Федеральное агентство по образованию

Поморский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Кафедра общей физики

Лабораторный практикум

по молекулярной физике

Часть II

Архангельск

САФУ 2011

Методические рекомендации для студентов 1-го курса физического факультета ПГУ.

П о с в я щ а ю т с я

сыну и отцу физико-математического факультета

Дубровину

Павлу Васильевичу

(27 августа 1912 – 30 июля 1975)

Автор-составитель и редактор методических рекомендаций:

доцент кафедры общей физики Колпачников Г.Н.

Кафедра общей физики ПГУ имени М.В. Ломоносова.

Лаборатория механики и молекулярной физики.

Г руппа __________ Фамилия И.О. студента ______________

Содержание.

Стр.

Периодическая система элементов 4

Формулы приближенных вычислений, тригонометрические формулы 5

Лабораторный практикум:

1. Определение абсолютной и относительной влажности воздуха 6

2. Определение коэффициентов поверхностного натяжения

жидкостей. 18

2. Зависимость температуры кипения воды от давления: T_кип (P) 35

4. Зависимость вязкости жидкостей от температуры 44

Автор-составитель искренне благодарен тем, кто принимал участие в постановке и модернизации работ практикума, в подготовке настоящих методических рекомендаций: Лазаревой О.В., Абикулову И.В., Тюкину Д.А, Михайлову И.Н, Орлову А.В. и др.

Формулы для приближенных вычислений

Если а << 1, то в первом приближении можно принять:

Если угол  мал ( < 5^о или  < 0,1 рад) и выражен в радианах, то в первом приближении можно принять:

Тригонометрические формулы

sin (x + y) = sin x cos y + sin y cos x sin (x – y) = sin x cos y – sin y cos x

cos (x + y) = cos x cos y – sin x sin y cos (x – y) = cos x cos y + sin x sin y

sin 2x = 2sin x cos y cos 2x = cos²x – sin²x

sin²x = ½(1 – cos 2x) cos²x = ½(1+cos 2x)

sin аx sin bx = ½ cos (a – b)x – ½ cos (a+b)x

sin ax cos bx = ½ sin (a + b)x + ½ sin (a – b)x

Определение абсолютной и относительной влажности воздуха

Цель работы: сформулировать основные понятия, характеризующие влажность воздуха, овладеть приборными методами определения характеристик влажности, понять суть показаний барометра-анероида и погодных примет, касающихся выпадения осадков.

§1. Основные представления о водяном паре и влажности воздуха

Бытовая практика и совершенные молекулярно-кинетические представления показывают, что в газообразном состоянии водяной пар при заданной докритической температуре (Т_к = 374^оС = 647 К; Р_к = 218 атм. = 22,010⁶ Па; _к = 3,2110⁵ г/м³ = 3,2110² кг/м³) может достичь максимального давления и плотности. Такой пар называют насыщенным. Если насыщенный пар находится в равновесии с жидкостью, то это равновесие принято называть динамическим равновесием: сколько молекул испаряется из жидкости столько же в нее и возвращается (конденсируется) за выбранный промежуток времени.

Таблица 1.

Давление и плотность насыщенного водяного пара в зависимости от температуры Т.

Температура		Р, Па	 г/м3 =  10-3 кг/м3
toC	T К
- 20 - 19 - 18 - 17 - 16 - 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100	253	102,6 113,3 125,3 137,3 150,6 165,3 181,3 198,6 217,3 237,3 259,9 283,9 337,2 351,9 367,9 401,2 437,2 475,9 517,2 562,5 610,5 656,1 758,4 797,3 812,1 871,8 934,4 1001,1 1073,1 1147,7 1227,7 1300,7 1402,3 1497,0 1598,3 1704,9 1817,0 1943,5 2063,5 2196,8 2338,1 2486,1 2643,4 2808,6 2983,3 3167,2 3360,5 3564,5 3779,0 4004,3 4241,6 7374,2 12330,3 19915,0 31152,2 47334,8 70089,1 101308,0	0,85 0,96 1,05 1,15 1,27 1,38 1,51 1,65 1,80 1,96 2,14 2,33 2,54 2,76 2,99 3,24 3,51 3,81 4,13 4,47 4,84 5,22 5,60 5,98 6,40 6,84 7,3 7,8 8,3 8,8 9,4 10,0 10,7 11,4 12,1 12,8 13,6 14,5 15,4 16,3 17,3 18,65 19,4 20,6 21,8 23,0 24,4 25,8 27,2 28,7 30,3 51,2 83,0 130 198 293 424 598	8,5 10-4 9,6 10-4 1,05 10-3 1,1510-3 1,2710-3 1,3810-3 1,5110-3 1,6510-3 1,8010-3 1,9610-3 2,1410-3 2,3310-3 2,5410-3 2,7610-3 2,9910-3 3,2410-3 3,5110-3 3,8110-3 4,1310-3 4,4710-3 4,8410-3 5,2210-3 5,6010-3 5,9810-3 6,4010-3 6,8410-3 7,310-3 7,810-3 8,310-3 8,810-3 9,410-3 10,010-3 10,7·10-3 11,4·10-3 12,1·10-3 12,8·10-3 13,6·10-3 14,5·10-3 15,4·10-3 16,3·10-3 17,3·10-3 18,65·10-3 19,4·10-3 20,6·10-3 21,8·10-3 23,0·10-3 24,4·10-3 25,8·10-3 27,2·10-3 2,8710-2 3,0310-2 5,1210-2 8,3010-2 13,010-2 0,198 0,293 0,424 0,5980,60
tк = 374	647	22,0106	3,27 105	0,324 103

! Если температура измерена до долей градуса, то рекомендуем воспользоваться методом интерполяции. К примеру, температура 29,6^оС:

Р₂₉ = 4004 Па; Р₃₀ = 4242  .

Давление и плотность водяного пара в воздухе в большинстве случаев не достигают максимально возможных величин. Такой пар называют ненасыщенным, а значения Р и  (их величины) абсолютной влажностью. Абсолютную влажность (в том числе и максимальную) можно измерять, как в единицах давления, так и плотности, т. к. при состояниях далеких от критического (данные о критическом состоянии приведены) пар с достаточно высокой степенью точности следует уравнение Клапейрона-Менделеева:

Абсолютную влажность вне зависимости от единиц измерения принято обозначать буквой E. Максимально возможную при данной температуре Е_о.

Тогда:

Ео – Е = ΔЕ - разность между максимально возможной и реальной влажностью при данной температуре называют дефицитом влажности;

отношение называют относительной влажностью; [r] = %.

Задание 1.

Покажите, воспользовавшись таблицей 1, что в интервале температур (-20 100) ^оС водяной пар действительно следует уравнению состояния идеального газа, просчитайте для 5-ти точек через 20^оС. Существенные отклонения от этого уравнения будут в критической точке (и, конечно, вблизи ее; проверьте).

Знание характеристик влажности воздуха (абсолютной, максимально возможной и относительной) очень важно для процессов, протекающих в природе (погода, поведение животных и растений), и жизнедеятельности человека. Терморегуляция растений, животных и человеческого тела практически полностью определяется процессами испарения воды.

При испарении, т.е. переходе молекул из жидкости в пар, происходит понижение температуры. Это связано с тем, что жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, энергии которых достаточно для совершения работы выхода. Жидкость обедняется быстрыми молекулами, а, следовательно, их средняя энергия в ней уменьшается, а температура понижается. Ясно, что интенсивность испарения (число молекул, покидающих жидкость в единицу времени) зависит от поверхности жидкости, скорости удаления паров, от относительной влажности окружающей среды и температуры жидкости.

Несколько замечаний о влиянии влажности на самочувствие людей. Различная относительная влажность при одинаковой температуре создает различное самочувствие. Причина тому – интенсивность испарения при дыхании и с поверхности тела. Если относительная влажность мала, т.е. воздух сухой, испарение, а, следовательно, и охлаждение происходит быстро. Если воздух влажный, охлаждение незначительно. Так, например, при температуре 25^о - 30^оС и r = 25% можно чувствовать себя хорошо. При такой же температуре, но r = 80 - 90% будет ощущаться жар и дискомфорт. При температуре 18^оС и r = 25% ощущается холод. При той же температуре и r = 60% человек чувствует себя хорошо. Установлено, что для хорошего самочувствия необходима относительная влажность 40-60%. Зимой обычно относительная влажность в помещении пониженная. Это связано с проникновением с улицы холодного воздуха, который содержит мало влаги. В жилых помещениях в это время года необходимо поддерживать искусственным путем оптимальное значение относительной влажности, как для человека, так и растений (цветы) – ставят открытые сосуды с водой.

Очевидно, что при понижении температуры воздушной среды ненасыщенный пар может перейти в насыщенный. Так пар с плотностью 10,0 г/м³ при температуре 25^оС будет ненасыщенным с относительной влажностью . Если же температуру понизить до 11^оС, то пар будет насыщенным. Малейшее понижение температуры (чуть меньше 11^оС) будет сопровождаться конденсацией пара – на предметах, находящихся в воздушной среде, выпадет роса.