Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Национальный минерально-сырьевой университет (Горный)»

курсовая работа по курсу «Теория автоматического управления»

на тему:

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Автор работы

Студент 4 курса ИСААиУ

Специальности 220201.65

Заочной формы обучения

__________________________ А.П.ВАСИЛЬЕВ

подпись, дата

Руководитель работы

_______________________ Н.В. Кухаренко

подпись, дата

Санкт-Петербург 2012

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1 Техническое задание…………………………………………………….……...4

2 Краткие сведения о модальном управлении…………………………………..5

3 Выбор основных элементов САУ и расчет их параметров…………………..7

3.1 Выбор электродвигателя…………..………………………………………….7

3.2 Выбор генератора…………………….…………………………………….…8

3.3 Расчет параметров структурной схемы САУ………………………….…….9

4 Синтез замкнутой САУ…………………….…………………….…….………12

4.1 Вывод уравнений состояния системы……………………….……………...12

4.2 Вывод характеристического полинома системы…………….………….….13

4.3 Вывод уравнений статики системы…………………………….…………...15

4.4 Расчет коэффициентов обратных модальных связей………….…………..16

5 Расчет переходных процессов синтезированной САУ………….…………...23

Список использованных источников……………….………………....………...25

Приложения……………………………………………………………………….26

Введение

Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление теоретических знаний, полученных на лекциях и практических занятиях, а именно: развитие навыков самостоятельного решения задач синтеза и анализа систем автоматического управления (САУ) конкретными техническими объектами на базе современных методов и с использованием вычислительной техники.

В курсовой работе рассматривается система модального управления электроприводом постоянного тока. Задача модального управления состоит в определении коэффициентов безынерционных обратных связей по измеряемым переменным состояния объекта, обеспечивающих заданное «стандартное» характеристическое уравнение.

В соответствии с техническим заданием данной курсовой работы, требовалось:

1. рассчитать коэффициент усиления k_У усилителя в прямом канале управления и коэффициенты передачи обратных модальных связей k_ТГ, k_ТЯ, k_ТВ, обеспечивающих заданные показатели качества замкнутой САУ;

2. построить графики переходных процессов синтезированной САУ по управлению и по возмущению для трех переменных объекта , I_Я (t)_, I_ВГ(t).

Основные расчеты проведены «вручную» с использованием вычислительной техники, а для расчетов переходных процессов в замкнутой системе использована программа MATLAB.

1 Техническое задание

Объектом управления является система генератор-двигатель (Г-Д) постоянного тока с независимым возбуждением (рисунок 1.1):

Рисунок 1.1 – Структурная схема САУ

Заданы: тип электродвигателя, его номинальная мощность Pн, напряжение на якоре U_ЯН, частота вращения n_н, допустимая статическая ошибка разрабатываемой САУ , перерегулирование , время регулирования и диапазон регулирования D = n_н / n_min (таблица 1.1).

Требуется:

1. Рассчитать коэффициент усиления k_У усилителя в прямом канале и коэффициенты передачи обратных модальных связей k_ТГ, k_ТЯ, k_ТВ, обеспечивающих заданные показатели качества замкнутой САУ;

2. Рассчитать и построить графики переходных процессов синтезированной САУ по управлению (разгон двигателя на холостом ходу) и по возмущению (наброс номинальной нагрузки М_СН) для трех переменных объекта , I_Я (t)_, I_ВГ(t).

Таблица 1.1 - Заданные параметры качества САУ

Параметры	Значение
Перерегулирование	0
Время регулирования, с	0,7
Допустимая статическая ошибка	0,01
Диапазон регулирования D	2

2 Краткие сведения о модальном управлении

Задачей модального управления является определение коэффициентов безынерционных обратных связей по измеряемым переменным состояния объекта. Основное достоинство такого управления состоит в том, что в силу безынерционности синтезируемых обратных связей порядок замкнутой САУ не повышается и остается равным порядку самого объекта, что способствует повышению быстродействия САУ.

В данной курсовой работе объект управления (система Г-Д) имеет третий порядок, поэтому “стандартный” полином имеет вид:

Здесь: - стандартные коэффициенты, численные значения которых и соответствующие им переходные характеристики приведены на рисунке 2.1;

- масштабный коэффициент времени, зависящий от параметров объекта и вычисляемый в ходе работы.

Рисунок 2.1 – Переходные характеристики

1- для полинома с коэффициентами k_2C = 2.049, k_1C = 2.397

2- для полинома с коэффициентами k_2C = k_1C = 2.155

3 Выбор основных элементов сау и расчет их параметров

3.1 Выбор электродвигателя

Все параметры электродвигателя представлены ниже в Таблице 2.1

Таблица 2.1 - Параметры заданного электродвигателя

Параметры	Обозначение	Значение
Тип электродвигателя	П71
Номинальная мощность, кВт		7
Номинальная частота вращения, об/мин		750
Номинальное напряжение на якоре, В		220
Номинальный ток якоря, А		42
Момент инерции якоря, кг∙ м2		1,4
Число пар полюсов		2
К.П.Д., %		76
Сопротивление основной и дополнительной при 750С, обмоток якоря		0,62952
Сопротивление обмотки возбуждения при 750С, Ом		129,32
Сопротивление компенсационной обмотки при 750С, Ом		0

Отметим, что приведенные сопротивления обмоток электрических машин даются в справочной литературе при температуре 20°С. Во всех дальнейших расчетах будут использованы значения сопротивлений, приведенных к рабочей температуре 75°С.