Завдання№ 13

Розв'яжіть задачу:

Крива ринкового попиту для дуополії Бертрана описується рівнянням: Р= 10 - Q. Граничні витрати фірм є сталими МС=2. Визначте:

1)рівноважні ціну і обсяг випуску для кожної фірми;

2)величину економічного прибутку кожної фірми.

Дуополія — це олігополія з дво­ма фірмами.

Стратегічна поведінка в умовах дуополії може розроблятись на ос­нові суперництва або змови учас­ників. Суперництво може полягати у визначенні цін в залежності від прогнозованої ціни конкурента або у визначенні обсягів у залежності від прогнозованих обсягів випуску конкурента.

Суперництво в цінах призво­дить до цінових війн.

Цінова війна — це послідов­ність знижень цін фірмами-супер-никами в умовах олігополії (мал. Цінові війни у випадку дуополії). Нехай галузь перебуває у стані Е₁ (P₁Q₁). Одна з фірм може сподіватись збільшити власні виручку і прибу­ток, якщо знизить ціну, скажімо, до рівня Р₂ (за умови, що конкурент зали­шить свою ціну без змін). Але конкурент досить швидко відреагує також зниженням ціни на свою продукцію, і галузь перейде у стан E₂(P₂,Q₂) — ціна спадає, обсяг зростає. Такі своєрідні "бійки" будуть повторюватися доти, доки фірми не досягнуть рівня незбитковості — тобто галузь опиниться у стані конкурентної рівноваги E_C(P_C,Q_C). Від цінових війн виграють спожи­вачі і суспільство в цілому, а програють учасники — олігополісти.

На конкуренції за цінами базується модель Бертрана (розроблена Ж.

Б ертраном у 1883 p.). В основі моделі — припущення, що кожна з двох фірм при максимізації сво­го прибутку шляхом регулювання ціни очікує, що суперник залишить свою ціну без змін. Конкурентну боротьбу в цій моделі можна про­ілюструвати за допомогою кривих реагування (мал. 9.7): крива реа­гування R₁ фірми 1 побудована із точок, які для кожної фіксованої ціни Р₂° суперника визначають ціну першої фірми P^p/Pf), що доз­воляє їй максимізувати прибуток. Аналогічно будується крива реагу­вання R₂ для фірми 2 — вона дає змогу визначити оптимальну ціну Р₂'=р₂(Р₁°) другої фірми від­повідно до кожної фіксованої ціни P₁° конкурента. Ця модель має стій­ку рівновагу в точці перетину двох кривих реагування Е, де обидві фірми встановлюють однакову ціну, P₁=P₂=P_E Якщо врахувати також і вартість виробництва (чого не враховує модель Бертрана), то стійка рівновага досягатиметься якраз у стані конкурентної рівно­ваги, а саму модель можна розгля­дати як формалізований сценарій певної цінової війни.

Р= 10 – Q

МС=2

q	0	2	4	6	8	10
p	10	8	6	4	2	0

МС

Модель базується на наступних особливостях:

- дві фірми виробляють однаковий товар

- фірмам івдома крива ринкового попиту

- фірми приймають рішенні щодо виробництва незалежно одна від одної та одночасно

Ціна рівноваги = Р = 10 – Q

У випадку рівності витрат першої та другої фірми МС=2, не важко зрозуміти, що ринок розділиться на дві рівні частини між двома конкурентами і тоді:

Q = (10-2)/3= 8/3