1. Методи розв’язування задач з багатьма цільовими функціями, їх порівняльний аналіз.

2. Розв’язати задачу: Визначте основні параметри комплексу робіт, побудуйте сітьовий графік, використовуючи інформацію таблиці 1.

Таблиця 1

Робота	Попередні події	Час	Робота	Попередні події	Час
Р1	-	9	Р4	Р3, Р2	9
Р2	Р1	11	Р5	Р3, Р4	10
Р3	Р1	7	Р6	Р5	15
			Р7	Р3, Р6	7

3. Класичні принципи прийняття економічних рішень за умов ризику.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 16

1. Формування оптимального портфеля інвестування.

2. Максимальна вантажопідйомність літака 10. Визначити завантаження літака трьома видами приладів так, щоб максимізувати вартість рейсу. Необхідна інформація надана в таблиці 1.

Таблиця 1

Прилад	Вага (т)	Вартість (тис. грн.)
1-й	2.5	5
2-й	3	6
3-й	4	7

3. Наведіть приклад ситуацій ринкової економіки, які б описувались матричною грою двох гравців з нульовою сумою. Сформулюйте основну теорему матричної гри

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 17

1. Значимість математичних методів у прийнятті управлінських рішень.

2. Розв’язати задачу: Визначте оптимальний план інвестування 35 тис. грн. в акції чотирьох підприємств, інформація надана в таблиці 1

Таблиця 1

Підприємство	Ціна акції (тис. грн.)	Прибуток від акції (тис. грн.)
1	13	28
2	12	25
3	10	20
4	15	34

3. Функції корисності

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 18

1. Концепція очікуваної корисності у прийнятті економічних рішень за умов ризику.

2. Знайти оптимальний розв’язок задачі, яка відображена наступною моделлю:

X₁≤21; Х₂≤45; Х₃≤10;

Х₁+Х₂+Х₃≤60,

F =6X₁+5X₂+4X₃ max

3. Визначити основні причини необхідності створення запасів у народному господарстві.

Укладач: Карагодова О.О.

Ї

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 19

1. Сформувати задачу пошуку оптимальних мішаних стратегій гравців як задач лінійного програмування та надати її аналіз.

2. Розв’язати задачу: прорахуйте строк завершення комплексу робіт, користуючись інформацією таблиці 1. Побудуйте сітьовий графік.

Таблиця 1

Робота	Попередні дії	Час
Р-1	-	1
Р-2	Р-1	3
Р-3	-	5
Р-4	Р-1, Р-3	2
Р-5	Р-4, Р-2	3
Р-6	Р-5	8
Р-7	Р-6, Р-2	4

3. Проблема формування оптимального портфеля інвестування: цільова функція, система обмежень.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 20

1. Концепція очікуваної корисності у прийнятті економічних рішень за умов ризику.

2. Визначити дефіцит матеріалу для підприємства з денним споживанням 15т на 10 днів , якщо графік постачання визначено так: g₁=5т; g₂=5т; g₄=30т; g₆=20т; g₇=60т; g₁₀=30т

3. Оптимізація розподілу обмежених ресурсів, методи розв’язування (одноресурсна та багаторесурсна задачі).

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 21

1. Кооперативні ігри.

2. Розв’язати задачу: Фірма виготовляє продукцію трьох найменувань, витрачаючи ресурси двох типів. Необхідна інформація надана в таблиці. Розв’язати задачу та визначити двоїсті оцінки.

Таблиця 1

Продукція/Ресурс	1-й	2-й	Прибуток від 1 продукту
1	2	3	10
2	4	6	8
3	5	1	7
Кількість ресурсу	30	24

3. Алгоритм побудови оптимального цілочисельного розв’язку одно цільової задачі поточного планування

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 22

1. Методи багатокритеріальної оптимізації економічних задач, їх порівняльний аналіз.

2. Визначити дефіцит матеріалу для фірми з денним споживанням 10 т на 8 днів, якщо графік постачання визначено так: g₁= 9 т, g₂= 16 т, g₄=20 т, g₆=18т, g₇=12т.

3. Транспортна задача: економіко-математична модель, алгоритм пошуку оптимального розв’язку, ознака оптимальності.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 23

1. Класичні принципи колективного вибору, їх порівняльна характеристика.

2. Розв’язати задачу: Визначте оптимальний план інвестування 18 тис. грн. в акції 4-х підприємств, інформація надана в таблиці 1

Таблиця 1

Підприємство	Ціна	Прибуток на 1 акцію
1	7	28
2	4	23
3	6	27
4	5	25

3. Ознака оптимальності розв’язку симплекс-методом. Ознака відсутності розв’язку.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 24

1. Виробнича програма фірми: цільові функції, обмеження, поняття оптимальне та компромісне рішення.

2. Знайти розв’язок матричної гри двох гравців з нульовою сумою матриці виграшів першого гравця:

А=

3. Назвіть основні елементи сітьового графіку виконання проекту та дайте визначення поняття „ критичний шлях проекту”.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 25

1. Методи прийняття рішень для задач з багатьма цільовими функціями; надайте їх порівняльний аналіз.

2. Розв’язати задачу: листоноша має розкласти пошту для мешканців чотирьох будинків. Відстань між будинками надана в таблиці 1 (в км). Скласти маршрут, що мінімізує шлях листоноші.

Таблиця 1

Будинок/Будинок	1	2	3	4
1	-	1	0,8	0,9
2	1,5	-	0,6	1,2
3	0,4	1,1	-	1
4	0,8	0,9	1,1	-

3. Задачі управління запасами.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 26

1. Формування оптимального інвестиційного портфелю.

2. Визначте оптимальну послідовність обробки деталей на двох станках; інформація по терміну обробки кожної деталі надано в таблиці 1.

Таблиця 1

Станок/Деталь	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
А	4	2	4	7	2	4
В	0	2	6	5	1	3

3. Задача про призначення: економічна інтерпретація, економіко-математична модель, алгоритм розв’язування, ознака оптимальності розв’язку.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 27

1. Концепція очікуваної корисності у прийнятті рішень за умов ризику.

2. Розв’язати задачу: Фірма виготовляє продукцію трьох найменувань, витрачає ресурси трьох типів. Необхідна інформація наведена в таблиці 1. Визначте оптимальний план виробництва та оцініть вплив кожного ресурсу на формування рішення.

Таблиця 1

Продукція/Ресурс	1-й	2-й	3-й	Прибуток від 1 продукту (в грн.)
1	2	4	5	14
2	4	3	8	18
3	5	1	6	21
Кількість ресурсу	30	40	60

3. Концепція оптимізації використання ресурсів за підходом Беллмана

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 28

1. Методика прийняття рішень за умов невизначеності та ризику.

2. Побудувати сітьовий графік та визначити календарний план виконання проекту; інформація надана в таблиці 1.

Таблиця 1

Робота	Попередня	Термін виконання
Р-1	-	2
Р-2	-	7
Р-3	Р-2, Р-1	3
Р-4	Р-1, Р-3	8
Р-5	Р-2, Р-4	6

3. Наведіть приклади ситуацій ринкової економіки, які б описувались матричною грою двох гравців з нульовою сумою; сформулюйте основну теорему матричної гри.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 29

1. Класичні принципи колективного вибору, їх порівняльна характеристика.

2. Розв’язати задачу: Визначте оптимальний план інвестування 18 тис. грн. в акції 4-х підприємств, інформація надана в таблиці 1

Таблиця 1

Підприємство	Ціна	Прибуток на 1 акцію
1	7	28
2	4	23
3	6	27
4	5	25

3. Задачі календарного плануваннями і алгоритм їх розв’язування. Надайте порівняльний аналіз задач в постановці Джонсона та загальній постановці.

Укладач: Карагодова О.О.

КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ

Кафедра вищої математики та інформаційних технологій

Дисципліна: „Математичні методи у прийнятті управлінських рішень”

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ВАРІАНТ 30

1. Оптимізаційна виробнича програма фірми: цільові функції, обмеження, оптимальний та компромісний розв’язки.

2. Знайти розв’язок матричної гри двох гравців з нульовою сумою матриці виграшів першого гравця:

А=

Сформулюйте основну теорему матричної гри.

3. Назвіть основні елементи сітьового графіку виконання проекту та дайте визначення поняття „критичний шлях проекту”.

Укладач: Карагодова О.О.