Задачи к теме «Относительные и абсолютные величины».
Задача №4. Предприятие выпускает разнородную продукцию А, В, С. Определите степень выполнения плана по выпуску продукции цехом, используя метод условно-натурального измерения, приняв за единицу измерения продукцию, имеющую наименьшую трудоемкость:
Вид |
Количество продукции, млн. шт |
Трудоемкость единицы продукции, |
|
продукции |
план |
факт |
нормо-час |
А |
10 |
12 |
2000 |
В |
15 |
16 |
6000 |
С |
30 |
28 |
4500 |
Решение:
трудоемкость продукции А принимаем за базу, значит
Вид |
Пересчитанное количество продукции, млн. шт |
Трудоемкость единицы продукции, |
Коэффициенты пересчета по трудоемкости |
|||
продукции |
план |
факт |
нормо-час |
|
||
А |
10 |
12 |
2000 |
1 |
||
В |
15*3= 45 |
16*3= 48 |
6000 |
3 |
||
С |
30*2,25= 67,5 |
28*2,25= 63 |
4500 |
2,25 |
||
итого |
122,5 |
123 |
- |
- |
||
степень выполнения плана по выпуску продукции цехом Ф/П*100%= 123/122,5*100% = 100,41%
Задача №5. На предприятии А величина себестоимости товарной продукции за 2005 г. составила 45 млн. руб. Планом предусматривалось уменьшение себестоимости товарной продукции в 2006 г. на 6 %; фактически за 2006 г. она была снижена на 8%. Определите плановую и фактическую величину себестоимости товарной продукции за 2006 г., а также степень выполнения плана по снижению себестоимости.
Решение:
плановый уровень себестоимости товарной продукции составил 45 млн*0,94=42,3 млн.
фактический уровень себестоимости товарной продукции составил 41 млн*0,92=41,4 млн.
степень
выполнения плана по снижению себестоимости
равна: 
Задача №6. После реконструкции цеха количество рабочих в нем сократилось на 10%, производительность их труда возросла на 75%, а потребление цехом электроэнергии увеличилось на 26%. На сколько процентов уменьшились затраты электроэнергии в расчете на единицу продукции?
Решение:
производительность труда до реконструкции w1; производительность труда после реконструкции w2 = 1,75 w1
количество рабочих до реконструкции L1; количество рабочих после реконструкции L2 = 0,9 L1
потребление цехом электроэнергии до реконструкции z 1; потребление цехом электроэнергии после реконструкции z 2 = 1,26 z 1
затраты электроэнергии в расчете на единицу продукции Z = z / (w* L)
затраты электроэнергии в расчете на единицу продукции до реконструкции Z1 = z1 / (w1* L1)
затраты электроэнергии в расчете на единицу продукции после реконструкции Z2 = z2 / (w2* L2) = 1,26 z 1/ (1,75 12* 0,9 L1)
На сколько процентов уменьшились затраты электроэнергии в расчете на единицу продукции:
Z2/ Z1 = 1,26 z 1/ (1,75 12* 0,9 L1) : z1 / (w1* L1) = 1,26/1,75*0,9 = 0,8, т. е. снизились на 20%
Задача №7. В начале базисного года ежемесячный доход работающего пенсионера складывался из пенсии и оплаты труда, при этом пенсия обеспечивала 20% его дохода. В конце текущего года в результате кризиса доход пенсионера уменьшился на 60% при том же абсолютном размере пенсии. На сколько процентов уменьшилась оплата труда и как изменился ее удельный вес в доходе пенсионера, если он не имел других источников дохода?
Решение.
w1- заработная плата в начале года; w 2 - заработная плата в конце года p1 пенсия в начале года; p2 пенсия в конце года; I1- общий доход в начале года I2 - общий доход в конце года, тогда исходя из условия:
p1=0,2 I1, w1 = 0,8 I1; p1 = p2= 0,2 I1; I2=0,4 I1, значит, w 2= I2 - p2=0,4 I1 - 0,2 I1 = 0,2 I1
на сколько процентов уменьшилась оплата труда:
w2/w1= 0,2 I1/ 0,8 I1 = 0,25, следовательно, оплата труда уменьшилась на 75%
как изменился удельный вес заработной платы в доходе пенсионера
доля заработной платы в доходе в начале периода:
dw1= w1/ I1 = 0,8
доля заработной платы в доходе в конце периода:
dw2= w2/ I2 = 0,2 I1/0,4 I1 = 0,5
dw2/ dw1= 0,5/0,8 = 0,625, т. е. снизилась на 37,5%
Задача №8. За 1992 год цена книги выросла на 400%, а за 1993 год — на 900%. На сколько процентов выросла цена книги в результате за два года?
Решение: За 1992 год цена книги выросла на 400%, т. е. в 5 раз, а за 1993 год — еще на 900%, т. е. в 10 раз. За 2 года цены выросли в 5*10 =50 раз или рост составил 50*100%=5000%. Чтобы определить, сколько составило само увеличение, нужно из 5000%-100% = 4900%
Задача №9. В Донецкой области в августе 2007 года стоимость литра бензина подскочила на 300%. Возмущенные водители перекрыли дороги и потребовали вернуть цены к прежнему уровню. На сколько процентов правительство должно уменьшить цены?