Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
эталлонные ответы по билетам ГОС.docx 2342.docx
Скачиваний:
19
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
572.53 Кб
Скачать

4. Слож и вычит многозн чисел

При изучении этой темы основными задачами учителя являются: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устного сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений. Сложение и вычитание многозначных чисел изучаются одновременно. Это создает лучшие условия для овладения знаниями, умениями и навыками, так как вопросы теории этих действий взаимосвязаны, а приемы вычислений сходны. Подготовительную работу к изучению темы начинают еще при изучении нумерации многозначных чисел. При ознакомлении с письменным сложением и вычитанием многозначных чисел учащиеся решают такие примеры, где каждый последующий включает в себя предыдущий, например: к сотням. О сот.+О сот.=0 сот., О сот.+1 сот.==1 сот… После решения таких примеров учащиеся сами сделают вы­вод о том, что письменное сложение и вычитание многозначных чисел выполняют так же, как и письменное сложение и вычитание трехзначных чисел.

Далее случаи сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержатся нули; изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание величин. Знакомясь с новыми случаями, дети сначала дают подробные пояснения вычислений (называют разрядные единицы и выполняемые преобразования). После того как дети усвоят прием вычисления, переходят к сокращенным пояснениям решения: вслух и про себя. Как и в других случаях, для выработки навыков вычислении необходимо включать разнообразные упражнения. Следует как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания связей между результатами и компонентами действий, но и способствует выработке вычислительных навыков и воспитывает привычку контролировать себя.

При изучении сложения и вычитания многозначных чисел важно уделить внимание устным приемам выполнения этих действий, иначе, овладев письменными приемами вычислений, дети начинают применять их как для письменных, так и для устных случаев. Вслед за изучением сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию величин, выраженных в единицах двух наименований, так как приемы этих вычислений сходны. Умение выполнять действия над величинами необходимо для решения задач. Действия над величинами можно выполнять по-разному: либо сразу складывать (вычитать) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования, либо сначала перевести данные величины, выраженные в единицах двух наименований, в величины, выраженные в единицах одного наименова­ния; выполнить действие и результат выразить в единицах двух наименований. И тот и другой прием показывают учащимся. Первый способ экономный в записи, хорошо иллюстрирует аналогию действий над натуральными числами и величинами, но несколько труден для детей. Использование его следует ограничить 2—3 упражнениями, цель которых—сопоставить приемы вычислений. Второй способ сложения и вычитания величин гораздо проще, хотя и более громоздкий в записи,— наиболее широко используется при решении примеров и задач. Чтобы сократить записи, перевод величин из одних единиц в другие можно выполнять устно и не записывать. Несколько позднее изучается сложение и вычитание величин, выраженных в единицах времени. Эти вычисления гораздо сложнее, потому что единицы времени находятся в недесятичных соотношениях. На это специально обращают внимание детей, предлагая им сравнить решение примеров (т. е. найти сходное и различное в приемах вычислений). Сложение и вычитание величин, выраженных в двух единицах времени, целесообразно выполнять, не производя перевода их в величины, выраженные в единицах одного наименования. Упражнения на сложение и вычитание величин, выраженных в единицах времени, с небольшими числами надо выполнять устно, без записи вычислений столбиком. В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел повторяют и закрепляют знания о действиях: названия компонентов и результатов действий, свойства, нахождение неизвестных компонентов, рассматривается вопрос об изменении суммы и разности при изменении одного из компонентов.