Вопрос 42 Криптосистемы с открытым ключом. Понятие сертификата. Криптосистема rsa. Выбор параметров.

Системы шифрования с открытым ключом называют также асимметричными системами.

Шифр – это (X, Y, K, E, D), где X – набор открытых текстов, Y – набор закрытых текстов, K – множество ключей, E – набор правил шифрования, D – набор правил расшифрования.

E_k: X→Y, D_k: E_k(x)→X;

Схема с О.К. (X, Y, K, E, D)

1) D_k(E_k(x))=X; 2) легко вычислить , где - одностороння функция с секретом; 3) не зная k трудно вычислить ; 4) зная k легко вычислить .

Сертификат ключа подписи – документ на бумажном носителе или эл. документ с ЭЦП уполномоченного лица удостоверяющего центра, который включает в себя открытый ключ ЭЦП и который выдается удостоверяющим центром участнику ИС для подтверждения подлинности ЭЦП и идентификации владельца сертификата ключа подписи.

Сертификат открытого ключа – цифровой документ, который связывает открытый ключ с его владельцем. Этот сертификат создается и подписывается центром доверия, называемым Удостоверяющим центром с помощью его закрытого ключа цифровой подписи. Используя открытый ключ УЦ, клиент может проверить подпись под сертификатом и тем самым убедиться в достоверности связывания открытого ключа сертификата и указанного там имени владельца.

УЦ может выпускать следующие виды сертификатов:

- сертификат пользователя; - сертификат УЦ (CA certificate); - кросс-сертификат. Эти сертификаты выдают УЦ, которые не находятся в прямой иерархической зависимости друг от друга.

Система RSA

Схема шифрования RSA.

D_k, E_k: Z_N→Z_N

1) генерация ключей. Субъект, желающий получить шифрованное сообщение:

- генерируются простые числа р и q, p не равно q;

- n=p*q; их произведение называется модулем;

- Вычисляется значение функции Эйлера от числа n:

- Выбирается целое число e ( ), взаимно простое со значением функции  .

-Вычисляется число d, мультипликативно обратное к числу e по модулю  -

, где ;

- (e,n) – открытый ключ

- (d,n) – секретный ключ

2) Шифрование: Взять открытый ключ (e,n) стороны A, Взять открытый текст M, Передать шифрованное сообщение:

3) Расшифрование: Принять зашифрованное сообщение C, Применить свой секретный ключ (d,n) для расшифровки сообщения:

Вопрос 43 Криптографические хэш-функции. Стандарт гост р 34.11.

Типовые конструкции криптографических хэш-функций.

ГОСТ Р 34.1194. Алгоритм хэширования. Шаговая функция хэширования.

L_k=256, L₁=L₂=256; .

Шаговая функция хэширования χ(М,Н):

- генерация ключей, которые зависят от М и Н;

- перемешивание.

- шифрование, в режиме простой замены, блочным шифром ГОСТ 28147.

, где 12 и 61 показывают сколько раз повторить каждую операцию.

Описание самой ХФ

М – сообщение;

M_r – остаток - оставшаяся необраотанная часть сообщения М;

М_р – префикс – остаток на очередном этапе;

М_s – суффикс – буфер, который обрабатывается на очередном этапе;

Н – текущее значение ХФ(накопитель результата);

- контрольная сумма;

L – длина сообщения.

|Н|=256, | |=256, |L|=256.

На каждом шаге алгоритм работает с M_r от предыдущего. В Н записывается некоторое стартовое значение, заранее неоговоренное.

1. M_r=M, H=IV, =0, L=0;

2. Пока M_r>256 => выполняются 3)-7);

3. М_r=M_p||M_s;

4. H=χ(M_s,H);

5. L=L+256(mod2²⁵⁶);

6. ;

7. M_r=M_p;

8. Иначе выполняются 9)-14);

9. Модификация длины L=L+|M_r|;

10. Дополняются нулевыми битами до 256 бит, M’=0…0||M_r, |M’|=256;

11. - изменение контрольной суммы;

12. H=χ(M’,H);

13. H=χ(L,H) – учет длины;

14. H=χ( ,H) – учет контрольной суммы.

Н(М)=Н

ГОСТ 34.11-2012

С 1 января 2013 в силу вступил новый стандарт на хэш-функцию. Алгоритм:

Этап 1

Присвоить начальные значения текущих величин:

1.1. h := IV (инициализационный вектор);

1.2. N (длина сообщения)= 0

1.3. Е (контрольная сумма) = 0

1.4. Перейти к этапу 2.

Этап 2

2.1. Если длина сообщения больше или равна 512, выполнить шаги 2.2-2.7

2.2. Вычислить подвектор т(512 бит) сообщения М: М = М' | m. Далее выполнить последовательность вычислений:

2.3. h = g_N(h, m)

2.4. N = N+512;

2.5. E = E + m;

2.6. M = М' ;

2.7. Перейти к шагу 2.1.