Завдання № 9

Розв'яжіть задачу:

Менеджер загубила звітність щодо витрат фірми. її колеги спільними зусиллями змогли відновити лише декілька цифр. Але вам для аналізу діяльності фірми потрібні всі дані. Обчисліть їх.

Q	FC	AFC	AVC	VC	АТС	МС	ТС
0	400	...	...	...	...	...	...
20	400	...	...	...	40	16	...
40	400	...	...	...	...	...	1200
60	400	...	...	...	32	...	1920
80	400	...	30,25	...	...	...
100	400	4	...	...	37,8	...	...

Розв’язання

TC=FC+VC загальні витрати= постійні витрати + змінні витрати

VC=TC-FC

MC = ΔТС / ΔQ граничні витрати=

АFС= FC/ Q середні

АVС= VC/ Q

VC=АVС*Q

АТС = AFC +AVC

АТС= TC/Q

Q	FC	AFC	AVC	VC	АТС	МС	ТС	ΔQ	ΔTC
0	400	0	0	0	0	0	0	0	0
20	400	20	20	400	40	16	800	20	400
40	400	10	20	800	30	20	1200	20	400
60	400	7	25	1500	32	36	1920	20	720
80	400	5	30,25	2420	35,25	45	2820	20	900
100	400	4	33,8	3380	37,8	48	3780	20	960

Завдання № 10

Розв'яжіть задачу:

Крива ринкового попиту для фірми - лідера і фірми - аутсайдера в моделі Штакельберга визначається рівнянням: Р= 10 - Q. Граничні витрати обох фірм є сталими: МС=2. Визначте:

1)рівноважні ціну і обсяг випуску для кожної фірми;

2)величину економічного прибутку кожної фірми;

В моделі Штакельберга олігополісти вибирають дві лінії поведінки: лідера і аутсайдера (послідовника).

Послідовник буде реагувати на дії лідера, призвичаюючи свій випуск до випуску лідера. В свою чергу послідовник думає, що на його дії не реагують.

Лідер підтримує протилежну точку зору, його вибір веде до зміни очікувань послідовника, і це він враховує при прийнятті своїх рішень.

Рівняння реакції лідера і послідовника мають наступний вигляд:

- Лідер

- Послідовник

Ми бачимо, що випуск лідера вдвічі перевищує випуск послідовника. Тепер можна визначити як це відобразиться на прибутку дуополістів.

- прибуток Лідера

- прибуток Послідовника

Тому, можна прийти до висновку, що фірмі вигідно вибирати стратегію лідера.

Дуополія — це олігополія з дво­ма фірмами.

Стратегічна поведінка в умовах дуополії може розроблятись на ос­нові суперництва або змови учас­ників. Суперництво може полягати у визначенні цін в залежності від прогнозованої ціни конкурента або у визначенні обсягів у залежності від прогнозованих обсягів випуску конкурента.

Суперництво в цінах призво­дить до цінових війн.

Цінова війна — це послідов­ність знижень цін фірмами-супер-никами в умовах олігополії (мал. Цінові війни у випадку дуополії). Нехай галузь перебуває у стані Е₁ (P₁Q₁). Одна з фірм може сподіватись збільшити власні виручку і прибу­ток, якщо знизить ціну, скажімо, до рівня Р₂ (за умови, що конкурент зали­шить свою ціну без змін). Але конкурент досить швидко відреагує також зниженням ціни на свою продукцію, і галузь перейде у стан E₂(P₂,Q₂) — ціна спадає, обсяг зростає. Такі своєрідні "бійки" будуть повторюватися доти, доки фірми не досягнуть рівня незбитковості — тобто галузь опиниться у стані конкурентної рівноваги E_C(P_C,Q_C). Від цінових війн виграють спожи­вачі і суспільство в цілому, а програють учасники — олігополісти.

Р= 10 – Q

МС=2

q	0	2	4	6	8	10
p	10	8	6	4	2	0

МС

На конкуренції за цінами базується модель Бертрана (розроблена Ж.

Б ертраном у 1883 p.). В основі моделі — припущення, що кожна з двох фірм при максимізації сво­го прибутку шляхом регулювання ціни очікує, що суперник залишить свою ціну без змін. Конкурентну боротьбу в цій моделі можна про­ілюструвати за допомогою кривих реагування (мал. 9.7): крива реа­гування R₁ фірми 1 побудована із точок, які для кожної фіксованої ціни Р₂° суперника визначають ціну першої фірми P’₁ =p(Р₂°), що дозволяє їй максимізувати прибуток. Аналогічно будується крива реагу­вання R₂ для фірми 2 — вона дає змогу визначити оптимальну ціну Р₂'=р₂(Р₁°) другої фірми від­повідно до кожної фіксованої ціни P₁° конкурента. Ця модель має стій­ку рівновагу в точці перетину двох кривих реагування Е, де обидві фірми встановлюють однакову ціну, P₁=P₂=P_E Якщо врахувати також і вартість виробництва (чого не враховує модель Бертрана), то стійка рівновага досягатиметься якраз у стані конкурентної рівно­ваги, а саму модель можна розгля­дати як формалізований сценарій певної цінової війни.

- Лідера = (10-2)/2=4 одиниці

- Послідовника = (10-2)/4=2 одиниці

Ми бачимо, що випуск лідера вдвічі перевищує випуск послідовника. Тепер можна визначити як це відобразиться на прибутку дуополістів.

- прибуток Лідера = (10-2)² / 8 = 8 грош.од.

- прибуток Послідовника = (10-2)² / 16 = 4 грош.од.

Завдання 11

Розв'яжіть задачу:

Для випуску 346 виробів за робочий день фірма може застосувати такі варіанти технологічно ефективних способів виробництва:

Варіанти технології	А	В	С	D
Кількість праці. одиниць	1	2	5	6
Кількість капіталу, одиниць	6	3	2	1

Ціна одиниці праці 2 грн., ціна одиниці капіталу 3 грн .

1. Визначте економічно ефективний спосіб виробництва;

2. Чи зміниться вибір фірмою технології, якщо ціна одиниці капіталу знизиться до 1 грн. ? Яку саме комбінацію праці і капіталу вибере фірма?

Розв’язання

Варіанти технології	А	В	С	D	Ціна 1ці		Зміна ціни
Кількість праці. одиниць	1	2	5	6	2		2
Кількість капіталу, одиниць	6	3	2	1	3		1
Вартість вироб-ва товару	20	13	16	15
Вартість виробництва при зміні ціни капіталу	8	7	12	13

1)Для визначення економічно ефективного способу виробництва нам треба дізнатися вартість виробництва виробів при вказаних цінах ресурсу. Найкращим буде результат, коли на виробництво однієї і тієї ж кількості продукції витрачається найменше коштів.

В нашому випадку при першому рівні цін найприйнятнішим варіантом буде варіант „В”=13грн. = кількість праці 2 х ціну праці 2 + кількість капіталу 3 х ціну капіталу 3. Решта варіантів будуть неприйнятними, бо вимагають більше коштів на виробництво заданого об’єму продукції.

2)При зменшенні ціни капіталу до 1грн. вартість випуску продукції відображена у таблиці вище 8, 7, 12, 13 (грн.) для технологій А, В,С, D відповідно. Звідси найвигіднішим залишається варіант „В” при незмінній комбінації праці і капіталу (2 та 3 одиниці).

Завдання № 12

Розв'яжіть задачу:

Функція сукупних витрат монополістичного конкурента має вигляд: ТС=200 + 30*Q, функція попиту на продукцію фірми описується рівнянням: P = 60-0,2*Q.

Визначте оптимальний обсяг випуску і ціну, які дозволяють максимізувати прибуток фірми.

Розв’язання:

Щоб максимізувати прибуток, монополіст повинен спочатку визначити як характеристики ринкового попиту, так і свої витрати. Оцінка попиту і витрат є вирішальною в процесі прийняття фірмою економічного рішення. Маючи такі відомості, монополіст повинен визначитися щодо обсягів виробництва і продажу. Ціна за одиницю продукції, що одержується монополістом, встановлюється в залежності від кривої ринкового попиту – це означає, що монополіст може встановити ціну і визначити обсяг виробництва у відповідності з характером ринкового попиту.

Умовою максимізації прибутку монополіста є рівність

MR = MC,

де MR = ΔTR/ΔQ, або MR = TR’; MR = ΔTC/ΔQ, або MC = TC’.

Звідси TR = P*Q = (60 – 0,2*Q)*Q = 60*Q – 0.2*Q².

Отже, MR = TR’ = 60 – 0,4*Q, а MC = TC’ = 3;

Так як MR = MC, маємо рівняння: 60 – 0,4*Q = 3;

60 – 3 = 0,4*Q

Q = 142,50;

Р = 60 – 0,2 * 142,50 = 31,50.

Відповідь: Q = 142,50 – обсяг, який максимізує прибуток; Р = 31,50 – ціна, яка максимізує прибуток монополіста.