6. Теоретические и действительные характеристики турбомашин.

N = const U = RW _˜ Rn

H_o = U_k²/g – напор создаваемый рабочим колесом при производительности =0

Н = H_o – а· Q· ctg β₂

A = 4U/(g· Π· (Д² – Д_в²))

1. β₂ = 90⁰ – радиальное направление лопаток (не мешают потоку)

2. β₂ > 90⁰ – имеет самый дорогой двигатель

3. β₂ < 90⁰ – самый эффективный вид

N = Q_v· P = Q_v· ρ · g · H

N = Q · ρ · g · H₀ – Q² · ρ · g · a · ctg β₂

Действительные индивидуальные характеристики турбомашины искажены

η = η_г · η_о · η_м · η_т

1. η_г – связаны Нтр; ΔΗ по длине трубопровода = λ · l/d · υ²/2g – уравнение Дарси- Вейсбаха ΔН~ υ²~ Q²

^{Нтр = Ктр}· Q²

2. Н_уд = К_уд· (Q* – Q)² - гидроудары и сопротивление, изменяет скорость и сопротивление потока.

Q* - производительность такого потока , при котором потери потока минимальны.

3. Н_вих = ((0,55-0,65)+sin β₂)/2 · 2tg β₂/(1-(R₂/R₁)²

7. Законы пропорциональности.

H = U²/g – напор создаваемый рабочим колесом при нулевой производительности (из основного уравнения турбомашины), где U –напряжение, а g – ускорение свободного падения.

Q = KnD³ – производительность зависит от частоты вращения в первой степени ив третьей от диаметра рабочего колеса, где К – коэффициент пропорциональности

Академик А. Герман вывел:

Закон № 1:

• Q₂ = Q₁(n₂/n₁)

• H₂ = H₁(n₂/n₁)²

• N₂ = N₁(n₂/n₁)³

Колебания напряжения в сети составляет 5-10%. А частота вращения ротора эл. машины напрямую зависит от напряжения в сети.

Закон№ 2:

• Q₂ = Q₁(D₂/D₁)³

• H₂ = H₁(D₂/D₁)²

• N₂ = N₁(D₂/D₁)⁵

D₂, D₁ – диаметры в первом и во втором случае.

8. Потери напора (давления) в трубопроводе.

Потери напора в трубопроводе находятся по формуле Дарси-Вейсбаха,

Δh_дл = λ·(l/d)·(U²/2g) , где

l и d – длинна и диаметр трубопровода [м], λ – коэффициент дарси, U – скорость движения рабочего тела, g – ускорение свободного падения.

λ = (64 –150)/Re = (64 –150)·ν/U·d

коэффициент дарси можно найти и по формуле Шевелева:

λ = 0,021(0,016)/d^0.3 где 0.021- для воды, а 0,016 – для воздуха.

Δh_м = ζ·(U²/2g)

Если трубопровод не заполнен до конца

Δh_дл = λ·(l/4R)·(U²/2g), где

Δh_м = ζ·(P/P₀)·(U²/2g), где P – смоченный периметр, а P₀ – полный периметр.

9. Режимы работы турбомашин на внешнюю сеть.

На напорно – расходной характеристике рисуются характеристика трубопровода –2, (в общем случае при увеличении подачи расхода надо увеличивать напор вследствии увеличения сопротивления сети) и насоса – 1 (при увеличении расхода уменьшается напор). Пересечением характеристик является рабочая точка, с этими параметрами напора и расход и будет работать турбомашина на внешнюю сеть.

1. если внешняя сеть состоит из 2 и более трубопроводов, то сначала рисуется приведенная (общая) характеристика сети, а только после этого находится рабочая точка. Добавление еще одного трубопровода уменьшает сопротивление сети и позволяет проводить больший расход.

2. Максимальный напор турбомашины должен быть несколько выше суммарных потерь по трубопроводу, иначе сеть не будет работать.

3. Если создан искусственный перепад, источник поднят на высоту, то при неработающем насосе создается перекачка самотеком с параметрами Q и Н=0

4. Для нормально устойчивой работы сети должен быть запас по напору минимум 0,2Нmax от Нmax до рабочей точки.

5. Работа и пуск насоса должны исключать работу в помпажной зоне (неустойчивой работы с непостоянными характеристиками). При пуске можно использовать дополнительный пусковой насос.