ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

В.Н. Шакин, Т.И. Семенова, О.М. Кравченко А.П. Гловацкая 13

ИНФОРМАТИКА – 4 сем.

Специальности: 210402, 210404, 2104054, 210406

Численные методы – 6 сем.

Специальность: 220301

Вычислительная математика – 6 сем.

Специальность: 230201

Раздел 6.

Лабораторный практикум для студентов заочного факультета

Модели и алгоритмы решения задач численными методами

с использование математических пакетов

Темы 6.2 – 6.8

Москва 2011

УМД

В.Н. Шакин, Т.И. Семенова, О.М. Кравченко, А.П. Гловацкая ИНФОРМАТИКА – 4 сем. Специальности: 210402, 210404, 2104054, 210406; Численные методы – 6 сем. Специальность: 220301; Вычислительная математика – 6 сем. Специальность: 230201. Раздел 6. Лабораторный практикум для студентов заочного факультета: Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использование математических пакетов

37 с.

Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использованием математических пакетов Рекомендации по использованию лабораторного практикума

Раздел 6. Лабораторный практикум «Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использованием математических пакетов» является шестым разделом учебной дисциплины «ИНФОРМАТИКА» [1]. Этот раздел состоит из учебного пособия [2] и настоящего лабораторного практикума. В качестве вспомогательного материала рекомендуется использовать учебное пособие [3], в котором рассмотрены базовые элементы и средства математического пакета MathCad.

Содержание данного практикума соответствует стандарту подготовки специалистов по направлению 210400 – «Телекоммуникации» (дисциплина Информатика), 230200 – «Информационные системы» (дисциплина Вычислительная математика), 220300 – «Автоматизация и управление» (дисциплина Численные методы) и может быть использовано для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения. Практикум включает 7 тем:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ 1

Московский технический университет связи и информатики 1

В.Н. Шакин, 1

Т.И. Семенова, 1

1

ИНФОРМАТИКА – 4 сем. 1

Специальности: 210402, 210404, 2104054, 210406 1

Численные методы – 6 сем. 1

Специальность: 220301 1

Вычислительная математика – 6 сем. 1

Специальность: 230201 1

Лабораторный практикум для студентов заочного факультета 1

Темы 6.2 – 6.8 1

Москва 2011 1

В.Н. Шакин, Т.И. Семенова, О.М. Кравченко, А.П. Гловацкая ИНФОРМАТИКА – 4 сем. Специальности: 210402, 210404, 2104054, 210406; Численные методы – 6 сем. Специальность: 220301; Вычислительная математика – 6 сем. Специальность: 230201. Раздел 6. Лабораторный практикум для студентов заочного факультета: Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использование математических пакетов 2

Рекомендации по использованию лабораторного практикума 3

Тема 6.2. Лабораторная работа 6

Методы решения нелинейных уравнений 6

1. Вопросы, подлежащие изучению 6

2. Задание 6

3. Варианты задания 7

4. Пример выполнения задания 7

Тема 6.3. Лабораторная работа 12

Интерполяция функций 12

1. Вопросы, подлежащие изучению 12

2. Задание 12

3. Варианты задания 13

4. Пример выполнения задания 13

Тема 6.4. Лабораторная работа Численное интегрирование 16

1. Вопросы, подлежащие изучению 16

2. Задание 16

3. Варианты задания 16

4. Пример выполнения задания 17

Тема 6.5. Лабораторная работа Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 19

1. Вопросы, подлежащие изучению 19

2. Задание 19

3. Варианты задания 20

4. Пример выполнения задания 20

Тема 6.6. Лабораторная работа «Одномерная оптимизация» 24

1. Вопросы, подлежащие изучению 24

2. Задание 24

3. Варианты задания 25

4. Пример выполнения контрольного задания 25

Тема 6.7. Лабораторная работа «Методы оптимизации функций нескольких переменных» 28

1. Вопросы, подлежащие изучению 28

2. Задание 28

3. Варианты задания 30

4. Пример выполнения задания 30

Тема 6.8. Лабораторная работа «Аппроксимация функций» 34

1. Вопросы, подлежащие изучению 34

2. Задание 34

3. Варианты задания 34

5. Пример выполнения задания 36

Литература 38

Тема 6.2. Лабораторная работа «Методы решения 38

нелинейных уравнений»…………………………………….. 38

Тема 6.3. Лабораторная работа «Интерполяция 38

функций»……………………………………………………….. 38

Тема 6.4. Лабораторная работа «Численное 38

интегрирование»…………………………………………….. 38

Тема 6.5. Лабораторная работа «Методы решения 38

обыкновенных дифференциальных уравнений»………... 38

Тема 6.6. Лабораторная работа по теме «Одномерная 38

оптимизация»………………………………………………… 38

Тема 6.7. Лабораторная работа «Методы 38

оптимизации функций нескольких переменных»…….. 38

Тема 6.8. Лабораторная работа «Аппроксимация 38

функций»……………………………………………………….. 38

Целью выполнения лабораторных работ является практическое изучение ряда распространенных численных методов для решения вычислительных задач с использованием средств современных математических пакетов.

Количество и порядок выполнения лабораторных работ, в соответствии со специализацией потока, определяется лектором.

Перед выполнением каждой лабораторной работы рекомендуется изучить соответствующую тему пособия [1], которая содержит теоретический материал.

Содержание по каждой лабораторной работе имеет одинаковую структуру;

1. Вопросы, подлежащие изучению.

2. Общее задание.

3. Варианты индивидуальных заданий.

4. Пример выполнения задания.

Вопросы, подлежащие изучению содержат перечень вопросов, которые необходимо знать студенту для подготовки, выполнения и защиты лабораторной работы по конкретной теме.

Общее задание представляет собой перечень пунктов, которые необходимо выполнить в лабораторной работе по конкретной теме.

Вариант индивидуального задания выбирается студентом из указанной таблицы заданий. Номер индивидуального задания выбирается в соответствии с указанием преподавателя.

Пример выполнения задания показывает последовательность выполнения индивидуального задания и способы решения поставленной задачи всеми изучаемыми в данной теме методами (по заданию студенту предлагается использовать один из методов).

Все расчеты, связанные с выполнением индивидуального задания, должны быть выполнены с использованием математического пакета MathCad, что позволяет не только уменьшить трудоемкость проведения расчетов, но и получить практические навыки работы в пакете. Для изучения средств пакета MathCad рекомендуется использовать пособие [3], в котором кратко изложены основные сведения о пакете, а также приведено описание встроенных функций, используемых в данном курсе лабораторных работах, проиллюстрированное многочисленными примерами.

Каждая лабораторная работа содержит два вида расчета:

• «ручной расчет», который предполагает использование MathCad в качестве многофункционального калькулятора, позволяющего автоматизировать расчеты, связанные с проведением исследований функций и вычислением по формулам заданного метода;

• «расчет средствами MathCad», который предполагает решение поставленной задачи с использованием функций пакета.

Отчет должен содержать все пункты задания, а на титульном листе должно быть отражено название темы лабораторной работы и приведено индивидуальное задание. Все пункты расчетов, выполненные с использованием пакета MathСad, должны быть снабжены пояснениями.