
- •Часть I
- •Содержание.
- •Лабораторный практикум:
- •Измерения, их погрешности и обработка результатов измерений.
- •Обработка результатов прямых измерений.
- •II. Значащие и запасные цифры в числах и вычислительные операции с этими числами.
- •III. Обработка и представление результатов косвенных измерений.
- •Некоторые числа и физические константы, используемые при расчетах:
- •Формулы для приближенных вычислений
- •Некоторые математические формулы и соотношения:
- •Тригонометрические формулы
- •Формулы дифференциального и интегрального исчислений
- •Определение удельной теплоты плавления льда калориметрическим методом
- •§1. Характеристики процессов теплообмена.
- •§2. Энергетика фазовых переходов при плавлении и кристаллизации.
- •§3. Экспериментальные закономерности для процессов плавления.
- •§4. Общие принципы калориметрических измерений.
- •§5. Определение удельной теплоты плавления льда при атмосферном давлении (определяется по барометру и пересчитывается в Па с учетом 3х значащих цифр).
- •Расчеты.
- •Контрольные вопросы:
- •Литература:
- •Теоретическая часть:
- •§1. Основные понятия.
- •§2. Законы изопроцессов и уравнение Клапейрона (уравнение для любых реальных идеальных газов).
- •§3. Уравнение состояния однокомпонентного идеального газа – уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •§4. Физический смысл универсальной газовой постоянной.
- •§5. Давление. Разность давлений. Измерение давления и разности давлений.
- •I. Экспериментальное определение r методом откачивание воздуха из сосуда определенного объема.
- •II. Определение r методом впрыскивания в сосуд с воздухом легко испаряющейся жидкости.
- •Результаты эксперимента и обработки данных представлены в таблице №2.
- •Контрольные вопросы:
- •Теоретическое введение
- •§1. Внутренняя энергия идеального газа
- •§3. О воздухе.
- •§4. Адиабатный и политропический процессы.
- •§4А. Постройте графики изопроцессов, включая адиабатный, в различных координатах:
- •§4Б. Политропические процессы при различных “n” и их графическое представление.
- •§6. Экспериментальное определение для воздуха.
- •1. Описание метода Клемана и Дезорма (приближение Клемана-Дезорма).
- •2. Измерения и обработка результатов.
- •Контрольные вопросы:
- •Литература:
- •Определение коэффициента внутреннего трения воздуха.
- •Явления переноса
- •§ 1. Феноменологическое описание явлений переноса
- •§2. Модель явления внутреннего трения в идеальном газе.
- •Экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения η в газовых средах (в воздухе)
- •§3. Вывод рабочей формулы (формулы Пуазейля) для определения коэффициента вязкости .
- •§4. Методы экспериментального определения и обработка результатов измерений.
- •4.1. По методу натекания воздуха из атмосферы через капилляр в разряженную среду.
- •4.2. По выталкиванию воздуха через капилляр в атмосферу.
- •Измерения и обработка данных для первого и второго предлагаемых методов.
- •4.3. По натеканию воздуха через капилляр в разреженную среду.
- •§5. Расчёт средней длины свободного пробега ( ) и эффективного диаметра молекулы воздуха
- •Контрольные вопросы:
2. Измерения и обработка результатов.
Приборы и материалы:
1. Прибор Клемана и Дезорма (сосуд, манометр, краны “К1” и “К2” и соединительные шланги).
2. Насос Шинца.
3. Секундомер (при оценке систематической погрешности на теплообмен).
В
опытах h1
и h2
рекомендуем определять 10¸15
раз и по этим данным рассчитать
,
а также
и
.
Учитывая, что h1
и h2
- разность уровней в коленах манометра,
то необходимо в прямых измерениях
фиксировать показания по левому и
правому коленам манометра: h1,л,
h1.пр;
h2,л,
и h2.пр.
Таблица
данных
прямых измерений и расчета
и
.
№ |
h1; л мм |
h1; п
|
h1 мм |
h2; л мм
|
h2; п мм
|
h2 мм |
i |
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
средние арифметические значения |
|
|
Расчет случайной погрешности
проведите по методике прямых многократных измерений, полагая доверительность интервала значений равной 90 %.
=
Замечания-рекомендации:
1. Так как при выводе формулы (6.4) считали температуру воздуха в состоянии 1 равной температуре окружающей среды, а процесс 12 адиабатным, то эти условия – требования надо по возможности выполнить:
а) h1 и h2 определять только тогда, когда уровни жидкости в коленах манометра установились (Т1 = Токр.среды). Ясно, что при этом все контакты, через которые воздух в сосуде может быть соединен с окружающим воздухом, должны быть исключены (натекание легко фиксируется по постоянному изменению уровней в манометре).
* Метод Клемана-Дезорма допускает определение g и в ситуации, когда в системе в начальном состоянии создается повышенное давление. Но в этом случае сконструировать закрытую систему труднее. Почему?
б) процесс 1®2 надо осуществить быстро, практически исключив теплообмен через стеклянные стенки сосуда, но, безусловно, полностью (соблюсти это условие невозможно). С этой целью:
кран К2, имеющий достаточно большое отверстие для сообщения с атмосферой, открывать на максимальное сечение;
факт выравнивания давлений в сосуде и атмосфере фиксировать не по манометру (он инерционен), а по звуковому эффекту.
Субъективность звукового восприятия очевидна. Если закрыть кран раньше выравнивания давлений, то это приведет к завышению h2 и g (свойственно экспериментаторам с пониженным слухом). Запоздать – скажется эффект теплообмена, что приведет к занижению h2 и экспериментально найденного g. Поэтому предлагается:
- провести пробный эксперимент (2¸3 раза) и по полученным значениям g постараться понять причины отклонения результата от теоретически ожидаемого;
- результатов по gI иметь 10¸15. Так удается снизить случайную погрешность Dgсл.
Обращаем ваше внимание на осторожность выполнения операции по разряжению воздуха в системе и приведение его в состояние 1. Делать это надо аккуратно и достаточно медленно. В противном случае манометрическая жидкость может быть втянута в стеклянный сосуд.
Это чревато двумя негативными обстоятельствами:
- в системе будет находиться конденсат и насыщенный пар воды. Это исказит результат эксперимента. Почему и как?;
- манометр придется отсоединять от системы и наполнять манометрической жидкостью, а систему в целом сушить.
Выбор интервала возможных и приемлемых значений h1 проведите с учетом приборной погрешности, звукового эффекта, приближенности процесса 1®2 к адиабатному, а также пределов измерений, допустимых для манометра. С этой целью и предлагается 2÷3 пробных эксперимента.
Погрешности:
Dgсл определяется с учетом
и доверительности интервала значений.
Для оценки величин, характеризующих систематическую погрешность, предлагается поступить так:
дважды в последовательности создать в системе одинаковые разряжения, близкие к максимально возможному значению h1, но ни в коем случае не допускать переливания манометрической жидкости;
в первом случае определить время звукового сигнала tзв;
во втором случае определяется возникающая разность показаний манометра сразу после закрытия крана К2 (в процессе 2®3) за время звукового сигнала (за tзв) – h3.
тогда за относительную погрешность, обусловленную теплообменом eт.обм. можно оценочно принять
; а значение систематической погрешности на оценить, как
.
*
Т. к. tзв
мало, то, допустив теплообмен вначале
2®3
постоянным, можно определить h3
за время в 10 раз больше -
*.
Тогда
Расчеты и выводы: