Метод нахождения доверительного интервала

Доверительный интервал - это интервал, в который с заданной вероятностью попадет следующее значение ряда. Этот метод применяется, когда спрос на товар стабилен, не имеет выраженных сезонных колебаний, и у нас есть данные о спросе за достаточно длительный период времени.

	Спрос на сок "Тонус"
	Месяц	Спрос, тыс. упак.
	1	122
	2	127
	3	121
	4	122
	5	125
	6	123

Используя данные спроса на сок «Тонус» за последние 6 месяцев, найдем потребность в соке на следующие месяцы с вероятностью 95%.

А. Находим среднее арифметическое спроса:

Б. Определяем среднее квадратичное отклонение спроса по формуле:

где среднее квадратическое отклонение спроса;

- среднее арифметическое значение спроса;

- значение спроса в каждом периоде;

– число рассматриваемых периодов

B. Рассчитываем величину отклонения от центра интервала по формуле:

где Δ - величина отклонения от центра интервала;

N– коэффициент доверия.

В данном случае при требуемой вероятности 95% и шести измерениях коэффициент доверия равен 2,4477.

∆=3,67

Г. Определяем прогнозное значение спроса седьмого месяца с вероятностью 95%:

119,66 123,33 127

Потребность седьмого периода с вероятностью 0,95 попадет в интервал от 119,66 до 127 единиц. Соответственно, вероятность того, что потребность окажется больше 119,66 или меньше 127 единиц, составит всего 0,05. Но перед нами стоит задача не просто рассчитать требуемый интервал, а определить то количество товара, которое необходимо для обеспечения потребности седьмого месяца, т.е. нам необходимо определить значение, которое будет больше или равно ожидаемого фактического значения потребности минимум в 95 % случаев. Очевидно, что в данных условиях таким значением будет 127. Вероятность, что потребность седьмого периода превзойдет 127 незначительна.

Сравним полученный показатель с фактическими за последние 7 месяцев и посчитаем отклонения:

Месяц	Спрос	Расчет	Откл.
сен.10	121	127	6
окт.10	122	127	5
ноя.10	125	127	2
дек.10	123	127	4
янв.11	125	127	2
фев.11	126	127	1
мар.11	122	127	5
ср.откл.			3,57

Вывод: метод так же рационален, так как среднее отклонение не большое (3,57).

Вывод по прогнозу сока «Тонус»:

Наиболее точным оказался метод простого скользящего среднего при прогнозе по десяти предыдущим месяцам с наименьшим средним отклонением 1,84.

Сделаем прогноз при помощи этого метода:

Прогноз спроса на сок "Тонус" при помощи метода простого скользящего среднего.

Исходные данные по 10 прошлым месяцам
Месяц	Спрос, тыс. упак.
июн.10	118
июл.10	122
авг.10	127
сен.10	121
окт.10	122
ноя.10	125
дек.10	123
янв.11	125
фев.11	126
мар.11	122

Прогноз
Месяц	Спрос, тыс. упак.
апр.11	123,1
май.11	123,61
июн.11	123,77

3. 2. Расчет потребности в сахаре «Краснодарский»

Для организации снабжения оптовой базы товарами требуется рассчитать потребность в сахаре "Краснодарский" на апрель, май и июнь месяцы 2011 года при наличии следующих данных:

Спрос на сахар «Краснодарский»

Месяц	Спрос, тонн
ноя.09	18,7
дек.09	18,2
янв.10	20,6
фев.10	19,0
мар.10	18,3
апр.10	10,9
май.10	8,4
июн.10	5,9
июл.10	4,0
авг.10	7,0
сен.10	8,0
окт.10	13,6
ноя.10	18,1
дек.10	20,3
янв.11	22,6
фев.11	20,4
мар.11	18,1

Вывод: товар относится к товарам, потребляемым нерегулярно, а именно к сезонным товарам. Поэтому для прогнозирования спроса будем использовать методы стохастического расчета, а именно простую скользящую среднюю, взвешенную скользящую среднюю и метод регрессионного анализа. После этого сравним средние отклонения и выберем наиболее точный метод прогнозирования.