Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
эталлонные ответы по билетам ГОС.docx 2342.docx
Скачиваний:
19
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
572.53 Кб
Скачать

4. Введение арифм действий * и /

В изучении темы выделяют 4 этапа: Формирование знаний о самих действиях умножения и деления Усвоение таблиц умножения Случаи связанные с умножением 0 и на 0 Умножение и деление чисел оканчивающихся 0

Подготовительная работа начинается в 1 классе. Нахождение суммы одинаковых слагаемы, когда заучивается таблица +,- п пределах 10 Учатся присчитывать и отсчитывать- это прямая подготовка к умножению.

Смысл * и : рассматривается на основе теоретико-множественном подходе Умножение рассматривается как объединение множеств одинаковой численности, никакие 2 из которых не пересекаются Смысл умножения умножения как нахождение суммы одинаковых слагаемых переводится на язык предметных действий. С теоретико-множественной т.зр. Деление оказывается связанным с разбиением конечного множества на попарно не пересекающиеся равночисленные подмножества.Операция разбиения приводит к 2 задачам: Задачи на деление на равные части Задачи на деление по содержанию. Наиболее важны задания связанные с составлением пар, троек, четверок.Главное,чтобы дети поняли, что пример на умножение дает возможность решить пример на деление без опоры на наглядность.Таблица умножения. Начинается работа по постоянному первому множителю. Каждая составляемая таблица должна возникать на глазах у детей. Рядом соотнесение случаев деления. Знакомство с переместительным свойством умножения позволяет сократить объем изучения.ЗУН — понимать конкретный смысл действий умножения и деления, знать названия компонентов и результата каждого из этих действий, а также названия соответствующих выражений; уметь решать простейшие задачи на умножение и деление (с использованием палочек, предметных картинок и других средств наглядности); — знать переместительное свойство умножения и уметь применять его при вычислениях. Знать, как связаны между собой компоненты и результаты действий умножения и деления; — знать наизусть табличные случаи умножения и деления с числами 2 и 3; — уметь умножать и делить на 1; знать приемы умножения и деления с числом 10;— понимать связь между величинами: цена, количество и стоимость, уметь решать простые задачи с этими величинами; — уметь решать задачи в два действия на сложение и вычитание; — уметь выделять в фигурах углы и распознавать среди них прямые; — уметь находить периметр прямоугольников. Умножение. Познакомить с новым действием можно так: предложить детям обвести в тетради 5 раз по 2 клеточки и провести беседу: «Сколько всего клеточек вы обвели?» (10.) Как узнали? (2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10.) Запишите эту сумму. Какие слагаемые в этой сумме? (Одинаковые.) Сколько их? (5.) Примеры на сложение одинаковых чисел можно заменить примерами на умножение. (Учитель записывает на доске, а дети — в тетрадях: 2 · 5 = 10.) Точка — знак умножения. Первое число в этой записи (2) показывает, какое число брали слагаемым, а второе число (5) показывает, сколько одинаковых слагаемых было в сумме. Читается этот пример так: по 2 взять 5 раз, получится 10, или так: 2 умножить на 5, получится 10». Прочитать пример: 10 · 5 (10 умножить на 5, или по 10 взять 5 раз). Объясните: что обозначает первое число в этой записи? (Какое число берется слагаемым.) Что обозначает второе число? (Сколько раз берется слагаемым первое число.) Чтобы вычислить результат, заменим этот пример на умножение примером на сложение. Что обозначает число 10? (10 берется слагаемым.) Что обозначает число 5? (5 раз берется слагаемым число 10.) Какой пример на сложение можно записать? (10 + 10 + 10 + 10 + 10.) Вычислите сумму. (50.) Значит, 10 умножить на 5, получится 50. Для закрепления знания приема умножения дети выполняют упражнение: «Прочитайте задание и объясните, как находили результат примеров на умножение». (Пример на умножение заменили примером на сложение: число 6 взяли слагаемым 4 раза. Получилось 24, значит, 6 · 4 = 24.)

  • При этом следует обратить внимание детей, что при умножении нуля на 3 и на 2 получается нуль. «Сколько получится, если 0 умножить на 10? (Нуль.) А если 0 умножить на 100? (Нуль.) Почему?» (При сложении 10 нулей или 100 нулей получится 0, значит, 0 · 10 = 0, 0 · 100 = 0.).

  • При ознакомлении с переместительным свойством умножения учитель может руководствоваться методическим приемом, Суть его состоит в том, что учащиеся находят значения произведений, отличающихся порядком множителей, опираясь на иллюстрации. Иллюстрации убедительно показывают детям, что общее число изображенных кружков не изменяется при разных способах подсчета. Например: можно записать произведение 4 · 3 (3 ряда кружков по 4 в каждом) и найти результат сложением — 12 кружков. А можно вести подсчет иначе: 3 · 4 (4 столбика кружков, по 3 в каждом, всего 12 кружков). Затем под руководством учителя дети сравнивают значения выражений, сами выражения и делают вывод, что от перестановки множителей произведение не изменяется.

    Деление

  • Ознакомить с действием деления можно, предложив детям решить практически задачу: «Надо раздать 8 тетрадей ученикам, по 2 тетради каждому. Узнайте, сколько учеников получат тетради». Вызванный ученик берет по 2 тетради и раздает их ученикам, «Сколько раз по 2 тетради он взял из всех 8 тетрадей? Сколько учеников получили тетради?» Учитель поясняет: «Такие задачи, в которых надо раздать (разложить, разделить) общее число предметов поровну — по 2, по 3, по 5 предметов, решают с помощью нового действия — деления».

Для того чтобы дети могли находить результаты деления на основе знания соответствующих случаев умножения, необходимо ознакомить их со связью между произведением и множителями. С этой целью можно предложить учащимся рассмотреть рисунки и примеры, составленные по этим рисункам. Вспомнив названия чисел при умножении, дети читают примеры на деление, используя терминологию действия умножения: произведение 8 делим на первый множитель 4, получаем второй множитель 2 На основе этих частных выводов ученики делают общий вывод своими словами или читают по учебнику. Важно, чтобы дети не только называли ответы, но и приводили пояснения: «Произведение чисел 4 и 3 равно 12; делю произведение 12 на первый множитель 4, получаю второй множитель 3; делю произведение 12 на второй множитель 3, получаю первый множитель 4».