6. Отношения понятий. Круговые схемы Эйлера.
Понятия делятся на несравнимые (далекие друг от друга, не имеющие общих признаков "дружба и кирпич" и сравнимые (все остальные). Сравнимые делятся на совместимые (объемы котороых совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).СОВМЕСТИМЫЕ: Равнозначность - это понятия, различающиеся по содержанию но общие по объему "Река Волга и Самая длинная река в Европе". Перекрещивание - понятия, объем которых частично совпадает (содержат общие элементы) "Спортсмен и Студент". Подчинение - объем одного понятия целиком входит в объем другого, но не исчерпывает его "Млекопитающее и Кошка".НЕСОВМЕСТИМЫЕ : Соподчинение - отношение между объемами понятий исключающих друг друга но принадлежащих более обширному родовому понятию "ель, береза принадлежат объему Дерева".Противоположность - антонимы, когда одно понятие содержит какие-либо признаки, а другое их отрицает и заменяет другими, противоположными "Храбрость-Трусость". Противоречие - одно понятие указывает на какие-либо признаки, а другое их отрицает, но ничем не заменяя " Высокий дом и Невысокий дом".Круговые схемы Эйлера показывают эти отношения между понятиями.
В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIII в.): одно понятие, а вернее его объем, изображается одним кругом, а второе, т.е. его объем — другим.
Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг располагается внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями.
Так отношение равнозначности между понятиями «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают:
7. Деление понятий: виды и правила деления.
Деление – это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них. Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе – членение целого на части. Деление – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды. Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия. Основание деления – признак, по которому производится эта операция. В зависимости от характера признака различают следующие виды деления: 1) деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления; 2) деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции; 3)смешанное деление.
8. Классификация понятий, её разновидности.
Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств. Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении. Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций: 1) естественная классификация. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов; 2) искусственная классификация – использует для упорядочения объектов несущественные признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы классифицируемых объектов. Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них.