17. Абсолютные и относительные величины. Выбор формы средней величины. Показатели вариации, оценка статистической однородности совокупности.

Под статическими показателями понимается обобщающая количественная характеристика изучаемого объекта или его свойства. В зависимости от методов расчета стат.показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютные статистические показатели – это показатели, которые характеризуют численность совокупности или объем признаков совокупности в конкретных условиях места и времени. Различают индивидуальные (величины, показывающие размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности) и итоговые абсолютные величины (характеризуют объем признака или совокупности в целом по изучаемому объекту). Абсолютные величины являются всегда именованными числами, т.е. имеющими какую-либо единицу измерения. В зависимости от единиц измерения различают следующие виды абсолютных величин: натуральные (км, м²,..), условно-натуральные, стоимостные (руб., у.е.) и трудовые (человеко-дни, человеко-часы).

Относительные статистические показатели представляют собой результат деления двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, в знаменателе – величина с которой сравнивают. Последняя называется базой сравнения. Относительные величины могут быть представлены в виде коэффициентов или процентов. Различают следующие виды относительных величин: динамики (результат сопоставления уровня одного и того же явления, относящихся к разным периодам или моментам времени), структуры (показывает удельный вес каждой группы в общей численности совокупности), выполнения плана, интенсивности, координации.

Средние величины имеют большое значение для анализа характеристики изучаемой статистической совокупности. Средняя величина – это обобщающая характеристика индивидуальных значений количественного признака. Средняя величина, являясь функцией множества индивидуальных значений признака, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее, типичное, что присуще всем ее единицам. В экономико-статистических исследованиях применяют 2 категории средних: степенные и структурные. К категории степенных средних относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая и средняя геометрическая.

Структурными ср. величинами являются мода (значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения, значение варианта с наибольшей частотой) и медиана (серединное значение признака в ранжированном ряду распределения)

Пример: ранжированная статистическая совокупность 2;2;3;3;4;4;4;5;6;6;6;6;9. Мода в этой совокупности – 6, а медиана – 4.

Статистическая совокупность - совокупность объектов или явлений общественной жизни, объединённых общей связью, но различающихся по ряду варьирующих признаков.

Вариация – колеблемость, изменяемость величины признака у отдельных единиц статистической совокупности. Вариация того или иного признака происходит под воздействием различных причин или условий, называемых в статистике факторами. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить, какие факторы и в какой степени влияют на изучаемое явление или процесс.

Задача измерения вариации решается с помощью специальных показателей вариации:

- Размах вариации (разность между макс. и мин. Значениями варьирующего признака в статистической совокупности): ;

- Дисперсия: ;

- Среднее линейное отклонение: ;

- Среднеквадратическое отклонение: = ;

- Коэффициент вариации (совокупность считается однородной, если k<33%): k=(/ )*100%

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Вычисляется только для количественных данных. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.