4. Простые задачи в нш

Арифметическая задача

В курсе математики начальных классов арифметические текстовые задачи выступают, с одной стороны, как объект изучения, объект освоения, формирование новых умений, с другой – текстовые задачи являются одним из средств формирования математических понятий (арифметические действия и т.д.).

Задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения, способствуют развитию мышления. Психологи Фридман и Бантова считают, что определения задачи нет.

Арифметическая задача – это сформулированный словами вопрос, ответ которого может быть найден с помощью арифметических действий.

Можно выделить существенные признаки арифметических задач:

1. предметная область, т.е. это то, на чем базируется задача (данные, числа):

а) множество и их численность ( в классе … мальчиков и … девочек. Сколько детей в классе?);

б) величины и их значение (поезд шел со скоростью 60 км/ч и был в пути 3 часа. Какое расстояние пройдено поездом?);

в) отвлеченные числа (задумываю число, прибавлю 3, получу 11);

2. в задаче должно быть искомое и выставлено требование его найти (сколько детей в классе? Какой путь пройден? Какое число задумано? и т.д.)

3. искомое и известное должны быть связаны определенными отношениями .

Существует система упражнений, которые помогают усвоить задачи:

1. сделай из сказанного мною задачу (У Пети в портфеле 3 учебника и 1 тетрадь. Это задача? Почему?);

2. Сколько рыб поймал Коля? Это задача? Почему?

3. Наташа вырезала 6 звезд, а Валя 3 звезды. Сколько звезд вырезала Катя? Это задача? Почему?

4. Никите 5 лет. Брат старше Никиты. Сколько ему лет? Это задача? Почему?

Существует прямая и параллельная зависимость техники чтения и развития речи.

Вторая система упражнений направлена на умение оставлять задачи:

1. работа с готовой задачей, текст которой читается учителем. Например, положи 3 круга справа и 2 круга слева. Придвинь правые к левым (прибавь говорить нельзя). Существуют перфокарты, таблицы для решения задач;

2. составь задачу по образцу;

3. составь задачу по картинке. Кто больше задаст?

Дети знакомятся на одном уроке с пятью терминами сразу: задача, условие, вопрос, решение, ответ.

Классификация арифметических задач

Ученики 1 класса решают большинство задач, которые содержат числовые данные. Кроме того, ученики должны познакомиться с решением задач, в которых значение 1-2х величин выражены буквами. Сюжет некоторых задач построен на геометрическом материале, т.е. в них идет речь о фигурах и протяженности. В полном смысле слова, такие задачи геометрическими назвать нельзя. Среди математических задач выделяют простые и составные.

Среди простых задач в 1 классе можно выделить задачи на сложение и вычитание. Например:

1. нахождение суммы – Наташа сорвала 3 красных цветка и 1 голубой. Сколько всего цветков сорвала Наташа?

2. нахождение остатка – У Коли было 5 карандашей, один он подарил сестре. Сколько карандашей осталось у Коли?

3. Увеличение или уменьшение на несколько единиц – На одной поляне паслось 6 гусей, а на другой – на 1 больше. Сколько гусей паслось на 2ой поляне?

4. нахождение неизвестного слагаемого – В корзине лежало 6 подосиновиков и несколько маслят. Всего в корзине было 8 грибов. Сколько маслят лежало в корзине?

5. задачи на разностное сравнение: на сколько больше, меньше. У Миши 8 кроликов, у Маши – 6. На сколько больше кроликов у Миши?

6. задачи в косвенной форме решаются с большим трудом, поэтому их решают позже, к концу 1го полугодия. Миша сделал 15 флажков. Он сделал на 3 больше, чем Маша. Сколько флажков сделала Маша? Решение этого вида задач рекомендуется перемешать с видом задач на разностное сравнение, чтобы не допустить выбора действия только на основе слов в условии «больше», «меньше»;

7. установлении взаимосвязи между компонентами и результатами действий (сложение, вычитание). Сначала на отвлеченных числах: от неизвестного числа вычти 6 ,получилось 4. Чему равно уменьшаемое? Затем сюжетные задачи: на лугу паслись 12 гусей. Когда несколько гусей ушло, осталось 6. Сколько гусей ушло?

В конце года первоклассники знакомятся с решением несложных составных задач – задача в 2 действия.

Аналогично можно классифицировать простые задачи на умножение и деление. Выделяют задачи на:

1. деление на равные части;

2. деление по содержанию;

3. нахождение произведения;

4. нахождение частного;

5. увеличение или уменьшение числа в несколько раз;

6. краткое сравнение чисел (во сколько раз);

7. установление взаимосвязи между компонентами и результатами действий (умножения и деления) в частности, в задачах на пропорциональную зависимость величин.

Умение решать простые задачи является основой, на которой строится обучение решению составных задач. Но это не значит, что в каждой составной задаче дети должны выделять простые, тем более заучивать их схему.

Большинство составных задач на сложение и вычитание в 1 классе связаны со свойствами арифметических действий. Во 2 и 3 классе составные задачи включают различное сочетание простых задач на все 4 арифметических действия.

Следует выделять задачи:

1. на нахождение 4го пропорционального;

2. составление задачи на движение;

3. нахождение неизвестного по 2ум разностям.

Вообще, составные задачи не классифицируют, обычно их зовут типовыми задачами