- •Введение
- •Экономико-математическая модель
- •Примеры задач линейного программирования
- •Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства).
- •Задача о составлении рациона (задача о диете, задача о смесях).
- •Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования).
- •6) Транспортная задача.
- •Общая задача линейного программирования
- •Геометрическая интерпретация и графическое решение задачи линейного программирования
- •Задача с двумя неизвестными.
- •II. Задача с n переменными.
- •Свойства решений задачи линейного программирования
- •Симплекс – метод (метод перебора крайних точек)
- •Симплекс – алгоритм
- •Особые случаи симплекс – метода
- •Отсутствие конечного оптимума.
- •Симплекс – таблицы
- •Метод искусственного базиса
- •Двойственные задачи
- •Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание
- •Применение оценок в послеоптимизационном анализе
- •Транспортная задача
- •Усложнённые постановки задач транспортного вида
- •Метод разрешающих коэффициентов
- •Транспортная задача по критерию времени
- •Венгерский метод.
- •Задачи целочисленного линейного программирования
- •Заключение
- •Библиографический список
Заключение
В данной работе рассмотрены вопросы теории и методы решения некоторых задач линейного программирования.
Изложение материала проведено без доказательств – основной упор сделан на приобретение навыков использования математического аппарата в экономических процессах. Каждый раздел сопровождается решением характерных задач. Работа содержит также обширную подборку задач и упражнений, оформленную в виде практикума с разделами по каждой теме.
Работа предназначена для широкого круга лиц, занимающихся вопросами применения математических методов в организации и планировании производства.
В связи с постоянным развитием математического аппарата, экономики и ЭВМ эта тема далеко не исчерпана и в дальнейшем может быть рассмотрена более подробно.
Библиографический список
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.
Алесинская Т.В., Сербин В.Д., Катаев А.В. Учебно-методическое пособие по курсу «Экономико-математические методы и модели. Линейное программирование». - Таганрог: Издательство ТРТУ, 2001. - 79 с.
Ашманов С.А. Линейное программирование. – М.: Наука, 1981. – 340 с.
Банди Б. Основы линейного программирования.: Пер. с англ. – М.: Радио и связи, 1989. – 176 с.
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.
Большакова И.В. Линейное программирование: Учебно-метод. пособие к контрольной работе для студ. экономического факультета. – Мн.: БНТУ, 2004. – 148 с.
Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. – М.: Издательство «Прогресс», 1966. – 560 с.
Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 448 с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2005. – 464 с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2003. – 688 с.
Кузнецов А.В., Саковин В.А., Холод Н.И. Высшая математика: Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994. – 286 с.
Кулян В.Р., Юнькова Е.А., Жильцов А.Б. Математическое программирование (с элементами информационных технологий): Учеб. пособие для студ. нематем. спец. вузов. – К.:МАУП, 2003. – 124 с.
Макарова С.И., Севастьянова С.А. Экономико-математические методы и модели. Задачник. – М.: КНОРУС, 2008. – 208 с.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. В 2-х ч. Ч.1. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 224 с.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.