4. Методика работы над составной задачей в нш.

Общие вопросы методики обучения решению задач. Научить детей решать задачи — значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия. Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида.

Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная ее цель — научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

1) подготовительную работу к решению задач;

2) ознакомление с решением задач. В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы: I этап—ознакомление с содержанием задачи; II этап—поиск решения задачи; III этап—выполнение решения задачи; IV этап—проверка решения задачи.

3) закрепление умения решать задачи.

Обучение решению составных задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которыми выбираются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.

Ознакомление с составной задачей и формирование умений решать составные задачи. При ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие составной задачи от простой — ее нельзя решить сразу, т. е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым. Для знакомства с составной задачей специально отводится в I классе два-три урока, на которых особое внимание уделяется установлению связей между данными и искомым, составлению плана решения и записи решения. Первыми лучше включать задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом содержание задач должно позво­лить иллюстрировать их.

В период ознакомления с составными задачами очень важно добиться различения детьми простых и составных задач. С этой целью надо чаще включать составные задачи в противопоставлении с простыми, выясняя каждый раз, почему одна из них решается одним действием, а другая—двумя. Полезно также предлагать упражнения творческого характера. Это прежде всего преобразование простых задач в составные и обратно. Например, дети решили задачу: «В зимние каникулы учащиеся отдыхают 10 дней, а в весенние на 2 дня меньше. Сколько дней отдыхают ученики в весенние каникулы?» Учитель предлагает изменить вопрос задачи так, чтобы задача решалась двумя действиями. (Сколько дней отдыхают ученики в зимние и весен­ние каникулы?)

В это же время наряду с решением готовых задач надо включать упражнения на составление задач, аналогичных решен­ной, на составление задач по данному ее решению, по краткой записи и др.

В дальнейшем в I, II и III классах решаются составные задачи, которые органически связываются с изучаемым материалом. Так, в I классе изучаются действия сложения и вычитания и соответственно включаются составные задачи, решаемые этими действиями; во II классе изучаются действия умножения и деления, в соответствии с этим вводятся составные задачи, решаемые этими действиями, при изучении свойств арифметических действий рассматривается решение задач разными способами.

По мере продвижения учащихся задачи усложняются. Усложнение может идти либо по линии включения новых связей, т. е. новых видов простых задач, либо по линии увеличения числа выполняемых действий. Однако задачи не должны быть слишком трудными и не должны включать много действий. В этом отношении предусматриваются определенные ограничения: в I классе решаются задачи в два действия, во II классе— преимущественно в два-три действия и в III классе—в два—• четыре действия.

В связи с работой над задачами очень важно научить детей общим приемам работы над задачей. Это значит научить детей самостоятельно анализировать задачу, устанавливая соответствующие связи, использовать при этом различные иллюстрации, составлять план решения, выполнять реше­ние и проверять правильность решения.

Если вся система заданий усвое­на ими в такой мере, что учащиеся ведут рассуждение про себя и очень быстро - это и есть показатель того, что у учащихся сформировался метод работы над задачей.

В дальнейшем учащиеся будут пользоваться этим методом как при работе над задачей нового вида, так и при закрепле­нии умения решать задачи знакомой математической структуры.

Формируя общий метод работы над задачей, учитель должен иметь в виду, что не все дети одновременно овладевают этим методом: если одним детям достаточно месяца работы по карточкам, то другим надо 2-3 месяца.