7. Физическая интерпретация основных операций логики. Законы логики.

Законы логики отражают наиболее важные закономерно­сти логического мышления, В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствие с законами логики.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно са­момусебе:А = А

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть од­новременно истинным и ложным. Если высказываниеА — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Сле­довательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должнобыть ложно: A& ¬A = 0

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означа­ет, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: Av ¬A = 1

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать неко­торое высказывание, то в результатемы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A

Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.

 Законы Моргана: ¬(AvB)= ¬А & ¬В

                                ¬(A&B)= ¬А v  ¬В

Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказыва­ний можноменять местами логические переменные при опе­рацияхлогического умноженияи логического сложения:

Логическое умножение      Логическое сложение

A&B = B&A                          AvB = AvB

 

    Правило ассоциативности. Если в логическом выраже­нии используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пре­небрегать скобками или произвольно их расставлять:

Логическое умножение                Логическое сложение

(A & B) & C = A & (B & C)          (A v B) v C = A v (B v C)

   Правило дистрибутивности. В отличие от обычной алгеб­ры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножения          Дистрибутивность сложения

       относительно умножения                   относительно сложения

     (a x b) + (a x c) = a x (b + c)

(A  & B) v (A & C) = A & (B v C)                (A v B) & (A  v  C) = A v (B & C)

Рассмотрим в качестве примера применениязаконов ло­гики и правил алгебрылогики преобразование логического выражения. Пустьнам необходимо упростить логическое выражение:

(А &. В) v (A  & ¬В).

Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки  А:

                                   (А&В) v (А& ¬В) = А&(В v ¬В).

По закону исключенного третьегоВv¬В =1, следователь­но:

                                       А & (В v ¬B) = А &.1 = А.

 

Тема: «Технические и программные средства реализации информационных процессов»

4 часа

План:

1. Понятие и основные виды архитектуры ЭВМ. Основные блоки и их назначения.

2. Классификация программного обеспечения, обзор системного, прикладного программного обеспечения и системы программирования.

3. Понятие операционной оболочки и операционной системы.

4. Утилиты, архиваторы, антивирусные программы.