Раздел 1. Основы цифровой электроники

1.1. Арифметические и логические основы цифровой электроники

Дискретные бинарные сигналы и двоичные цифровые коды. Числовые и управляющие двоичные коды. Последовательное и параллельное представление двоичных кодов.

Арифметика числовых двоичных и двоично-десятичных кодов.

Логические операции над двоичными кодами. Логические переключательные функции (функции алгебры логики) и их таблицы истинности.

Тема 1. Дискретные бинарные сигналы и двоичные цифровые коды

1.1. Цифровая электроника.

Цифровыми электронными устройствами называют устройства, построенные на базе электронной техники и использующие для своего функционирования цифровые сигналы.

К числу основных особенностей цифровой электроники, которые обусловили ее широкое распространение, можно отнести:

• ключевой режим работы электронных приборов, не требующий тонкой настройки и позволяющий использовать входные и выходные сигналы с допуском значительных отклонений, не влияющих на работоспособность устройств цифровой электроники;

• технологичность изготовления электронных приборов, работающих в ключевых режимах, позволяющая достигнуть высокой степени интеграции таких приборов на общем кристалле микросхемы;

• простота технических средств генерации, хранения и преобразования цифровых сигналов;

• высокая помехозащищенность цифровых сигналов при их передаче по линиям электрической связи и при тиражировании записанной с их помощью информации.

1.2. Цифровой двоичный (бинарный) сигнал и двоичные коды.

Цифровым сигналом называют сигнал, который может быть однозначно записан в виде цифр. Для этого сигнал должен удовлетворять двум условиям:

• изменять свои значения в фиксированные моменты времени, то есть быть дискретным;

• иметь конечное число возможных значений, то есть быть квантованным.

Таким образом, цифровой сигнал является частным случаем дискретного сигнала.

Количество возможных квантованных значений (уровней квантования) определяет минимально необходимое количество цифр для записи этих значений.

Наибольшее распространение получили двоичные (бинарные) сигналы, имеющие только два возможных значения.

Одно из возможных значений двоичных сигналов обозначают цифрой «1», а второе значение - цифрой «0».

Запись сигнала в виде последовательности его оцифрованных значений, изменяющихся во времени или приходящих одновременно по нескольким линиям связи, называется, соответственно, последовательным или параллельным цифровым кодом сигнала.

В двоичных кодах запись значений сигнала представляет собой комбинацию символов 1 и 0.

Например, буква А, передаваемая по линии связи кодом Морзе в виде «точки», «паузы 1», «тире» (три «точки»), «паузы 2» (три «паузы 1») может быть записана в виде следующего двоичного кода: 10111000, где символом «1» обозначена «точка», а символом «0» обозначена «пауза 1».

Для представления реального аналогового сигнала буквы А, приходящего по каналу связи и имеющего бесконечное множество значений амплитуды, в виде двоичного кода необходимо произвести квантование этой амплитуды на два уровня относительно какого-то заданного порогового значения и снять значения полученного квантованного сигнала в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга на длительность «точки».

Рис.1а иллюстрирует описанный процесс представления аналогового сигнала в виде двоичного кода.

Такой код, сформированный в процессе последовательного получения элементов сигнала, следующих друг за другом, называется последовательным двоичным кодом.

При поступлении сигналов по нескольким линиям одновременно, как это показано на Рис.1b, в результате двоичной оцифровки получается код, называемый параллельным двоичным кодом.

Рис.1

Количество цифр в записи двоичной кодовой комбинации называется разрядностью кода. С точки зрения разрядности двоичные коды подразделяются на неравномерные коды (различная разрядность кодовых комбинаций) и равномерные (равное количество разрядов в любых кодовых комбинациях).

Код Морзе относится к числу неравномерных кодов. Минимальное число разрядов равно 4, а максимальное (при передаче букв и цифр) - 22.

Наибольшее распространение получило равномерное кодирование. При таком кодировании, если n - количество разрядов двоичного кода, то количество возможных кодовых комбинаций N = 2ⁿ.

Двоичные коды могут отражать положение датчиков двоичных сигналов, чтобы управлять исполнительными устройствами с двумя положениями, следуя определенной логике управления, зависящей от положения датчиков. Или двоичные коды могут использоваться для управления печатью, индикацией и т.п., чтобы отразить, например, результаты вычислений. Подобные коды называются управляющими.

Двоичными кодами также могут кодироваться числа. Эти коды называются двоичными числовыми кодами. Они используются для проведения вычислительных операций.