4. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел

Нумерация – совокупность приемов обозначения и наименования натур числе или как способ соединения цифр для обозначения числа. Письм нумерация – совок правил, дающ возможность с помощью немногих знаков обозначать число. Устн нумер – сов правил, дающих возм с пом немногих слов обозн числа. Работа, направл на формиров понятия о числе и ариф действий ведется в течение всех 4 лет обучения и составл основу всего курса. Программа предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел. Концентризм построения программы неразрывно связан с особенностями десятичной системы счисления и нумерации чисел. В качестве 1-го концентра выдел десяток. Уже на этом ограниченном числовом материале рассматриваются многие вопросы, с которыми в дальнейшем будут встречаться при каждом новом расширении области чисел. На этом этапе об-я уч-ки должны осознать количественные и порядковые значения числа. Они должны научиться пользов-ся усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел, для получения ответов на вопросы ,ск-ко элементов входит в состав предложенного им множества, понять что с помощью такой же численной послед-ти можно расположить эл-ты этого мн-ва в определеном порядке, пронумеровать.

На примере однозначных - чисел натурального ряда ученики знакомятся с принципом его построения. Они осознают и усваивают, что для получения числа, следующего за данным, достаточно прибавить 1 к данному числу и что поэтому числа в натуральном ряду возрастают. Эти знания они применяют для сравнения чисел. Они узнают, что каждое число, кроме 1, может быть представленно в виде суммы разрядных слагаемых. Выясняют, что каждое число может быть не только произнесено, но и записано, что для записи чисел существует специальные знаки – цифры. Все знания имеют общее значение. Дети с самого начала должны подводиться к пониманию общности получаемых выводов наряду с упр, в которых дети получают числа в рез-те счета предметов, включая и примеры, в которых ответ получают в результате измерения. Уже в теме десяток происходит знакомство с числом и цифрой. Это число вводится как характеристика пустого множества.

При переходе к рассмотрению чисел в пределах 100, 1000 и многозначные, каждый раз должен осуществляться перенос приобретенных ранее знаний нумерации на новую область. Переход от одного концентра к другому всегда связан с введением принципиально новых зн-й для уч-ся. Наример, переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что 10 единиц образуют новую счетную единицу – десяток, они узнают, что названия чисел больше 20, образуются уже с использованными названиями, принятых для первых 10 чисел (один-на-дцать). В записи чисел в предела 100 пользуются с теми же 10-ю цифрами, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от места, которое занимает цифра в записи. Здесь дети впервые знакомятся с понятием разрядные слагаемые и учатся представить числа в виде суммы его разряд слагаемые, знаком с нов единицами измерения – Дм. Каждое дальнейшее расширение области чисел связанно с введением новых ед-ц измер-я. Каждый раз рассматриваются новые случаи действий, основанных на знании десятичного состава числа.

Изучая конц 1000 дети не только закрепл получ знания нумерации, но знак-ся с новой счтен ед-й – сотней. Принцип образования новых счетных ед-ц: 10 ед-10 10 дес-100 10сот-1000. Учитывая абстракт мат особо важно испол нагляд-ть – геом фиг, счетн палки. При изучении нумер болш зн-е имеет речевой опыт детей название ч, особенности обр-я соответ-х числит-х дети восприн не только со слов уч-ля. Огромн роль играет в этом инт-я ,основ-я на владении родн яз. Дети легко подмечают принцип обр-я названий ч и сами догад, как будет наз-сяслед число. Нужно дать им пример. К тому как нач изуч 100 дети должны знать послед-ть натур ряда, поэтому необходимо на кажд ур испол-ть различн упр-я по закреплению зн-й натур ряда. В рез-те из-я нумер ч дети должны не только усвоить соотв общее положение, но и овладеть важнейш У и Н. Поэтому в учебн матем намечена система упр-й, необход для сознател усвоения всех осн ?? связ с изучен нумер. Их вып на кажд уроке. Из-е нумер явл основой работы над арифм дейст. Происходит естест закрепление и совершен приоб З.