Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями
Этот инструмент анализа выполняет двухвыборочный t-тест Стьюдента, который используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей. Эта форма t-теста предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом. Если тестируется одна и та же генеральная совокупность, необходимо использовать парный тест, показанный в следующем примере.
Для определения тестовой величины t используется следующая формула.
Следующая формула используется для вычисления степени свободы df. Так как результат вычисления обычно не бывает целым числом, значение df округляется до целого для получения порогового значения из t-таблицы. Функция листа Excel ТТЕСТ по возможности использует вычисленные значения без округления для вычисления значения ТТЕСТ с нецелым значением df. Из-за разницы подходов к определению степеней свободы в случае с разными дисперсиями результаты функций ТТЕСТ и t-тест будут различаться.
Диалоговое окно Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями
Интервал переменной 1 Введите ссылку на первый диапазон анализируемых данных. Диапазон должен состоять из одного столбца или одной строки.
Интервал переменной 2 Введите ссылку на второй диапазон анализируемых данных. Диапазон должен состоять из одного столбца или одной строки.
Гипотетическая средняя разность Введите число, равное предполагаемой разности средних. Значение 0 указывает, что средние принимаются равными.
Метки Установите флажок, если первая строка или первый столбец входного интервала содержит заголовки. Снимите флажок, если заголовки отсутствуют; в этом случае подходящие заголовки для данных выходной таблицы будут созданы автоматически.
Альфа Введите уровень надежности для теста. Его значение должно находиться в диапазоне 0...1. Уровень «альфа» связан с вероятностью возникновения ошибки типа I (опровержение верной гипотезы).
Выходной интервал Введите ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Размеры выходной области будут рассчитаны автоматически, и соответствующее сообщение появится на экране в том случае, если выходная таблица заменит существующие данные.
Новый рабочий лист Установите переключатель в это положение, чтобы открыть новый лист в книге и вставить результаты анализа, начиная с ячейки A1. При необходимости введите имя для нового листа в поле, расположенном напротив соответствующего положения переключателя.
Новая рабочая книга Установите переключатель в это положение для создания новой книги, в которой результаты будут добавлены в новый лист.
Z-тест
Инструмент анализа «Двухвыборочный z-тест для средних» выполняет двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями, который используется для проверки основной гипотезы о неразличии между средними двух генеральных совокупностей относительно односторонней и двусторонней альтернативных гипотезах. При неизвестных значениях дисперсий следует воспользоваться функцией ZТЕСТ.
При использовании этого инструмента следует внимательно просматривать результат. «P(Z <= z) одностороннее» на самом деле есть P(Z >= ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. «P(Z <= z) двустороннее» на самом деле есть P(Z >= ABS(z) или Z <= -ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. Двусторонний результат является односторонним результатом, умноженным на 2. Инструмент «z-тест» можно также применять для гипотезы об определенном ненулевом значении разницы между двумя средними генеральных совокупностей. Например, этот тест можно использовать для определения разницы выступлений на соревнованиях двух автомобилей разных марок.