Раздел 4. Магнитное поле.

1. Свойства магнитного поля. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Сила Лоренца. Закон Био-Савара-Лапласа.

Поле, как и некоторые другие физические величины, не поддается определению через более простые понятия. Поэтому единственное, что можно сделать, - это описать его свойства:

1. Это особое состояние материи, способное полностью заполнять пространство и проникать в другие поля и вещества.

2. Магнитное поле действует ориентирующе на магнитную стрелку.

3. Магнитное поле действует с некоторой силой на линейный ток.

4. Магнитное поле действует ориентирующе на замкнутый ток (рамка, виток).

5. Магнитное поле действует на движущийся заряд.

6. Изменяющееся во времени магнитное поле создает электрическое поле.

Параметр магнитного поля должен носить векторный характер (в силу ориентирующих свойств поля). Назовем этот параметр вектором магнитной индукции - . За направление принимается направление магнитной стрелки в данной точке поля от южного конца к северному.

Чтобы определить численное, скалярное значение , воспользуемся третьим свойством.

На изображенный виток в магнитном поле действует некоторый момент

Магнитный момент рамки: .

Найдем это значение более точно. Вспомним, что по закону Ампера:

Если

Таким образом, виток начинает вращаться в магнитном поле. Если установить по кругу несколько витков, то один всегда вращается.

Сила Лоренца

Подставим – сила Лоренца.

Сила Лоренца перпендикулярна скорости (из свойств векторного произведения).

Тогда:

Пусть в постоянное поле с индукцией влетает частица с массой и зарядом . Тогда:

Отсюда

1. 

   

   – на основе этого соотношения работают масс-спектрометры (в них поток частиц «сортируется» в зависимости от их массы, радиус их движения зависит от соотношения )

2. 

2. Магнитное поле в веществе. Магнитный момент атома. Магнитная проницаемость вещества. Современное объяснение диа-, пара- и ферромагнетизма.

О рбитальный магнитный момент – это физическая величина, равная

Момент атома складывается из магнитных и спиновых моментов:

Что же произойдет, если вещество поместить в магнитное поле?

Первое, что стоит отметить, так это то, что внешними силами изменить расположение орбит нельзя!

Но магнитное поле тем не менее будет действовать на вещество:

1. возможна ориентация атома

2. изменяется период (частота) обращения на орбитах.

Тогда . A .

1. ,

2. По принципу суперпозиции:

3. Вводим величину – напряженность магнитного поля Н: - магнитная постоянная, она эквивалентна магнитной восприимчивости вещества – (так как

Следовательно, .

Таким образом где магнитная проницаемость вещества, она показывает во сколько раз поле в веществе больше, чем поле в вакууме –

Типы веществ:

1. В результате эксперимента может быть получена

Такие вещества – диамагнетики. Например, золото, серебро, сера, фосфор.

2. В результате эксперимента может быть получена

Такие вещества – парамагнетики. Например, щелочные металлы и кислород.

3. В результате эксперимента может быть получена

Такие вещества – ферромагнетики. Например, железо, кобальт, никель.

Вспомним: , .

1. Принцип Пауля

В одной квантовой системе не может быть даже двух электронов с одним набором квантовых чисел. Если n = число квантов, то .

2. Внешними силами нельзя изменить взаимную ориентацию орбит.

Но ориентацию атома изменить можно.

Теперь вспомним типизацию веществ:

1. Диамагнетики

Единственное действие магнитного поля на орбиту влечет за собой изменение частоты вращения.

– это диамагнитный эффект.

Результирующее магнитное поле будет

2. Парамагнетики

1. Диамагнитный эффект

2. Ориентация атома

Результирующее магнитное поле будет

3. Ферромагнетики

У железа Fe 4 нескомпенсированных спиновых магнитных момента. У кобальта Co – 3, а у никеля Ni – 2. В таких системах целые области становятся доменами. В доменах происходит ориентация.

Д ля Fe, Co, Ni выполняется условие Форма .

Е сли , то должно происходить:

То есть мы получаем следующие эффекты:

1. Диамагнитный эффект

2. Ориентация атома

3. Ориентация доменов (сильнее 1 и 2 )

Закон Био-Савара-Лапласа

Принцип суперпозиции:

Индукция магнитного поля, созданного несколькими источниками (точками) – это векторная сумма полей, создаваемых всеми источниками –

Закон Био-Савара-Лапласа:

Индукции магнитного поля, создаваемого элементом тока, определяется по формуле: .

радиус-вектор, .

1. Бесконечный прямой ток

Теперь проинтегрируем

2. Конечный проводной ток

П роинтегрируем

Если заряд конечный, то