Ge	Si	GaP
Ширина запрещенной зоны, эВ	0,17	0,36	0,72	1,12	2,27

Собственная проводимость полупроводников

Химически чистые полупроводники называют собственными или полупроводниками i-типа (от intrinsic – внутренний, присущий). Символ i используется в качестве индекса для обозначения параметров собственного полупроводника. Часто используются такие полупроводники как германий, кремний, арсенид галлия и др.

Ширина запрещенной зоны химически чистого германия (четвертая группа Периодической системы) составляет 0,72эВ, у кремния запрещенная зона шире – 1,12эВ. При температуре 0К (абсолютный нуль) ни один электрон валентной зоны не может перейти в зону проводимости. В этом случае германий и кремний являются диэлектриками. Но при повышении температуры полупроводника энергия его валентных электронов возрастает, растет и вероятность их перехода в зону проводимости. При этом надо иметь в виду, что электрон может остаться в том же микрообъеме, в котором и был, т.е. речь идет о переходе на новый уровень энергии, о переходе в энергетическом, а не в пространственном смысле слова. При температуре вещества много большей абсолютного нуля появляются несвязанные, – а значит подвижные – носители заряда, которые появились вследствие теплового возбуждения через запрещенную зону. Например, в обычных условиях, под которыми будем понимать условия эксплуатации электронной аппаратуры, при комнатной температуре 300К проводимость химически чистого кремния составляет 2,0^.10^-3См/м, германия – 2,1См/м, тогда как проводимость меди – 5,6^.10⁷См/м. Данный пример показывает, что в обычных условиях проводимость собственных полупроводников отлична от нуля. При указанной выше температуре их концентрация у германия составляет 10¹⁹м^-3, а у кремния 10¹⁶м^-3. Если учесть, что концентрация атомов в одном м³ вещества полупроводника порядка 10²⁸, то в германии число подвижных носителей по отношению к числу атомов составит 10 ^-7%, а в кремнии – 10 ^{- 10}%. У металлов же число электронов проводимости не меньше числа атомов, т.е. минимум 100%.

Если произошло тепловое возбуждение валентного электрона в зону проводимости, следовательно, валентная связь оказалась разорванной, а в зоне проводимости появился свободный электрон – носитель заряда. Атом, лишившись электрона, превращается в положительно заряженный ион. Ион локализован, т.е. находится в определенном месте ( от лат. locus – место), а именно - в узле кристаллической решетки. Вследствие разрыва валентной связи в валентной зоне появляется вакантный энергетический уровень, т.е. валентная зона оказывается заполненной не полностью, а значит,- создаются условия для появления подвижных носителей и электрического тока. Речь идет о том, что поле иона, в соответствии с законом Кулона, может инициировать процесс перехода электрона из внешней оболочки другого атома на вакантный уровень иона и, как следствие, заполнения вакантной его валентной связи. Наиболее вероятен этот процесс для валентного электрона соседнего атома (валентные электроны, как известно, имеют самую высокую энергию и самую слабую связь с ядром). Соседний атом наиболее близок к рассматриваемому иону, а известно, что сила взаимодействия двух зарядов, в соответствии с законом Кулона, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Вследствие этого перехода ион становится нейтральным атомом, а соседний атом превращается в ион. Теперь уже его соседний атом может отдать ему свой валентный электрон и так далее. При отсутствии внешнего электрического поля этот процесс носит пространственно-хаотичный характер, и суммарный импульс подвижных электронов равен нулю. Иными словами, их движение носит беспорядочный, ненаправленный характер.

Наложение внешнего электрического поля увеличивает число электронов, имеющих импульс, направленный вдоль вектора силы, действующей на электроны. Увеличение импульса электронов вдоль какого-либо направления связано с возрастанием их энергии и переходом на более высокие энергетические уровни. При своем движении электроны взаимодействуют (сталкиваются) с атомами. Средняя длина их пробега (называемого свободным) между столкновениями составляет величину порядка 10^-8м. Следовательно, в поле с напряженностью 10⁴В/м, которая имеет место в кристаллах реальных полупроводниковых приборов при приложении напряжения в несколько вольт, электрон приобретает энергию порядка 10 ^{- 4}эВ, которой явно недостаточно для преодоления запрещенной зоны (табл.1).

Отсюда следует, что электрическое поле заставляет электроны перемещаться направленно, не покидая при этом валентной зоны. Характер их движения можно выразить следующим образом: «от своего атома к соседнему иону в направлении вектора силы». При этом, невзирая на то, что атомы локализованы в узлах решетки, создается впечатление, что происходит движение положительных зарядов (положительных, потому что уход отрицательно заряженного электрона со своего «места» в парноэлектронной связи эквивалентен появлению в нем положительно заряженной частицы) в направлении, обратном направлению движения электронов. То есть вакантная валентная связь как бы перемещается в обратном направлении. Сказанное можно иллюстрировать следующим примером. Представим ряд кресел в зрительном зале. Все кресла, кроме крайнего, заняты зрителями. Зритель, сидящий рядом с пустым креслом, решил на него пересесть, в результате освободилось второе от края место, Если его примеру последуют все остальные зрители, то свободное место будет перемещаться в направлении, противоположном направлению перемещения зрителей, притом, что все кресла (атомы) неподвижны (локализованы). Учитывая изложенное, было принято решение считать незаполненную валентную связь или вакантный энергетический уровень в валентной зоне квазичастицей (как бы частицей), имеющей положительный заряд величиной как у электрона и близкую по величине эффективную массу (об эффективной массе в [2,§54]). Эту частицу назвали дыркой. Действительно, дырка ведет себя как положительный заряд, перемещаясь в направлении вектора напряженности поля. Разумеется, дырка – это абстракция, на самом деле электрический ток в полупроводниках представляет собой направленное движение только электронов. Вместе с тем, введение понятия дырки позволило существенно упростить понимание процессов, происходящих в полупроводниках, без искажения их сути.

Таким образом, в обычных условиях в результате теплового возбуждения атомов собственного полупроводника в веществе появляются электроны проводимости и дырки. Обозначим их концентрации n и p соответственно (от negative – отрицательный и positive – положительный). Введем также индекс i для указания на тип полупроводника – химически чистый. Вполне очевидно, что p_i = n_i, так как возбуждение электрона через запрещенную зону автоматически приводит к появлению дырки в валентной зоне. Поведение указанных носителей носит динамический характер. В данном случае имеется в виду следующее. Известно, что атом пребывает в возбужденном состоянии весьма короткое время – 10^-12 – 10^-8с. По истечении этого времени он возвращается в основное состояние. Это означает возвращение электрона из зоны проводимости в валентную зону и заполнение вакантной валентной связи какого-либо атома. В результате одновременно исчезают электрон и дырка, а атом становится нейтральной частицей. Данный процесс носит название рекомбинации. Параллельно происходят процессы термического возбуждения других атомов, приводящие к генерации носителей, т.е. к появлению электронов проводимости и дырок в валентной зоне, т.е. электронно-дырочных пар. Процессы генерации электронно-дырочных пар и процессы их рекомбинации происходят непрерывно, причем среднестатистическая концентрация носителей в веществе постоянна, если постоянна температура и нет каких-либо иных энергетических воздействий. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры для невырожденного электронного газа (о невырожденном газе в [2,§52-53]) может быть найдена с учетом статистики Максвелла-Больцмана [3]:

(4)

где .

Аналогичные расчеты для дырок дают следующий результат:

, (5)

где .

В приведенных выражениях N_c, N_v – эффективные плотности состояний (количество подуровней) в зоне проводимости и валентной зоне соответственно (при комнатной температуре для германия, например, N_c=10²⁵м ^-3, N_v=6∙10²⁵м^-3 ); m_e, m_h – эффективные массы электрона и дырки (индекс от hole – дыра); h – постоянная Планка; E_c, E_v, E_f – соответственно уровни: «дна» зоны проводимости, «потолка» валентной зоны, Ферми-уровень (уровень максимальной энергии носителя при температуре абсолютного нуля) [2,§51]. В выражениях (1), (2) первый сомножитель оценивает максимально возможное количество носителей заряда, а второй - экспонента – оценивает вероятность термического возбуждения через запрещенную зону. Следует отметить, что с позиции классической физики такое возбуждение невозможно, поскольку тепловая энергия кТ (к - постоянная Больцмана, к=1,38 10^-23Дж град^-1) составляет при комнатной температуре 300К всего 0,025эВ, при том, что ширина запрещенной зоны германия, например, 0,72эВ. В соответствии же с квантовой физикой вероятность такого перехода больше нуля, что и подтверждается экспериментом.

В равновесном состоянии собственного полупроводника концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне равны, т.е. n_i=p_i, что очевидно, поскольку возбуждение электрона автоматически приводит к появлению дырки в валентной зоне. Следовательно, приравнивая (1) и (2), можно получить выражение для уровня Ферми:

. (6)

Как следует из полученного выражения, при Т=0

, (7)

т.е. при температуре абсолютного нуля уровень Ферми располагается в середине запрещенной зоны (рис. 7б). При более высоких температурах он сдвигается вверх, но так как второе слагаемое (3) существенно меньше первого, то этот сдвиг незначителен.

Поскольку при возбуждении электрона одновременно появляется и дырка, то полагают, что на возбуждение каждого из носителей нужно затратить энергии не менее ∆ Отсюда 2kT является характерным параметром в законах распределения носителей по их энергиям. Энергетические диаграммы собственного полупроводника приведены на рис. 7.

Рис.1 Схема электронных уровней собственного полупроводника:

а) – собственный полупроводник при температуре абсолютного нуля ведет себя как диэлектрик; б) – собственный полупроводник, в котором электроны термически возбуждаются через запрещенную зону.Значками «+» и «-» обозначены дырки и электроны соответственно.Распределение концентраций электронов и дырок на рисунке показано справа.

За время жизни носителей, под которым в известной степени можно понимать интервал времени от момента генерации носителей до момента их рекомбинации, они, в отсутствии поля, пребывают в беспорядочном движении теплового характера. Однако, если электроны принадлежат всему кристаллу и обладают свободой передвижения в любом направлении, определяемым вектором силы, то дырки в некоторой степени ограничены, так как могут перемещаться лишь от одного соседнего атома к другому. Для количественной оценки различия в характере движения частиц, был введен параметр, названный подвижностью и обозначаемый символом . Подвижность представляет собой удельную - на единицу напряженности внешнего электрического поля – среднюю скорость носителей:

, [м² (В^.c)]. (8)

Подвижность дырок у собственного германия составляет 0,17, а у электронов 0,36м²/(В^.с). То обстоятельство, что дырки обладают меньшей подвижностью, чем электроны, объясняется тем, что на их движение накладывается ограничение, указанное выше: их перемещение возможно только от данного атома к соседнему. Для электронов такого ограничения не существует, поскольку, покинув свой атом, они принадлежат всему кристаллу. Следовательно, при наложении электрического поля электроны движутся прямолинейно (без учета хаотичного движения теплового характера) в направлении вектора силы. Направление движения дырок также определяется полем, но путь их не прямолинеен, а соответствует характеру пространственного размещения атомов в кристаллической решетке, т.е. более «извилист».

Проводимость, имеющая размерность 1/(Ом м) и обусловленная свободными носителями, находящимися в единице объема вещества, равна произведению суммарного их заряда ( в Кл/м³) на величину их подвижности. В свою очередь, полный заряд единицы объема вещества полупроводника равен произведению концентрации носителей (в м^-3) на заряд электрона. Таким образом, проводимость собственного полупроводника с учетом подвижности обоих видов носителей найдется:

(9) или, учитывая, что у собственных полупроводников n_i=p_i=n,

(10)

В случае с примесными полупроводниками, например электронными, концентрацией дырок можно пренебречь. Тогда проводимость найдется как Проверка размерности проводимости правой части последнего выражения дает следующий результат: Поскольку , а количество электронов в единице объема размерности не имеет и приведено лишь для понимания методики расчета, получаем в итоге А/(В٠м), т.е См/м.

Влияние дефектов кристаллической решетки

Реальные вещества кристаллической структуры, включая полупроводники, не имеют идеально правильного расположения атомов, молекул или ионов. У них всегда имеются так называемые дефекты - отклонения от строгой упорядоченности кристаллической решетки. Существует большое количество дефектов, классифицируемых по геометрическим признакам на точечные, линейные (одномерные), поверхностные (двухмерные) и объемные (трехмерные).

Точечные дефекты имеют малую (порядка нескольких атомных размеров) протяженность в любом направлении. К ним относят вакансии – отсутствие атомов в некоторых узлах решетки и наличие атомов в междоузлиях (рис.8 а,б).

а) б) в) г)

Рис.2. Точечные дефекты кристаллической решетки

Указанные дефекты могут возникнуть, например, при усилении тепловых колебаний атомов с ростом температуры или при облучении вещества потоком частиц. При этом атом решетки может покинуть узел и внедрится в междоузлие в другой части кристалла (атом внедрения). Атом внедрения и образовавшаяся одновременно вакансия являются подвижными дефектами и могут перемещаться по кристаллу. Так, место вакансии может занять атом из соседнего узла, а вакансия сместиться на его место. Если плотность упаковки атомов невелика, то вокруг атомов внедрения решетка деформируется. У веществ с плотной упаковкой атомов (например, меди, цинка) образование подобных дефектов маловероятно.

Атомы внедрения могут появляться за счет примеси посторонних веществ, которые неизбежно присутствуют в исходном полупроводнике даже при самой тщательной его очистке. Наличие такой неконтролируемой примеси вызывает появление нежелательных свойств полупроводника. Для очистки вещества от примесей используют сложные технологии (например, метод Чохральского), однако полностью избавиться от них практически невозможно. Вместе с тем, примеси зачастую вводят специально для придания веществу (примесному полупроводнику) необходимых свойств. Введение такой (контролируемой) примеси называют легированием. Примесные атомы могут также занимать места вакансий и располагаться в узлах решетки (атомы замещения, рис. 8г). Концентрация примесных атомов может быть различной. В чистом германии она составляет примерно 10¹⁸м^-3, в легированном (обогащенном примесями) германии 10²⁰ – 10²⁴м^-3. В некоторых полупроводниковых приборах и приборах квантовой электроники концентрацию примеси доводят до величин, соответствующих предельной растворимости в полупроводнике – до 10²⁷м^-3.

Поверхностными дефектами являются поверхность кристалла, границы зерен (если вещество получено, например, прессованием или спеканием тонко измельченного материала) и т.д. Поверхность кристалла ограничивает решетку с одной стороны, и поверхностные атомы уже не окружены со всех сторон другими атомами, как это имеет место в объеме кристалла. В этом случае нарушается симметрия связей и, следовательно, изменяется поведение атомов.

К объемным дефектам относят пустоты, трещины, поры, включения нерастворимых примесей. В общем случае к дефектам относят и тепловые колебания атомов решетки, при которых атомы смещаются относительно своего положения равновесия. Дефекты структуры оказывают существенное влияние на механические, тепловые, электрические, магнитные и оптические свойства твердых тел.

Таким образом, химически чистыми вещества можно называть лишь условно.

Наличие дефектов кристаллической структуры искажает поле решетки и, как следствие, приводит к появлению разрешенных энергетических уровней в запрещенной зоне, в частности, вблизи «потолка» валентной зоны и «дна» зоны проводимости, имея энергетический «зазор» между ними порядка kТ. Как следствие, велика вероятность того, что электрон, находящийся в зоне проводимости, будет захвачен уровнем дефекта, а затем вследствие тепловых колебаний решетки, получив от нее энергию порядка kT, вновь вернется в зону проводимости. Подобная ситуация может повторяться многократно. Поэтому уровни дефектов называют уровнями ловушек или просто ловушками. Они могут располагаться в любом месте запрещенной зоны. Благодаря ловушкам, расположенным вблизи зоны проводимости, пребывание электронов в зоне проводимости может существенно превысить время возбужденного состояния (время жизни носителя), в результате чего концентрация свободных электронов в веществе увеличивается. Наличие ловушек вблизи валентной зоны приводит к аналогичным явлениям для дырок.

Примесная проводимость полупроводников

Помимо химически чистых веществ, широкое применение находят полупроводники, легированные различного рода примесями. Легирование (целенаправленное введение примесей) может осуществляться, например, способом высокотемпературной диффузии из газовой фазы. Как следствие, в решетке чистого полупроводника появляются атомы внедрения, замещающие собственные его атомы, что вызывает появление, в свою очередь, разрешенных энергетических (примесных) уровней в запрещенной зоне. Если, например, осуществить легирование германия мышьяком, то замещение одного из атомов четырехвалентного германия атомом пятивалентного мышьяка приведет к тому, что пятый электрон примесного атома не будет участвовать в установлении ковалентной связи. Он будет перемещаться по эллиптической орбите вокруг иона примеси, охватывая своим движением несколько атомов решетки (на самом деле никаких орбит, как таковых, не существует, правильнее сказать – в окрестности иона; понятие орбиты используют в целях наглядности). Такой электрон из-за своей удалённости слабо связан со своим атомом. И теперь достаточно сообщить ему энергию порядка 0,01эВ, чтобы оторвать его от атома и превратить в свободный электрон, увеличивающий проводимость кристалла. Таким образом, с точки зрения зонной теории атому мышьяка соответствует появление локального энергетического уровня, расположенного в запрещенной зоне примерно на 0,01эВ ниже дна зоны проводимости. Примесные уровни мышьяка заполнены электронами, которые под действием внешнего возбуждения относительно легко могут перейти в зону проводимости. Так, при температуре 27⁰C (300К) тепловая энергия составляет 0,025эВ, следовательно, в обычных условиях, при комнатной температуре, все атомы примеси ионизованы, а их валентные электроны имеют энергию, соответствующую зоне проводимости. Следует отметить, что появление такого свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентной связи, т.е. образованием дырки. Хотя в окрестности атома примеси и возникает избыточный положительный заряд, но он локализован в узле решетки и перемещаться по ней не может. И, поскольку валентные связи с соседними атомами основного полупроводника заполнены, он не может принять электрон соседнего атома, несмотря на наличие сил притяжение в соответствии с законом Кулона.

Совершенно очевидно, что в данном случае условие n_i = n_p нарушается, и концентрация электронов проводимости на многие порядки становится выше концентрации дырок. Такие примесные уровни, передающие электроны в зону проводимости, называются донорными (дающими), а соответствующие атомы примеси – донорами. Поскольку концентрация электронов проводимости на порядки превышает концентрацию дырок, то электроны считают основными носителями, а дырки – неосновными. Вследствие этого подобные примесные полупроводники называют полупроводниками n-типа или донорными. Все параметры донорного полупроводника имеют индекс n, следовательно, указанное неравенство концентраций носителей записывается n_n >> p_n.

Поскольку введение примеси приводит к резкому увеличению концентрации носителей заряда – основных электронов, то проводимость полупроводника также резко возрастает, причем, в данном случае она имеет электронный характер.

При введении в решетку германия атомов трехвалентного вещества, например, индия, три его валентных электрона не могут обеспечить ковалентные связи с четырьмя атомами германия, и одна из связей остается незаполненной. Её нельзя считать дыркой поскольку она не является вакансией, и атом примеси остается электрически нейтральным. Вследствие тепловых флуктуаций эту связь может заполнить валентный электрон соседнего атома германия. В результате достройки ковалентной связи, в окрестности атома примеси возникнет избыточный отрицательный заряд, поскольку заряд его ядра по модулю меньше заряда электронов, находящихся в окрестности атома примеси. Но этот заряд будет связан с данным атомом (локализован) и не может стать носителем тока. В то же время уход валентного электрона от атома основного полупроводника приводит к образованию реальной вакансии валентной связи у атома германия. Т.е. появляется дырка, которая может быть заполнена электроном соседнего основного атома, та, в свою очередь, другого соседнего и так далее. Следовательно, вакансия электрона подвижна и может перемещаться вдоль решетки. Эти перемещения носят хаотичный характер и среднее значение импульса электронов, переходящих от одной незаполненной связи к другой, равно нулю. Но, при наложении электрического поля перемещение носителей станет ориентированным в соответствии с направлением вектора силы, т.е. возникнет электрический ток, формально являющийся дырочным, а на самом деле – электронным.

Данная ситуация эквивалентна появлению в запрещенной зоне локальных незаполненных энергетических уровней на «расстоянии» порядка 0,01эВ от потолка валентной зоны, на которые могут перейти электроны валентной зоны под действием внешнего возбуждения. В результате такого перехода валентная зона оказывается не полностью заполненной, в ней образуются дырки, обеспечивающие механизм электропроводности. Такие примесные уровни, на которые могут переходить электроны валентной зоны, называются акцепторными (от англ. accept – принимать), а соответствующие атомы примеси – акцепторами. Поскольку энергетический «зазор» между акцепторными уровнями и зоной проводимости остается достаточно большим – порядка 0,1 – 1,0эВ, то введение акцепторной примеси практически не вызывает изменения концентрации электронов проводимости Она (концентрация) даже несколько уменьшается, так как рост концентрации дырок увеличивает вероятность процессов рекомбинации. В то же время, поскольку в обычных условиях, при комнатной температуре, практически все примесные уровни оказываются заполненными электронами, перешедшими из валентной зоны, концентрация дырок резко возрастает, и они становятся основными носителями, а электроны – неосновными. Подобные примесные полупроводники называют полупроводниками p-типа, акцепторными или дырочными. Параметры акцепторного полупроводника имеют индекс p, отсюда p_p>>n_p.

Как видим, введение акцепторной примеси тоже резко увеличивает проводимость вещества, только в этом случае она имеет дырочный характер. Вполне понятно, что электрический ток и в этом случае представляет собой поток электронов, которые под действием поля перемещаются по кристаллу, заполняя одну вакансию за другой. Но, если бы эти вакансии отсутствовали, т.е. если бы валентная зона оказалась полностью заполненной, то наложение поля не привело бы к появлению электрического тока, поскольку отсутствовали бы своего рода «посадочные места» в виде незаполненных валентных связей или вакантных энергетически уровней в валентной зоне.

Энергетическая диаграмма примесного полупроводника приведена на рис. 9. Ионы акцепторов и доноров обозначены как , подвижные носители – электроны и дырки как «^_» и «+» соответственно.

Рис.3. Диаграмма энергии электронов для примесных полупроводников:

а – полупроводник n-типа, в котором почти все донорные примеси ионизированы;

б - полупроводник p-типа, в котором почти все акцепторные уровни заняты электронами, возбуждаемыми из валентной зоны.

Примесные уровни и уровни ловушек могут быть весьма близко расположены друг к другу. Однако их роли существенно отличаются: появление первых приводит к росту проводимости p и n типов, вторые увеличивают время возбужденных состояний, что, в конечном счете, также приводит к росту концентрации носителей, но одновременно увеличивается и инерционность фотоприемника, в котором используется такой кристалл. Совершенно очевидно, что если ставится задача контролируемого увеличения проводимости полупроводника, то вещества примеси специально подбирают таким образом, чтобы получить разрешенные уровни вблизи валентной зоны и зоны проводимости. Это означает, что в обычных условиях, при комнатной температуре, все примесные центры оказываются ионизированными и проводимость кристалла возрастает. При повышении температуры концентрация примесных центров может достигнуть насыщения. Это означает, что освобождаются (от валентных электронов) практически все донорные или заполняются электронами (из валентной зоны) все акцепторные уровни. Одновременно растет и собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Следовательно, проводимость примесного полупроводника будет складываться из примесной и собственной проводимостей. При низкой температуре вещества будет преобладать примесная проводимость, а при высокой (при условии насыщения примесных центров) – собственная проводимость.

Представление о порядке величин числа примесных атомов дают следующие цифры: число атомов германия 5^.10²⁸м^-3, число примесных атомов 5^.10²⁰м^-3. Следовательно, их соотношение примерно 1:10⁸.В табл.2 приведена информация о положении донорных и акцепторных уровней двух полупроводников – германия и кремния с различными добавками, а табл.3 содержит характеристики наиболее важных полупроводниковых материалов. (место для таблиц)

Для понимания дальнейшего материала необходимо представить себе следующее. Когда электрон покидает атом – донор, возбуждаясь в зону проводимости, то донор, бывший ранее нейтральной частицей, приобретает некомпенсированный заряд, равный заряду электрона, т.е. становится положительным ионом. Атом – акцептор при достройке ковалентной связи принимает лишний электрон (уход которого от атома собственного полупроводника приводит к появлению дырки) и также становится ионом, но имеющем отрицательный заряд, равный заряду электрона. Ионы примеси в обычных условиях неподвижны, в том смысле, что располагаются в узлах кристаллической решетки, совершая колебания теплового характера относительно положения равновесия. Свободные электроны и дырки напротив подвижны, их движение в отсутствие поля хаотично и носит тепловой характер, а при наложении поля становится упорядоченным (но тепловой характер движения остается как компонент).

В случае однородного кристалла рассмотренные эффекты (появление некомпенсированных зарядов) проявляются только локально, в микрообъёме, в масштабе порядка атомных размеров, а в большом объеме, с большим количеством доноров или акцепторов, результирующая плотность объемного пространственного заряда равна нулю (сколько положительных зарядов, столько и отрицательных) и кристалл в целом электрически нейтрален, т.е. не заряжен.

Контактные явления. P-n переход

Контактными называют явления, возникающие в области контакта материалов с различными электрофизическими свойствами. Наиболее распространенным контактом такого рода является контакт донорного и акцепторного полупроводников, приводящий к появлению p-n перехода. P-n переходы создаются на основе таких материалов как германий, кремний, соединения галлия и др,

P^_ n переход в равновесном состоянии

P-n переход можно получить высокотемпературной диффузией из газовой фазы вначале доноров, а затем акцепторов (или наоборот), а также сплавлением, эпитаксиальным наращиванием, ионной бомбардировкой. Как следствие, в монокристалле появляются области с электронной и дырочной проводимостями, а между ними - некая переходная область, называемая p-n переходом. Контакт между р- и n-областями полупроводников изображен на рис. 4 для случая неравной концентрации примеси (концентрация доноров больше). Пунктирной линией показана условная – так называемая металлургическая – граница между областями монокристалла с разным типом проводимости. Если p-n переход создается в полупроводнике

одного вида, т.е. p- и n области получены на основе материала, с одинаковой шириной запрещенной зоны, то такие контакты называют гомопереходами, а если приконтактные области созданы на основе материалов с разными по ширине запрещенными зонами – то гетеропереходами.

Возникновение такого контакта, если предполагать, что он осуществился мгновенно, приводит к неравновесному состоянию. Это связано с тем, что в n-области концентрация электронов на порядки больше, чем в p-области, а в

p-области концентрация дырок на порядки больше, чем в n-области. Как следствие, начинается процесс диффузии

основных носителей в соседние области. В результате приграничные области кристалла теряют свою электрическую нейтральность, поскольку заряды неподвижных ионов не компенсируются зарядами противоположного знака, которые имеют подвижные носители – дырки и электроны.

Действительно, когда валентный электрон покидает свой атом-донор и диффундирует в р-область, то в узле решетки вместо нейтрального атома остается его положительно заряженный ион. Аналогично, при уходе дырки от акцептора в узле решетки возникает отрицательно заряженный ион. В итоге, в приграничной р-области образуется объемный отрицательный

Рис.4. P-n переход в равновесном

состоянии

некомпенсированный заряд ионов акцепторов, а в приграничной n-области – объемный положительный заряд ионов доноров (ионы обозначены кружками на рис.4). Следовательно, в области контакта появляется разность потенциалов, называемая контактной разностью U_к и возникает внутреннее электрическое поле с напряженностью ٤_к. Контактная разность потенциалов увеличивается с каждым актом диффузии, приводящей к росту числа ионов примеси, соответственно, растёт и напряжённость внутреннего поля (напряженность поля определяем относительно левого края приграничной n-области в направлении оси x). Поскольку в приграничной p-области находятся некомпенсированные ионы акцепторов, заряженные отрицательно (а в приграничной n-области ионы доноров, заряженные положительно), то после перехода точки x=x₀ происходит уменьшение напряжённости внутреннего поля(заряды компенсируют друг друга), и за пределами переходной области оно становится равным нулю.

Как следует из анализа рис.4, внутреннее поле препятствует процессу диффузии основных носителей, являясь для них потенциальным барьером. По мере роста потенциального барьера ток диффузии уменьшается, а значит, уменьшается и концентрация основных носителей в приграничных областях объемного заряда. Неосновные же нсители, расположенные по обе стороны металлургической границы и находящиеся в области действия сил внутреннего электрического поля, перебрасываются им в соседние области, где они меняют свой статус, становясь основными носителями. Таким образом, ток неосновных носителей является током дрейфа, ибо причиной его возникновения является электрическое поле p-n перехода. При встрече в области перехода, при условии достаточного сближения, основные и неосновные носители могут рекомбинировать, а следовательно, восстанавливать ионы примеси до нейтральных атомов, что вызовет снижение потенциального барьера. Указанное обстоятельство, в свою очередь, приведет к росту тока диффузии, следствием которого вновь произойдет повышение потенциального барьера. Таким образом, неизбежно наступит состояние равновесия, при котором токи дрейфа и диффузии уравновесят друг друга. Следовательно, результирующий ток через переход будет равен нулю.

Диффузия основных электронов в p-область вызывает понижение уровня Ферми в n-области, поскольку её в первую очередь покидают наиболее энергичные электроны. В то же время диффузия основных дырок в n-область, напротив, приводит к его повышению, поскольку доля активных электронов в p-области растёт. Процесс изменения положений уровней Ферми заканчивается, когда они становятся равными, и, как следствие, наступает состояние равновесия.

Поскольку в равновесном состоянии уровень Ферми должен быть единым для всего монокристалла (обозначен горизонтальной пунктирной линией на рис.4), то происходит искривление энергетических зон так, как показано на рис.4 внизу (сопоставьте с рис.3).

Поскольку неосновные носители являются своего рода «регуляторами» высоты потенциального барьера, то концентрация носителей тока в области перехода чрезвычайно мала (мала концентрация неосновных носителей), поэтому области объемных некомпенсированных зарядов – ионов примеси и область p-n- перехода в целом имеют чрезвычайно низкую проводимость. По этой причине их называют обедненными или высокоомными областями.

Если обозначить ширину p- и n- областей как l _p и l _n соответственно, то общая ширина обедненной области составит l= l _p +l _n. Поскольку проводимость ее чрезвычайно мала, подвижные носители в пределах обедненной области на рис.4 не показаны. Обозначены лишь (кружками) ионы примеси. Участки кристалла, расположенные за пределами обедненной области, имеют высокую проводимость и в целом электрически нейтральны, поэтому на рисунке заряды в этих областях не показаны.

Обедненный слой шириной l в целом также электрически нейтрален: отрицательный заряд в p-области Q ^- = eN_аl_рS равен положительному заряду в n-области Q⁺ = eN_дl_nS (N_а,.N_д – концентрации ионов акцепторов и доноров соответственно, S – площадь перехода). Из условия непрерывности на границе раздела (Q ^- = Q⁺ ) следует l _n/l _p=N_а/N_д. Если концентрация примеси в n- и p- областях одинакова, то N_а = N_д и l_p = l_n. Такой переход называют симметричным. Однако, на практике чаще всего используют несимметричные переходы. У несимметричных переходов концентрации примеси в p- и n-областях отличаются на несколько порядков. Если, к примеру, N_д ›› N_а, то l_p ›› L_n и l_p ≈ l, как это имеет место на рис.4, т.е. обедненный слой в основном сосредоточен в области с меньшей концентрацией примеси. Эту область называют базой, а область с большей концентрацией примеси – эмиттером.

На рис.4Ɛ схематически изображен кристалл примесного полупроводника с созданным в нем несимметричным переходом, причем, роль эмиттера играет n-область. Показан (сверху вниз) график изменения концентрации носителей и напряженности ٤_к внутреннего электрического поля в переходе как функции x – n(x), p(x) и ٤_к(x), а также потенциальные диаграммы для зоны проводимости и валентной зоны. Переход находится в равновесном состоянии, в обедненной области действует внутреннее поле, обусловленное контактной разностью потенциалов, а результирующий ток через переход I_пер равен нулю, т.к. ток диффузии I_дифф равен току дрейфа I_др, и оба тока имеют противоположное направление, таим образом:

(11)

Смещение p-n перехода

Смещением p-n перехода называют его отклонение от состояния равновесия (11) при том или ином энергетическом воздействии на кристалл. Например, сместить переход можно наложением на кристалл внешнего электрического поля. С этой целью к p-и n- областям кристалла привариваются внешние выводы, на которые подают напряжение той или иной полярности. При этом надо иметь в виду, что, поскольку область p-n перехода является обеднённой (носителями) областью, следовательно её сопротивление на несколько порядков больше сопротивления остальных p- и n-областей кристалла, поэтому падением напряжения на них можно пренебречь и считать, что всё внешнее напряжение приложено к p-n переходу.

Рис. 5. P-n переход в равновесном состоянии (а) и в режимах прямого (б) и обратного (в) смещений

На рис. 5 приведены энергетические диаграммы кристалла полупроводника с созданным в нём p-n переходом (область p-n перехода заштрихована), которые иллюстрируют результаты такого воздействия. На рис.5а p-n переход находится в равновесном состоянии (см. рис.4), поскольку напряжение на выводах кристалла отсутствует.. В области перехода действует внутреннее поле Ɛ_внутр, обусловленное контактной разностью потенциалов U_к.

При наложении на кристалл внешнего поля состояние равновесия нарушается. Если на кристалл накладывается внешнее поле Ɛ_внешн, направление которого встречно направлению внутреннего поля (рис. 5б), то происходит понижение потенциального барьера перехода, поскольку результирующее его поле уменьшается. Как следствие, увеличивается число основных носителей, диффундирующих через переход, равновесие (11) нарушается, и через переход в большей степени начинает проходить ток диффузии (ток основных носителей) - I_дифф . По мере увеличения внешнего напряжения происходит дальнейшее уменьшение высоты потенциального барьера перехода, и когда внешнее напряжение будет сопоставимым с контактной разностью потенциалов U_к, то p-n переход практически исчезнет, и величина тока перехода будет определяться лишь малым сопротивлением кристалла примесного полупроводника. Отсюда следует, что при прямом смещении перехода его ширина уменьшается, поскольку диффундирующие к границе основные носители нейтрализуют заряды ионов примеси

При смене полярности внешнего напряжения (рис. 5в) внешнее поле совпадёт с внутренним полем, что приведёт к увеличению высоты потенциального барьера относительно равновесного его значения. Как следствие, уменьшится ток диффузии, а ток дрейфа (при малых значениях внешнего напряжения) останется практически неизменным (т.к. его величина, в основном, определяется температурой кристалла, а она постоянна). В результате появится ток перехода обратного направления, который будет расти с ростом приложенного напряжения. В конце концов, растущий потенциальный барьер не позволит перейти границу ни одному самому энергичному основному носителю, и ток через переход будет практически постоянным. Но теперь это ток неосновных носителей, ток дрейфа - I_др. При обратном смещении происходит расширение p-n перехода. Это связано с тем, что внешнее поле оттягивает к краям кристалла основные носители, в результате чего происходит расширение обеднённой высокоомной области.

Поскольку концентрация основных носителей много больше концентрации носителей неосновных, то ток диффузии много больше тока дрейфа. Ток основных носителей называют прямым током и обозначают I_пр, а ток неосновных носителей – обратным током - I_обр. Таким образом:

(12)

Напряжение той полярности, которая вызывае прохождение прямого тока называют прямым напряжением - U_пр, а напряжение обратной полярности – обратным напряженим – U_обр. Говоря о состоянии p-n перехода, необходимо использовать следующие словосочетания: напряжение прямого (обратного) смещения p-n перехода, прямое (обратное) смещение p-n перехода, режим прямого (обратного) смещения.

На практике разница между прямым и обратным токами составляет от четырех до восьми порядков. что позволяет в расчётах пренебрегать обратным током, полагая

.

Отсюда следует, что p-n переход проводит ток лишь при подаче на него прямого напряжения, и не проводит ток при обратной полярности приложенного напряжения. Таким образом, основным свойством p-n перехода является односторонняя проводимость, т.е. он проводит ток лишь в одном направлении. Это позволяет использовать его для преобразования переменного тока, который меняет своё направление дважды за период (поскольку дважды за период меняется полярность переменного напряжения), в постоянный ток, ток одного направления.

Ёмкость p-n перехода

Как известно, некий участок электрической цепи обладает ёмкостью C, если при изменении приложенного к нему напряжения U происходит изменение электрического заряда Q, то есть:

. (13)

Анализируя вышеприведенный материал, можно прийти к выводу, что p-n переход также обладает ёмкостью.

Действительно, приложение к кристаллу обратного напряжения приводит к дрейфу основных носителей к внешним выводам кристалла, в результате чего количество некомпенсированных ионов примеси в приграничных области растёт, а значит, растут и заряды приграничных областей. При прямом смещении основные носители, напротив, диффундируют к границе контакта p-и n-областей, компенсируя заряды ионов примеси, что вызывает уменьшение заряда в обеднённой области контакта. Следовательно, условие (13) выполняется, и p-n переход действительно обладает ёмкостью.

Ёмкость перехода, имеющая место при обратном смещении, называют барьерной и обозначают C_бар, имея в виду наличие потенциального барьера при обратном смещении. Ёмкость прямосмещённого перехода называют диффузионной – C_диф, имея в виду характер движения основных носителей. Обычно C_диф> C_бар, поскольку при прямом смещении ширина p-n перехода меньше, чем при обратном. Свойство p-n перехода обладать ёмкостью используется в таких полупроводниковых приборах как варикапы.

ПОЛУПРОВОДНКОВЫЕ ДИОДЫ

Кристаллы полупроводника с созданными в них p-n переходами используются в электронных приборах, называемых диодами. Название отражает то обстоятельство, что диоды имеют два внешних вывода. Тот вывод, который соединён с p-областью, называют анодом, а вывод, соединённый с n-областью - катодом.

Название прибора и его выводов заимствованы из вакуумной электроники. Вакуумный диод имеет два электрода – анод и катод, разделённые вакуумным промежутком. Если на аноде относительно катода действует положительный потенциал, то между ними возникает электрический ток. При такой же полярности напряжения на выводах полупроводникового диода имеет место режим прямого смещения p-n перехода, при котором через него протекает значительный прямой ток. В этом случае говорят: «диод открыт». Однако, надо иметь в виду, что полностью диод открывается лишь при прямом напряжении, превышающем контактную разность потенциалов.

При смене полярности анодного напряжения (напряжения на участке анод-катод) диод закрывается и практически не проводит ток, поскольку в этом случае имеет место режим обратного смещения его перехода.

С помощью p-n перехода можно решать различные задачи, поэтому существуют несколько функциональных разновидностей полупроводниковых диодов. Наибольшее применение находят: выпрямительные диоды, стабилитроны и стабисторы, туннельные диоды, варикапы, светодиоды.

Выпрямительные диоды

Электрическая энергия отпускается потребителям в виде энергии переменного тока. В то же время существует большое количество потребителей, нуждающихся в энергии постоянного тока. К их числу относятся все электронные устройства, а также привод (двигатели) постоянного тока и др. потребители.

С помощью выпрямительных диодов осуществляется преобразование переменного тока – тока, дважды за период меняющего своё направление, в постоянный ток, имеющий одно направление. Принцип их работы заключается в следующем: когда переменное напряжение в течение одного полупериода имеет прямую полярность напряжения, диод открывается и проводит ток через нагрузку, под которой обезличенно понимают любого потребителя энергии постоянного тока. При смене полярности переменного напряжения наступает режим обратного смещения p-n перехода, и диод закрывается. В итоге через нагрузку протекает пульсирующий ток, имеющий одно направление, но изменяющийся по величине. Его можно сделать постоянным, используя сглаживающие фильтры [1, стр. 31-32].

Выпрямительные диоды подразделяются на силовые, высоко-и свервысокочастотные (ВЧ и СВЧ диоды), а также импульсные диоды.

Силовые диоды

Силовые диоды используется в источниках вторичного электропитания (ИВЭП) в качестве вентилей, т.е. приборов с односторонней проводимостью (вентиль – устаревшее название силового диода, заимствованное из техники запорной гидравлической аппаратуры). ИВЭП входят в состав любого электронного устройства, в том числе промышленного назначения и предназначены для получения энергии постоянного тока с заданными характеристиками путём преобразования энергии переменного тока пит ающей сети.

На рис. 6 приведена вольтамперная характеристика силового диода, полученная путем поочередного приложения к диоду изменяющего по величине прямого и обратного напряжений и измерения его величины и величины протекающего по диоду тока.

Рис. 6. Вольтамперная характеристика силового диода

При нулевом значении прямого напряжения (начало системы координат) p-n переход диода находится в равновесном состоянии согласно (11). Увеличение прямого напряжения приводит к понижению

потенциального барьера и росту тока

диффузии. Однако, пока это напряже

ние меньше контактной разности потенциалов, этот ток мал, поэтому график ВАХ на участке 2 практически совпадает с осью напряжений (на виде А рис.6 этот участок изображён в меньшем масштабе). По мере роста прямого напряжения U_пр происходит дальнейшее понижение потенциального барьера и сужение p-n перехода. При некотором значении U_пр U_к, которое соответствует области перегиба прямой ветви графика (примерно 0,7В) ) p-n переход исчезает. В этом случае между выводами диода располагается практически однородный кристалл примесного полупроводника постоянного сопротивления. Поэтому дальнейший рост прямого напряжения вызывает изменение тока в соответствии с законом Ома (участок 1 графика прямой ВАХ).

Смена полярности приложенного напряжения также вызывает нарушение состояния равновесия (11). При этом обратный ток перехода растёт за счет уменьшения тока диффузии, вызванного повышением потенциального барьера перехода (участок 3 графика рис. 6 + вид А). После того, как прекращается прохождение диффузионного тока, обратный ток представляет собой ток дрейфа, ток неосновных носителей. Казалось бы, его величина должна быть неизменной при любом значении обратного напряжения, однако необходимо учитывать следующее.

Рост обратного напряжения вызывает увеличение напряжённости поля перехода, что приводит к увеличению скорости неосновных носителей, а значит, и их энергии. При этом растет вероятность того, что взаимодействие (столкновение) электронов и дырок с атомами основного вещества – полупроводника будет носить неупругий характер, при котором атомы вещества ионизуются, теряя свои валентные элетроны, что, в свою очередь, вызывает появление новых носителей. Их количество также увеличивается вследствие выделения электрической мощности в области перехода при прохождении по нему обратного тока. И хотя обратный ток мал, но обратное напряжение на несколько порядков больше прямого напряжения, поэтому рассеиваемая переходом мощность вызывает его нагрев, а поскольку обратный ток является током термогенерации (4), (5), то он увеличивается. В итоге, рост обратного напряжения вызывает некоторый рост обратного тока (участок 4).

Поскольку при обратном смещении происходит расширение p-n перехода, то при дальнейшем росте обратного напряжения создаются условия для разгона в поле перехода и этих новообразованных носителей, которые также могут ионизовывать атомы полупроводника при взаимодействии с ними. В результате, при некотором значении обратного напряжения процесс размножения носителей принимает лавинообразный характер, что вызывает резкий рост обратного тока (участок 5 графика рис.6). Подобное явление носит название пробоя p-n перехода.

При пробое также резко возрастает рассеиваемая переходом мощность, а значит, и температура кристалла. И если она станет не меньше так называемой температуры фазового перехода, то произойдёт деформация кристаллической решётки полупроводника, изменится его энергетическая диаграмма и p-n переход потеряет свои свойства. Но если эффективно отводить тепло от кристалла, не допуская подъёма температуры до критического значения, или последовательно с диодом включить резистор, что ограничит обратный ток перехода, то последний восстановит свои свойства после снятия обратного напряжения. В этом случае пробой носит обратимый характер и его называют электрическим пробоем. Если же температура кристалла достигнет критической отметки, то электрический пробой мгновенно перейдет в тепловой пробой, который является необратимым и вызывает отказ диода.

Температура фазового перехода составляет у кремния 150-170^оС, у германия она меньше вследствие меньшей ширины запрещенной зоны – 70-90^оС.

Параметры силовых диодов

Параметры – это постоянные величины, характеризующие тот или иной физический объект, систему или устройство. Параметры силовых диодов подразделяются на две группы – электрические и предельно-допустимые. Превышение предельно- допустимых параметров вызывает выход диода из строя, в основном - из-за перегрева кристалла. Таким образом, знание параметров имеет первостепенное значение, поскольку даёт возможность осуществить грамотный выбор прибора с учётом предъявляемых к нему требований и не допустить его отказа.

К числу предельно-допустимых параметров относят предельно-допустимый прямой ток – I_{пр max}, предельно допустимое постоянное обратное напряжение – U_{обр max} и рабочий диапазон температур – ΔT, ^оС. Превышение прямого допустимого тока вызывает нагрев кристалла до критических значений температур По величине предельно-допустимого прямого тока все силовые диоды подразделяются на маломощные, средней мощности и мощные диоды. У маломощных диодов I_{пр max} у мощных диодов I_{пр доп} прямой максимально-допустимый ток диодов средней мощности находится в диапазоне 0,4 – 10А. Современные мощные силовые диоды имеют предельно-допустимые значения прямых токов порядка 10³А.

Превышение предельно-допустимого значения обратного напряжения вызывает пробой диода. Величина U_{обр max} достаточно сильно зависит от температуры, уменьшаясь с её ростом, что связано с температурным ростом обратного тока. Современные диоды имеют величину U_{обр max­} порядка 10³В.

Рабочий диапазон температур для кремниевых диодов составляет ^оС

Электрические параметры – это параметры безопасной работы диода, а именно: прямое падение напряжения на диоде (рис.6) при указанном прямом токе - U_пр (если величина прямого тока, при котором оценивается U_пр, не указана, то величина прямого падения напряжения приведена для I_{пр max}); ток обратный при указанном обратном напряжении - I_обр; максимальная частота выпрямляемого тока – f_max, время восстановления обратного сопротивления - t_вос.

Поскольку силовые диоды изготавливают из кремния (германий не используют из-за низкой критической температуры кристалла и большого обратного тока – причиной является узкая «щель»), то прямое падение напряжения имеет величину, близкую к контактной разности потенциалов (рис.5), т.е. примерно один вольт. Следовательно, выпрямляемое переменное напряжение должно иметь амплитуду больше одного вольта, иначе диод не откроется.

Обратный ток диода является важным параметром, чем он меньше, тем в большей степени диод обладает односторонней проводимостью. Поскольку обратный ток является током неосновных носителей, а их концентрация зависит от температуры (4), (5), то от температуры зависит и обратный ток, удваиваясь практически на каждые 10^оС.Концентрация неосновных носителей у германия существенно превышает таковую у кремния, поэтому силовые диоды из германия не изготавливают, а используют его в других приборах, где данный недостаток не является определяющим. На участке 4 рис.6 диод можно уподобить источнику тока, поскольку обратный ток слабо зависит от обратного напряжения в широком диапазоне его изменения. А на участке 1 диод можно использовать в качестве источника напряжения, поскольку прямое падение напряжения мало зависит от прямого тока в широком диапазоне его значений.

Степень крутизны прямой ВАХ на участке 1 оценивается дифференциальным прямым сопротивлением r_пр,:

. (14)

Заменять производные приращениями можно, если участок 1 (рис.6) линеен, что почти всегда имеет место. В противном случае применяют графическое дифференцирование, и с помощью касательной определяют искомые приращения. Дифференциальное сопротивление ещё называют сопротивлением переменному току, поскольку находится для приращений. Оно на несколько порядков меньше сопротивления постоянному току - R_пр, что позволяет передать переменные составляющие сигнала без ослабления на фоне постоянных его составляющих (определение сигнала в [2]).

Конструкции силовых диодов и маркировки

Маломощные диоды и, отчасти, диоды средней мощности имеют пластиковый корпус с гибкими или мягкими выводами. В одном корпусе может располагаться несколько диодов, соединённых между собой определённым образом. Существуют также диоды, изготовленные по технологии SMC (SMD) - Surface Mounted Components (Devices) - компоненты (приборы), монтируемые на поверхности. Это сверхминиатюрные безвыводные приборы, у которых вместо выводов имеются контактные площадки. Выпускаются такие приборы разных типоразмеров. Например, диоды типоразмера 1206 имеют длину корпуса прямоугольной формы 0,12 дюйма, ширину 0,06 дюйма, т.е. 3 мм при толщине корпуса 1мм. Применение компонентов технологии SMD позволяет упростить их монтаж, т.к. исключает необходимость сверления в печатной плате большого количества отверстий под выводы компонентов, изготовленных по старой технологии, а также существенно уменьшает размеры электронных устройств.

Контрольные вопросы ФОЭ

1. Что означает выражение «градиент концентрации?

2. Что называют током дрейфа? Током диффузии?

3. В каких единицах измеряется проводимость вещества?

4. Чем объясняется различие в проводимостях проводников, полупроводников и диэлектриков?

5. Какой полупроводник называют собственным ? Какова его проводимость?

6. Дайте сравнительную характеристику проводимости химически чистых германия и кремния.

7. Как влияет температура кристалла собственного полупроводника на его проводимость?

8. Ширина запрещенной зоны химически чистого германия составляет 0,72эВ, что соответствует тепловой энергии кТ, сообщаемой веществу при его нагреве до 12000К. Как тогда можно объяснить наличие собственной проводимости у германия при комнатной температуре в 300К?

9. Что называют процессом рекомбинации?

10. Что называют временем жизни носителя? Что называют ловушкой? Какова причина появления ловушек?

11. Как влияют ловушки на процессы, происходящие в полупроводнике?

12. Что называют донорами? Акцепторами? Какова их роль ?

Как влияет введение примеси в собственный полупроводник на его проводимость.

13. Что называют основными и неосновными носителями? Примеры таковых носителей .

14. Как понимать выражение «тип проводимости полупроводника», в чем отличие типов проводимости собственного и примесного полупроводников?

15. Какие носители являются основными при введении донорной или акцепторной примесей? Почему?

16. Если энергия ионизации доноров или акцепторов составляет 0,01эВ, то сколько процентов их ионизировано при температуре 300К?

17. В чем отличие механизмов влияния температуры на проводимость полупроводников и металлов?

18. Что называют p-n переходом, как он образуется?

19. Что называют равновесным состоянием p-n перехода

20. Что означают выражения «прямое смещение перехода», «обратное смещение перехода»? Чем отличаются параметры перехода при указанных смещениях?

21. Что означает выражение «пробой p-nперехода? По каким признакам судят о наступлении пробоя? Физический механизм пробоя и его разновидности.

22. Назначение, условное обозначение, конструкция, физический принцип действия, ВАХ, параметры и маркировки выпрямительных диодов.

23. -//- -// стабилитронов.

24. -//- -// светодиодов

25. -//- -// биполярных транзисторов.

26. -//- -// полевых транзисторов с управляющим p-n переходом.

27. -//- -// полевых транзисторов с изолированным затвором и индуцированным каналом.

28. -//- -// динисторов.

29. -//- -// одно- и двухоперационных тринисторов.

30. -//- -// симисторов.

Групповое соединение силовых диодов

Надо иметь в виду, что в технической документации приводятся усредненные значения параметров диодов, т.е. параметры конкретных приборов будут иметь некоторый разброс относительно справочных данных.

Рис. Условные обозначения полупроводниковых диодов

Групповое соединение выпрямительных диодов

Рис. Условные обзначения полупроводниковых диодов

Транзисторы

Транзистор (transform+resistor – преобразователь сопротивления) - это полупроводниковый прибор, который является главным компонентом усилителей – электронных устройств, предназначенных для усиления электрических сигналов. Усилением электрических сигналов называют процесс увеличения их мощности при сохранении закона изменения этих сигналов во времени (о сигналах см. пособие по осциллографам) Процесс усиления обычно осуществляют, если мощность сигнала недостаточна для функционирования некоего устройства – потребителя усиленного сигнала. Его (потребителя) обычно называют нагрузкой усилителя. Перечень таких потребителей применительно к промышленным электронным устройствам велик. Это, например, большая группа исполнительных механизмов, с помощью которых осуществляется позиционирование различных объектов, регулирование расходов каких-либо жидких, твёрдых и газообразных сред, индикация состояния технологических процессов и т.д. Потребляемая ими мощность обычно во много раз больше мощности тех сигналов, которые должны управлять их работой. При расчётах усилителей в качестве модели нагрузки часто используют резистор (обозначается как ), поскольку цепь нагрузки, на которую подаётся усиленный сигнал, ведёт себя зачастую в соответствии с законом Ома.

Увеличение мощности сигнала достигается за счёт потребления усилителем электрической энергии от источника питания, который является (в подавляющем большинстве случаев) источником постоянного напряжения. При расчётах усилителей источник питания полагают идеальным источником напряжения, считая, что его внутреннее сопротивление равно нулю.

П оскольку транзистор является усилительным прибором, то его можно рассматривать как своего рода четырехполюсник, имеющий четыре внешних вывода (рис.Т1а, символ указывает на принадлежность данного у

Рис.Т 1. Принцип усиления

стройства к группе усилителей). Два из них называются входными, на них подают усиливаемый (входной) сигнал, а именно: входное напряжение u_вх(t), вызывающее протекание входного тока i_вх(t). С двух других выводов, называемых выходными, снимается усиленный, т.е. более мощный сигнал - u_вых(t) и i_вых(t) и подаётся на нагрузку (на рисунке не показана).

Сам принцип усиления иллюстрирует рис. Т1б. Входной сигнал воздействуя на усилительный элемент, каковым является транзистор, пропорционально изменяет его внутреннее сопротивление r_уэ, которое вместе с обычным резистором R образует делитель напряжения источника питания U_ип Изменение сопротивления r_уэ, в свою очередь, вызывает изменение падения напряжения на нём, которое и является выходным сигналом. Резистор R играет роль режимного резистора, от правильного выбора его сопротивления во многом зависит эффективность процесса усидения. Если R =0, то как бы ни менялось внутреннее сопротивление r_уэ транзистора под действием входного сигнала, выходное напряжение усилителя останется неизменным и равным напряжению источника питания U_ип. Таким образом осуществляется преобразование энергии источника питания по закону изменения во времени входного сигнала.

В настоящее время существуют две разновидности транзисторов, отличающихся конструкцией и принципом действия – это биполярные и полевые транзисторы. Исторически первым появился биполярный транзистор (БТ).

Биполярный транзистор

Название – биполярный транзистор он получил потому, что его токи образованы носителями двух типов – дырками и электронами. Своим происхождением (1948) БТ обязан трём американским физикам – Дж. Бардину (J. Bardeen), В. Браттейну (W.H. Brattain) и В. Шокли (W.Shockley).

В отличие от диода, БТ имеет кристалл с созданными в нём двумя p-n переходами, т.е. кристалл транзистора содержит три примесные области чередующихся типов проводимости - p-n-p или n-p-n. Оба варианта находят практическое применение, поэтому существуют два вида биполярных транзисторов – типа p-n-p и типа n-p-n.

По своим свойствам оба p-n перехода ничем не отличаются от переходов, используемых в выпрямительных диодах, причём контактирующие области кристалла, образующие первый переход, также носят названия – эмиттер и база, а сам переход называют эмиттерным. Третья область, с помощью которой образуется второй переход, носит название коллектора, а переход между коллектором и базой называют коллекторным переходом.

Таким образом, биполярный транзистор можно представить в виде последовательного соединения двух встречно ориентированных полупроводниковых диодов, однако простое соединение двух дискретных, т.е. отдельно взятых диодов не позволит получить у этой схемы свойств транзистора. Причина в том, что оба перехода, созданные в кристалле транзистора, разделены весьма тонкой – порядка долей микрометра = областью базы, и потому взаимодействуют друг с другом своими полями.

Каждая область кристалла имеет свой внешний вывод для подключения в схему усилителя. Названия выводов одноимённы тем областям, с которыми они соединены – эмиттер, коллектор и база.

Технология изготовления и классификация биполярных транзисторов

Промышленность выпускает большое количество различных БТ, отличающихся своими параметрами, конструктивным исполнением, используемыми материалами, технологией изготовления и др. Например, диапазон мощности усиленных сигналов для различных транзисторов простирается от десятков милливатт до сотен ватт, диапазон частот усиливаемых сигналов – от сотен килогерц до десятков гигагерц и т.д.

В пределах диапазонов основных физических параметров все транзисторы подразделяются на ряд групп: по диапазону частот на низкочастотные (НЧ) – до 30 Мгц, высокочастотные (ВЧ) – до300 МГц, сверхвысокочастотные (СВЧ) - свыше 300 МГц.

По мощности БТ подразделяются на маломощные – до 0,3 Вт, средней мощности – до 1,5 Вт, мощные транзисторы – свыше 1,5 Вт.

Параметры транзисторов целиком и полностью определяются технологией их изготовления и используемыми материалами.

До 1960 г. выпускались, в основном, сплавные германиевые транзисторы,. Сплавные p-n переходы образовывались в результате вплавления в исходный кристалл полупроводника донорных и акцепторных легирующих примесей. Из-за неупорядоченности границ их вплавления толщина базы W таких транзисторов составляла более 30 мкм, а также возникали дефекты кристаллической решётки и краевые эффекты. В результате запрещённая зона заселялась нежелательными примесными состояниями. Кроме того, эта технология не позволяла получать большие площади переходов, а значит, большие значения токов транзисторов. В итоге, сплавные БТ имели коэффициенты усиления тока не более 60-ти, их частотный диапазон не превышал нескольких мегагерц, а предельные значения токов транзистора – нескольких десятков ампер.

Современные транзисторы изготавливаются, по большей части, из кремния по эпитаксиально-планарной технологии - ЭПТ (эпитаксия (от греч. эпи — на, таксис — упорядоченность, планарная от англ. plane - плоскость). ЭПТ - это закономерно ориентированное наращивание кристаллов одного вещества на поверхность другого в виде тонких плёнок. Хороший контакт плёнки одного вещества с поверхностью другого достигается, если близки по величине основные параметры кристаллических решёток веществ, из которых наиболее важным является постоянная решётки a – расстояние между ядрами атомов. Явление эпитаксии широко используется в современной микроэлектронике при выращивании тонких монокристаллических полупроводниковых пленок. Путем последовательного наращивания эпитаксиальных пленок образуются так называемые сандвич-структуры, на основе которых создаются транзисторы, интегральные микросхемы и т.п. На рис.Т2а изображён поперечный разрез фрагмента подложки (о подложке см. ниже), на котором сформирован с помощью ЭПТ биполярный транзистор, на рис.Т2б приведен вид этого фрагмента сверху (в плане), на котором указаны границы эмиттерной и базовой областей с указанием геометрических размеров эмиттера – длины а_Э и ширины б_Э, а также конфигурация их контактных площадок. На рис. Т2в приведены распределения концентраций примесей по координате x (см. рис.Т2а) в направлении от эмиттера к подложке для сечения, проходящего через эмиттерную область (x=0 на эмиттерном контакте). Здесь концентрации доноров в эмиттере, коллекторе, подложке соответственно; – концентрация акцепторов в базе.

Рассмотрим процесс создания n-p-n транзистора с использованием ЭПТ.

Исходный материал получают в процессе плавления шихты, в которой помимо самого полупроводника, например, кремния, содержатся легирующие примеси, определяющие тип проводимости примесного полупроводника. Далее из расплава вытягивают по методу Чохральского слитки цилиндрической формы диаметром около 100 мм, которые затем распиливают на тонкие – толщиной один миллиметр – пластины, называемые подложками. Подложка является несущей конструкцией, на которой создаются структуры транзисторов. Содержание легирующей донорной примеси в подложке порядка 10¹⁸–10¹⁹ см^-3 и приближается к пределу растворимости примеси в собственном кремнии, т.е. примерно один атом примеси на 100 – 1000 атомов собственного кремния. Как следствие, материал подложки имеет высокую электропроводность, являясь низкоомным материалом. Тип проводимости таких сильно легированных материалов в зависимости от типа примеси обозначается как n⁺ или p⁺.

Далее подложка шлифуется, полируется, подвергается тонким методам очистки и обезжиривания, что позволяет получить поверхность с минимальным количеством дефектов. Подготовка подложек не связана с изготовлением каких либо конкретных приборов или устройств и является общей стартовой операцией. На подложке, как правило, формируется много однотипных структур - транзисторов, микросхем или иных устройств.

После подготовки подложки на её поверхности выращивается эпитаксиальный слой кремния n-типа проводимости толщиной несколько м

Рис.Т2.Структура планарного транзистора

икрометров. В этом слое и создаётся структура будущего транзистора. Одновременно этот слой является коллектором транзистора. Содержание в нём примеси N_ДК существенно меньше, чем в подложке.

На полученную эпитаксиальную структуру наносят тонкий защитный (маскирующий) слой диоксида кремния SiO₂ (либо нитрида кремния Si₃N₄) путем термического окисления кремния в среде кислорода при температуре 50 – 1200 ^оС. Оксид кремния является диэлектриком, он гидрофобен, что очень важно, и хорошо растворяется в плавиковой кислоте.

Последующие операции проводятся с использованием метода фотолитографии. На окисленную пластину кремния наносят фоторезист – вещество, изменяющее свои прочностные свойства под действием электромагнитного излучения оптического диапазона (света). На слой фоторезиста накладывают маску, представляющую собой светонепроницаемую плёнку (фотошаблон), перфорированную отверстиями, задающими конфигурацию элементов структур создаваемых приборов (фотошаблон). Слой фоторезиста экспонируют (засвечивают) через фотошаблон, после чего засвеченные участки фоторезиста «проявляют», т.е. удаляют в растворителе. Затем в растворе, содержащем плавиковую кислоту, травят обнажившуюся в фоторезисте плёнку диоксида кремния (на фоторезист кислота не действует), вскрывая в ней «окна». Оставшийся фоторезист полностью удаляют, после чего проводят диффузию акцепторной примеси в образовавшиеся окна на глубину х_к, формируя p-область. В результате образуется коллекторный p-n переход, обеднённая область которого ограничена двумя жирными линиями, а металлургическая граница между p- и n-областями обозначена линией пунктирной (рис.Т2а). После этого поверхность пластины покрывают плёнкой диоксида кремния и вновь проводят фотолитографию, позволяющую вскрыть окна (несколько меньшие по размерам, чем в предыдущем случае) под диффузию донорной примеси на глубину х_э. В результате образуется низкоомная n⁺-область эмиттера с концентрацией примеси ещё более высокой, чем у подложки, и образуется эмиттерный переход, также показанный двумя жирными линиями и пунктирной линией металлургической границы между областями эмиттера и базы. Металлургические границы эмиттерного х_э и коллекторного х_к переходов (рис.Т2а и Т2в) проходят по точкам, в которых N_ДЭ(x_Э)= N_АБ(x_Э) и N_АБ(х_К)=N_ДК(х_К). Здесь N_ДЭ, N_ДК – концентрации доноров в области эмиттера и коллектора соответственно, N_АБ - концентрация акцепторов в области базы; х_К, х_Э – глубина диффузии примеси, формирующей область коллектора и эмиттера соответственно. Технологическая ширина базы W_Б= х_К-х_Э, и для маломощных и высокочастотных БТ не превышает 0,15мкм. Физическая ширина базы равна расстоянию между границами обеднённых слоёв эмиттерного и коллекторного переходов и потому меньше технологической ширины.

Следующей операцией является создание контактных площадок и межсоединений. Хороший омический контакт должен иметь сопротивление близкое к нулю и симметричную линейную ВАХ в соответствии с законом Ома. Если наносить металлизацию непосредственно на n-область эмиттера, то получается барьер Шоттки, обладающий вентильными (выпрямительными) свойствами. В случае же сильного легирования, при котором получают n⁺-тип проводимости, толщина области пространственного заряда (обеднённой области) барьера на границе «металл- n⁺-полупроводник» становится настолько малой, что через него возможно туннелирование носителей заряда, что позволяет получить требуемые характеристики контакта. Именно поэтому подложку и область эмиттера сильно легируют.

Для создания планарных омических контактов и межсоединений на верхней поверхности структуры пластина вновь окисляется и проводится фотолитография, позволяющая вскрыть окна под омические контакты базы и эмиттера. Затем на верхней поверхности пластины осуществляется металлизация путём нанесения на поверхность пластины сплошной металлической плёнки, например, алюминия методами термического испарения или катодного распыления. По металлизации проводится фотолитография, в ходе которой убирается лишний металл и остаются контактные площадки базы и эмиттера (косая штриховка на рис.Т2а, Т2б, Ме –означает металл на рис.Т2а).

На заключительной стадии пластина разрезается на отдельные кристаллы, к контактным площадкам ультразвуковой сваркой привариваются тоководы, после чего кристалл помещают в корпус, снабжают внешними выводами, герметизируют, окрашивают и маркируют. Существуют также бескорпусные транзисторы, предназначенные для создания различных микросборок. Защита от внешней среды таких транзисторов достигается нанесением на кристалл полимерного покрытия.

Если необходимо создать интегральную микросхему, то транзисторы, сформированные на подложке, соединяют согласно принципиальной схеме, при этом в качестве резисторов используют базы транзисторов, у которых сравнительно высокие сопротивления вследствие низкого уровня их легирования, в качестве диодов – эмиттерный и коллекторный переходы, в качестве ёмкостей – барьерные или диффузионные ёмкости p-n переходов.

Если имеет место прямое смещение эмиттерного перехода и происходит, как следствие, процесс диффузии электронов (обозначены как ) из эмиттера в базу, то, как следует из рис.Т2а, в каком бы направлении ни двигались электроны – они попадают в поле коллекторного перехода, чья площадь существенно больше площади эмиттерного перехода. Электроны, инжектированные в базу, движутся не только в вертикальном, но и в боковых направлениях. Однако, поскольку в вертикальном направлении толщина базы существенно меньше, чем в горизонтальном направлении, то краевыми эффектами можно пренебречь и учитывать движение электронов в области базы, непосредственно расположенной под эмиттером. Данную часть базы называют активной, а остальную часть базы, с которой непосредственно соединены контактные площадки – пассивной. Отсюда следует, что p-n переходы в первом приближении можно считать плоскими, и для анализа процессов, происходящих в БТ, рассматривать одномерную модель его структуры (выделена цветом на рис. Т2а). Влияние пассивной базы можно учесть, вводя в схему замещения БТ резистор, чьё сопротивление равно объёмному сопротивлению пассивной области базы.

Одномерные структуры кристаллов транзисторов и условные их обозначения на схемах приведены на рис. Т3. Кружками обозначены внешние выводы транзистора, с помощью которых он соединяется (как правило, посредством пайки) с остальными компонентами усилительного устройства. Пунктирными линиями указаны металлургические границы между примесными областями, косой штриховкой обозначены границы эмиттерного (1) и коллекторного (2) переходов.

Рис.Т3. Структуры кристаллов, схема замещения и условные обозначения p-n-p и n-p-n биполярных транзисторов

Поскольку, как отмечалось ранее, концентрация примеси в области эмиттера много больше, чем в области базы, поэтому эмиттерный переход несимметричен и, в основном, сосредоточен в низколегированной области базы (рис.Т2в) (см. также рис.4). Физическая область базы формируется предельно тонкой, её толщина должна быть много меньше диффузионной длины, с тем, чтобы носители, попавшие в базу и диффундирующие в ней, не успевали рекомбинировать (диффузионная длина – это расстояние, на котором концентрация диффундирующих носителей уменьшается в е раз вследствие процессов рекомбинации).

Приложение напряжения к p-n переходу вызывает протекание по нему тока, это даёт основание в схемах замещения представлять переход в виде резистора. Однако, поскольку связь между током перехода и приложенным к нему напряжением нелинейная, то сопротивление такого резистора должно быть дифференциальным и находится через приращения токов и напряжений относительного некоторого постоянного их значения. Что касается области базы, то она должна быть представлена резистором с постоянным сопротивлением, поскольку речь идёт об объёме полупроводника между коллекторным и эмиттерным переходами. Резистивная схема замещения БТ представлена на рис.Т3б, где r_э, r_к, r_б – дифференциальные сопротивления эмиттерного, коллекторного переходов и объёмное сопротивление области базы соответственно.

На рис.Т3 также указаны направления токов, проходящих по выводам БТ, а именно, тока коллектора I_К, тока эмиттера I_Э и тока базы I_Б для активного режима, который будет рассмотрен далее.

Схемы включения и режимы работы БТ

Поскольку у транзистора только три внешних вывода, то получить из него четырёхполюсник можно, если сделать один из выводов общим для входной и выходной цепей (входного и выходного сигналов). Таким образом, входной сигнал подается на транзистор относительно общего вывода, а выходной сигнал также снимается относительно него же.

Общим может быть любой вывод транзистора, поэтому существуют три схемы использования (часто говорят – включения) БТ в усилительных устройствах: – схема с общим эмиттером(ОЭ), с общим коллектором (ОК) и с общей базой (ОБ) ( рис.Т4а,б,в соответственно). В промышленных электронных устройствах чаще всего используется схема ОЭ и ОК, схема «общая база» в большей степени находит применение в радиотехнических устройствах.

Рис.Т4. Схемы включения биполярного транзистора

Схемы рис.Т4 являются функционально неполными, их задача показать, как реализуется принцип усиления (рис.Т1) для разных схем включения БТ. Поэтому не показаны цепи входных сигналов и некоторые важные компоненты усилительных устройств, которые будут рассмотрены после анализа вольтамперных характеристик и режимов работы БТ.

На первый взгляд схема рис.4б не может классифицироваться как схема с ОК. Но надо иметь в виду, что источник питания, как ранее отмечалось, рассматривается как идеальный источник напряжения, т.е.имеет нулевое внутреннее сопротивление. Поэтому для приращений токов и напряжений, вызванных действием входного сигнала, коллектор практически «заземлён», в то время как эмиттер непосредственного контакта с общим проводом не имеет.

Как следует из анализа вышеприведенных схем, усиленный сигнал может сниматься (и подаваться на нагрузку) как непосредственно с транзистора, так и с режимного резистора, ибо приращения выходного сигнала и в том и другом случае одинаковы, как это следует из второго закона Кирхгофа. Однако, чаще всего выходной сигнал снимают относительно общего провода («земли»), как это имеет место на рис.Т4.

Подача напряжения на p-n переходы БТ вызывает смещение их состояний относительно равновесного. В зависимости от вида смещения – прямое или обратное – различают три режима работы транзистора в любой схеме его включения. Рассмотрим их применительно к схеме включения ОЭ, в которой цепь база–эмиттер является входной цепью транзистора, а цепь коллектор-эмиттер – выходной (рис. Т4а).

Если оба перехода смещены прямо, то имеет место режим насыщения. В этом режиме падение напряжения на участке выходной цепи транзистора, т.е. цепи коллектор-эмиттер, мало (доли вольта) и слабо зависит от тока, протекающего по указанной цепи. Цепь коллектор-эмиттер транзистора, работающего в этом режиме, можно уподобить замкнутому ключу с малым сопротивлением контакта.

При обратном смещении обоих переходов имеет место режим отсечки. В этом режиме ток, протекающий по цепи коллектор-эмиттер, чрезвычайно мал и составляет для маломощных транзисторов величину порядка 10^-9-10^-7А. Следовательно, сопротивление указанной цепи имеет величину порядка 10⁷-10⁹Ом, т.е. очень велико. Цепь коллектор-эмиттер транзистора, работающего в этом режиме, можно уподобить разомкнутому ключу.

Учитывая сказанное, режимы отсечки и насыщения объединяют общим названием – ключевой режим, имея в виду, что цепь коллектор-эмиттер транзистора работает как замкнутый ключ - в режиме насыщения, и разомкнутый – в режиме отсечки. Ключевой режим используют при работе с цифровыми, т.е. с дискретными, импульсными сигналами.

Наконец, последний режим называют активным или линейным. Он имеет место при прямом смещении эмиттерного перехода и обратном смещении коллекторного перехода, что соответствует направлению токов на рис. Т4а. Линейным этот режим называют потому, что, в отличие от предыдущих режимов, каждому мгновенному значению входного сигнала, подаваемого на вход транзистора, работающего в линейном режиме, соответствует свое мгновенное значение выходного сигнала. Следовательно, между входным и выходным сигналами существует пропорциональная, линейная связь. Отсюда следует, что активный режим может быть использован для усиления аналоговых сигналов, т.е. сигналов, являющихся непрерывными функциями времени, поскольку в активном режиме не происходит изменения «формы» сигнала, т.е. закона изменения сигнала во времени.

В ходной сигнал u_вх(t) в общем случае является переменной (знакопеременной) функцией времени в том смысле, что его величина и (или) полярность могут изменяться во времени. При этом транзистор может выйти из рабочего режима работы вследствие «неправильного» смещения его p-n перехода. Для того, чтобы это не случилось, помимо входного сигнала, нуждающегося в усилении, на входную цепь транзистора подают постоянное – в смысле знакопостоянное и постоянно действующее – напряжение, называемое напряжением покоя. Таким образом, в отсутствие входного сигнала транзистор работает в режиме покоя, по его выводам протекают токи покоя и на них действуют напряжения покоя. Правильный выбор режима покоя позволит получить максимальные показатели процесса усиления и обеспечит минимальный уровень искажения закона изменения входного сигнала от времени

Работа биполярного транзистора в активном режиме

На рис. Т5а изображена энергетическая диаграмма кристалла в состоянии равновесия, когда на выводах транзистора отсутствуют внешние напряжения. Символом W_Б обозначена технологическая ширина базы между металлургическими границами контактов областей кристалла разных типов проводимости, а символом - реальная, физическая ширина – между эмиттерным и коллекторным переходами. Основные электроны области эмиттера (обозначены на рисунке как ) «заперты» в эмиттере потенциальным барьером эмиттерного перехода высотой (где – контактная разность потенциалов эмиттерного перехода, е – элементарный заряд) и не могут диффундировать в область базы, где их концентрация много меньше. То же самое можно сказать и об основных электронах коллектора (на рисунке не показаны). Символами и обозначена ширина эмиттерного и коллекторного переходов соответственно. В области базы потенциальный барьер несколько понижается на величину Это объясняется тем, что процесс легирования базы организован

Рис. Т5.Энергетические диаграммы кристалла биполярного транзистора

так, что концентрация примеси в области базы максимальна у эмиттерного перехода и уменьшается по направлению к коллекторному переходу.

Данная ситуация отображена на рис. Т5в, где значками « » обозначены ионы акцепторов, концентрация которых уменьшается по направлению к коллектору. Поскольку область базы, прилежащая к эмиттерному переходу, более отрицательна, чем область вблизи коллекторного перехода, то в толще базы возникает внутренняя разность потенциалов ∆U (но в целом база остаётся электронейтральной) с полярностью, указанной на рисунке - « ». Как следствие, появляется внутреннее поле в области базы с напряжённостью Ɛ, которое ускоряет неравновесные электроны, что повышает быстродействие транзисторов. Транзисторы, изготовленные по данной технологии, называют дрейфовыми, в отличие от более «медленных» бездрейфовых транзисторов, у которых примеси в области базы распределены равномерно.

На рис.Т5б приведены диаграммы транзистора (схема включения ОБ), которые имеют место при подаче напряжений на его выводы. Полярность напряжений такова, что эмиттерный переход смещён прямо, а коллекторный - обратно, что соответствует линейному режиму работы транзистора.

В этом случае происходит уменьшение потенциального барьера эмиттерного перехода до величины , вследствие чего те основные электроны, чья энергия превышает высоту барьера, преодолевают его и диффундируют в область базы, где они меняют свой статус, становясь неосновными носителями. Поскольку в этом случае имеет место преодоление тормозящего действия поля эмиттерного перехода, то данный процесс называют инжекцией (впрыскиванием) неосновных носителей. Конструкция кристалла такова, что площадь коллекторного перехода, как отмечалось, больше площади эмиттерного перехода (рис. Т2а), поэтому неосновые носители, преимущественно движутся в сторону коллекторного перехода. Благодаря внутреннему полю базы к диффузионной составляющей их скорости добавляется дрейфовая составляющая, что ускоряет процесс их движения к коллекторному переходу и, как следствие, увеличивает быстродействие транзистора.

Понижение потенциального барьера эмиттерного перехода приводит также к диффузии основных носителей (дырок) базы в эмиттер (их ток обозначим как ), которые, двигаясь встречно потоку основных электронов эмиттера, могут рекомбинировать с ними в области перехода, что вызовет уменьшение числа инжектируемых в базу неосновных носителей и снижение эффективности работы транзистора.

Для количественной оценки снижения уровня инжекции в базу неосновных носителей вследствие указанного процесса вводится коэффициент инжекции эмиттера γ_э:

, (Т1)

где и - полный ток эмиттера (ток, протекающий по выводу эмиттера) и ток электронов, инжектированных из эмиттера в базу соответственно.

В процессе своего движения в базе часть неравновесных неосновных носителей рекомбинирует с дырками базы, в результате чего база теряет свою электронейтральность (точка встречи неосновного электрона и дырки с последующей их рекомбинацией на рис.Т2а обозначена как ) Убыль дырок компенсируется за счёт источника напряжения U_ЭБ, в результате чего появляется ток базы , являющийся током рекомбинации. В результате процессов рекомбинации в базе полный ток эмиттера уменьшается на величину .

В итоге, в активном режиме полный ток эмиттера = + + . В этом выражении только первый ток функционально связан с входным сигналом (входным током) и является полезным, остальные токи являются паразитными и должны быть минимизированы. Именно с этой целью концентрация примесей (уровень легирования) в базе много меньше концентрации примеси в эмиттере.

Попав в область действия сил поля коллекторного перехода, неосновные носители – как и любые неосновные носители – захватываются им и перебрасываются в область коллектора. Данный процесс носит название экстракции неосновных носителей. Результатом экстракции является появление коллекторного тока - тока, состоящего из неосновных, не успевших рекомбинировать в базе - электронов, Величину, показывающую, какая часть электронов, инжектируемых из эмиттера в базу захватывается полем коллекторного перехода, называют коэффициентом переноса

(Т2)

Поскольку коллекторный переход имеет обратное смещение, то помимо тока через него протекает также обратный ток коллекторного перехода , который также называют обратным током коллектора (индекс «кбо» указывает на цепь, по которой этот ток протекает – «коллектор-база обратный»). В итоге, полный ток коллекторного перехода , проходящий по выводу коллектора, составляет:

. (Т3)

Обратный ток коллектора также является неуправляемым, паразитным током. Его величина составляет для маломощных кремниевых транзисторов доли микроампера и много меньше рабочих значений коллекторного тока, поэтому в расчётах им часто пренебрегают.

Важнейшим параметром транзистора, который связывает между собой его выходной и входной токи, является коэффициент передачи тока :

(Т4)

С учётом ранее полученных выражений

(Т5)

(Т1)

Но, поскольку концентрация примеси в базе, а следовательно, и концентрация дырок незначительны, то ток базы много меньше тока эмиттера и коллектора, что позволяет во многих случаях, не совершая большой ошибки, полагать, что .

Отношение выходного тока к входному току называют коэффициентом передачи тока (эмиттера) и обозначают как . Таким образом:

, следовательно . (Т2)

Из выражения (Т2) следует, что при нулевом входном токе выходной ток также равен нулю. Однако, это не так. Нулевое значение тока эмиттера мы получим, если разорвём входную цепь транзистора, как это показано на рис. Т6а. В этом случае в выходной цепи транзистора будет протекать ток I_кбо – ток в цепи коллектор-база при обрыве во входной цепи транзистора, который является обратным током коллекторного перехода. Его также называют обратным током коллектора и обозначают как I_ко. Таким образом, при замыкании входной цепи и появлении тока эмиттера коллекторный ток с учётом I_ко составит:

(Т3)

Рис.Т6. Определение обратного тока коллектора (а) и сквозного тока (б) БТ

Поскольку , то в расчётах обычно используют выражение (Т2).

У биполярных транзисторов составляет величину 0,94 – 0,995, т.е. Поскольку постоянная составляющая коллекторного тока меньше постоянной составляющей тока эмиттера, то и приращения коллекторного тока будут меньше приращений тока эмиттера. Отсюда следует, что БТ в схеме «общая база» не усиливает ток. Однако, усиление по мощности возможно, если имеет место усиление (увеличение) напряжения входного сигнала.

Мысленно включим нагрузку в коллекторную цепь транзистора последовательно с источником U_кб (рис. Т5б). Это не приведёт к заметному изменению тока коллектора, поскольку его величина примерно равна току эмиттера, а последний останется неизменным, ибо неизменным остаётся уровень инжекции из эмиттера в базу (поскольку режим работы входной цепи не изменился). Но, так как сопротивление прямосмещённого эмиттерного перехода мало и на практике, меньше сопротивления нагрузки, то напряжение на нагрузке, являющееся выходным, будет больше входного напряжения, т.е.:

, т.к. . (Т4)

Следовательно, усиление мощности в схеме ОБ имеет место за счёт усиления напряжения.

В схеме ОЭ входным током является ток базы (рис.Т4а), а выходным по-прежнему ток коллектора. Следовательно, коэффициент передачи постоянного тока (обозначается как В) составит:

= (Т5)

Следовательно, ток коллектора

(Т6)

Таким образом, транзистор в схеме ОЭ усиливает ток. В то же

время, используя вышеприведенные аргументы, можно прийти к выводу,

что в схеме ОЭ также имеет место и усиление по напряжению.

Если входная цепь транзистора разорвана, то входной ток - (рис.Т6б). При этом по цепи коллектор – эмиттер транзистора протекает ток . Можно полагать, что этот ток должен быть примерно равен току I_ко, поскольку дифференциальное сопротивление обратносмещённого коллекторного перехода много больше сопротивлений базы и эмиттера. Но, в отличие от схемы ОБ, этот ток, проходя по эмиттерному переходу, играет роль тока базы, усиливаясь в В раз. Этот усиленный ток называют сквозным (поскольку он проходит через всю структуру транзистора), обозначая как .

, т.к. (Т7)

При замыкании входной цепи и появлении тока базы коллекторный ток найдётся так:

. (Т8)

Токи и являются неуправляемыми токами в том смысле, что не зависят от величины входного сигнала, а зависят только от температуры кристалла, поскольку ток является током термогенерации, При увеличении температуры кристалла на десять градусов Цельсия обратный ток коллектора практически удваивается.

Наиболее опасен режим работы с «оборванной» базой, как следует из анализа (Т7), для схемы включения ОЭ, поскольку ток коллектора в этом случае может превысить предельно-допустимое значение даже при работе в обычных условиях, т.е. при комнатной температуре. Это связано с тем, что рост сквозного тока вызовет увеличение температуры области коллекторного перехода, что приведёт к росту , и дальнейшему росту температуры кристалла. Процесс будет развиваться лавинообразно, и транзистор выйдет из строя. Обрыв в цепи базы недопустим для всех германиевых транзисторов и транзисторов кремниевых средней и большой мощности.

В схеме ОК выходным током является ток эмиттера, а входным - ток базы. Следовательно, коэффициент передачи тока (для него не существует специального символа) составит: . Отсюда следует, что

в данной схеме включения имеет место усиление тока, но – как будет показано далее - усиление напряжения не достигается.

Следовательно, наибольшее усиление мощности обеспечивает схема включения «общий эмиттер».