2.1. Исследование элементов электрических цепей

Краткие сведения из теории

Э лементы электрической цепи можно разделить на элементы, генерирующие энергию (ис­точники питания, активные элементы), элементы, преобразующие электромагнитную энергию в другие формы энергии (резистивные элементы), и элементы, запасающие и отдающие энер­гию (реактивные элементы). Свойства первых двух групп элементов можно описывать зависи­мостями тока через них от напряжения (вольтамперными характеристиками). Исследовать их свойства можно применяя сигналы, не изменяющиеся во времени. Токи и напряжения в реак­тивных элементах связаны интегро-дифференциальными зависимостями, и для исследования их свойств необходимо генерировать изменяющиеся во времени сигналы.

Таблица 2.1. Обозначения и свойства двухполюсных идеальных источников питания

1. Независимые идеальные источники питания. Простейшими источниками питания в электротехнике являются идеальные источники тока и напряжения. Они имеют бесконечно большую мощность. Свойства и обозначения основных типов идеальных источников (активных двухполюсников), использующихся в электротехнике и имеющихся в Workbench, приведены в табл. 2.1.

Т аблица 2.2. Обозначения и свойства управляемых (четырехполюсных) идеальных источников питания

Т аблица 2.3. Обозначения и свойства резисторов

2. Зависимые источники питания. Зависимые источни­ки питания представляются четырехполюсниками и явля­ются идеальными источниками питания, управляемыми входным сигналом тока или напряжения. При этом вели­чина выходного напряжения или тока в каждый момент времени определяется мгновенным значением входного управляющего сигнала и коэффициентом передачи четы­рехполюсника в соответствии с табл. 2.2.

3. Резистор. Вольтамперная характеристика линейного резистора выражается законом Ома, который и является для этого элемента компонентным уравнением (табл. 2.3.).

4. Неидеальный источник напряжения. Этот источник напряжения представляет собой блок, который составляется из двух описанных элементов: идеального источника ЭДС и последовательно с ним включенного резистора (рис. 2.1 а).

5. Неидеальный источник тока. Неидеальный источник тока представляет собой блок, который составляется из двух описанных элементов: идеального источника тока и параллельно с ним включенного резистора (рис. 2.16).

6. Конденсатор и катушка индуктивности. Интегро-дифференциальные соотношения, определяющие связь между токами и напряжениями и величину запасаемой энергии в реактивных элементах, приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4. Обозначения и свойства конденсаторов и катушек индуктивности

Приложение 1

1. Измерения при произвольной форме входного сигнала

1.1. Измерение мгновенных значений напряжения с помощью осциллографа

Измерения простой моделью осциллографа

Наблюдение за изменением мгновенных и их измерение производится в Workbench с по­мощью осциллографа.

Осциллограф (Oscilloscope в Electronics Workbench) является программой, имитирующей измерительный прибор, используемый в лабораторной практике и обладающий достаточно широким спектром возможностей для наблюдения за процессами в схемах и измерения на­пряжений в различных точках схемы. В то же время для того, чтобы наблюдать за процессом, необходимо предварительно настроить этот довольно сложный инструмент. Описание процес­са настройки будет наиболее наглядным, если мы рассмотрим конкретный пример исследова­тельской задачи. Пусть мы хотим исследовать переходный процесс в RC-цепи с параметрами, приведенными на рис. 1, при включении ее на источник переменного напряжения с частотой 2 кГц. При этом мы намерены измерить максимальное напряжение на резисторе R на третьем периоде тока и начальную точку пересечения тока с осью абсцисс на этом периоде.

Для решения этой задачи необходимо прежде всего подключить осциллограф к резистору (рис. ^).Для этого сначала нужно мышью вытащить осциллограф на рабочее поле и затем подключить к схеме: вход канала В подключаем к незаземленному выводу конденсатора, верхний правый вывод осциллографа заземляем. При этом мы имитируем действия, которые производятся при подключении реального прибора к реальной схеме.

Если теперь просто запустить моделирование, то через несколько секунд мы придем к печальному результату приведенному на рис. 2. Мы получили совершенно неинформатив­ную картинку и вдобавок израсходовали какие-то ресурсы о чем сообщает нам программа. Сообщение на экране гласит: "Диск, используемый для записи результатов моделирова­ния, заполнен".

Это означает, что превышен объем памяти, отведенной для хранения данных моделирования. В качестве выхода из создавшейся ситуации предлагается выбор:

"Остановить моделирование"

"Очистить диск и продолжить моделирование "

Воспользуемся первой из возможностей, вернув расчет к исходному состоянию. Прямо­угольник в левой стороне экрана свидетельствует о том, что цена деления по оси Y нас не устраивает, необходимо раздвинуть картинку, чтобы увидеть вместо прямоугольника си­нусоиду. Учитывая, что период при частоте 2 кГц составляет 0,5 мс выберем цену деления такой, чтобы период составлял примерно две клетки. Для этого в поле TIME BASE осциллографа установим значение этого параметра 0.2 мс / дел (ms / div).

Теперь в меню Circuit выберем пункт Analysis Optous. Открывшееся окно (рис. 3) предлагает выбор различных опций моделирования и информирует о ресурсах. В самой нижней строке приведена информация об объеме временного файла, используемого для хранения данных моделирования.

Снова запустив программу на расчет, мы получим уже более информативную кар­тинку (рис. 4).

О днако это мало похоже на переходной процесс. И действи­тельно, то что мы получили - это установившийся режим в данной схеме. Чтобы понять, почему это так, обратимся опять к рис. 3.

В верней графе таблицы вы­делена опция Steady State (уста­новившийся режим). Это озна­чает, что в качестве начальных условий программа использует данные, полученные в устано­вившемся режиме (ненулевые начальные условия).

Поскольку наша задача со­стоит в исследовании переход­ного процесса, то необходимо выбрать опцию Transient. В этом случае для моделирования программа использует нулевые начальные условия. Если мы те­перь запустим программу, то она сменит экран осциллографа три раза, сохранив в результате картинку, не отличающуюся практически от рис. 4. Получилось так, что осциллограмма переходного процесса "убежала" за левый край экрана осциллографа.

Выберем теперь в меню Analysis Options в разделе Oscilloscope Dysplay опцию "Pause after each screen" "Пауза после каждого экрана". Кроме того, увеличим для канала В размах кривой напряжения на экране осциллографа. В результате, после запуска схемы получим картинку, удобную для решения нашей задачи: измерения максимума напряжения на третьем периоде и точки пересечения с осью абсцисс кри­вой тока в начале этого периода (рис. 5). Амплитуда вычисляется по формуле:

Umax = N_верт ∙ DV

а время Т - по формуле:

Т = N_ropиз∙ DT.

Здесь N_ropиз и N_Bepт - число делений по горизонтальной и вертикальной шкалам, DV и DT - цены делений вертикальной и горизонтальной шкал, считанные с соответствую­щих табло.

Измерения расширенной моделью осциллографа (Режим Zoom)

В настоящее время в серьезной исследовательской практике большое применение на­ходят цифровые запоминающие осциллографы и в версиях Electronics Workbench, начи­ная с четвертой, модель такого осциллографа вызывается при двойном щелчке на пози­ции Zoom простого осциллографа. Процедура измерения расширенной моделью не отличается от процедуры измерения простой моделью осциллографа.

На лицевой панели расширенной модели осциллографа имеется три дополнительных табло. Величины, отражаемые на них, соответственно обозначают:

Т1 - время, соответствующее позиции первого курсора,

VA1 - напряжение на входе А в этой позиции,

VB1 - напряжение на входе В в этой позиции,

Т2 - время, соответствующее позиции второго курсора,

VA2 - напряжение на входе А в этой позиции,

VB2 - напряжение на входе В в этой позиции.

Третье табло показывает непосредственно разность величин, соответствующих позици­ям курсоров. Таким образом, подведя курсор к соответствующей точке, можно непосредст­венно считать с табло мгновенное значение напряжения и момент времени.

Поскольку цифровые осциллографы хранят в памяти информацию для всего измерен­ного ряда мгновенных значений, этапы снятия и обработки информации в них могут быть разделены. Таким же свойством обладает и рассматриваемая модель. Линейка прокрутки внизу экрана позволяет сдвигать картинку от конца процесса до самого начала, прослежи­вая его в удобном временном масштабе и проводя необходимые измерения мгновенных на­пряжений и временных интервалов.

Пожалуй, единственным недостатком этой модели является то, что она занимает много места на экране монитора.

Реализация дифференциального входа для осциллографа

Аналогом дифференциальных усилителей в Electronics Workbench являются зависи­мые источники напряжения, управляемые напряжением. На рис. 7 показаны схема и ос­циллограммы измерения сдвига фаз между напряжениями на конденсаторе и катушке ин­дуктивности. Поскольку входное сопротивление этих источников бесконечно велико, они не вносят искажений в режим схемы, а выходной их потенциал при заземлении одного за­жима (как на. рис. 7) пропорционален (а при единичном коэффициенте передачи просто ра­вен) входному напряжению.

Измерение более чем двух напряжений с помощью осциллографа

Часто необходимо проследить за изменением сразу трех сигналов (например при исследо­вании трехфазных цепей). В то же время в программе Electronics Workbench имеется только двухлучевой осциллограф. Для расширения его возможностей можно использовать комму­татор, как это делается в реальных осциллографах. Для этого можно использовать управля­емые ключи, имеющиеся среди компонентов Electronics Workbench. Внутренняя структура блока commut представлена на схеме рис. 8.

Схема содержит два ключа, управляемых на­пряжением, один из которых нормально замкнут (если напряжение ниже 0.1 В), другой -нормально разомкнут. Ключи, управляемые с частотой 1 кГц от источника тактовой часто­ты, включаются попеременно, переключая вход осциллографа с одного входного потенциа­ла на другой. На схеме рис. 9 приведены схема для измерения фазных напряжений в трех­фазной сети с использованием коммутатора commut и соответствующие осциллограммы.

Как видно из рис. 9, напряжение на фазе А подано на вход А непосредственно и рисует­ся сплошной кривой, напряжения же на фазах В и С поданы через коммутатор и могут быть определены по огибающим. Буквы у кривых проставлены лишь па рис. 9, на экране осциллографа они, конечно, отсутствуют.